(精品)压轴训练7
压轴训练71、如图1,已知抛物线y x 2bxc经过A(3,0)、B(0,4)两点(1)求抛物线的解析式;(2)若抛物线与x轴的另一个交点为C,求点C关于直线AB的对称点C'的坐标;ACOyxB图1ACFOyxEHDB图2(3)如图2,若点D是第二象限内点,以D为圆心的圆分别与x轴、y轴、直线AB相切于点E、F、G,问在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得|PGPA|的值最大?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由2、如图甲,四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D,交y轴于点E,连接AB、AE、BE已知tanCBE ,A(3,0),D(1,0),E(0,3)(1)求抛物线的解析式及点B的坐标;(2)求证:CB是ABE外接圆的切线;(3)试探究坐标轴上是否存在一点P,使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(4)设AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0t 3)时,AOE与ABE重叠部分的面积为s,求s与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围OxyABCDE图乙(备用图)OxyABCDE图甲