经济数学试题

经济数学基础试题(1)第#页共2页4.函数 f(x)=1 , xxx 2, 1 x12的间断点是一. 单项选择题(每小题3分，共30分)1 .函数f(x)二 里的定义域是 。 X 1A. x>-1 B.x>1 C.x -1 D.x 12 .设 g(x-1)=x 2+1，则 g(-1)=。A.1B.5 C.2 D.03 .函数 y=ln L_x 是。1 xA.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数 D.奇偶函数”2 xA.x=2 B.x=0C.x=-1 D.x05 .设 f(x)=sinx A.A C B.A B C.B A D.C A9.矩阵A是可逆的的充要条件是 oA.A是方阵B.A是满秩矩阵 C.A=0 D.A 010.线性方程组Am nXn 1 = bm 1有唯一解的条件是OA秩(A尸秩(A尸n B.秩(A尸秩(A尸mC秩(A尸秩(A)<n D.秩(A尸秩(A)<m二.计算题(每小题6分，共48分)x 1 111.llm。3)xx,则f(a) ' =?A.cos2a B.sin2a C.0 D.sin2a6 .函数 f(x)=(x+1) 2在区间(-2,2)内 oA.单调增加B.单调减少C.有增有减D.不增不减7 .数据3,20,8,6,-4,16的中位数是。A.10 B.6 C.7 D.88 .设A是3 5的矩阵,B是4 3的矩阵,C是3 5矩阵，则下列运算可以进行的是x3 .dx,1 2ex4 . xln xdx5 .求微分方程xy' +y=ex满足y(1)=0的特解。 0、1、16 .设 A= 1、1、0 ,求 A-1 2、0、17 .线性方程组AX=b的增广矩阵经初等行变化为1、2、4、2、0A°、°、3、&1，问 为何值时,方程组有解？并求出0、0、0、020、0、0、0 0其一般解。8 .设事件A与B相互独立，已知P(a)=0.4,P(A+B)=0.6, 求 P(B)。三 .(本题10分)某大学学生入学的数学成绩X(分)近似服从正态分布N(65,102),求数学成绩在85分以上的学生约占该大学新 生的百分之几？(2)=0.9772)四 .(本题12分)设某工厂生厂某产品的固定成本为 200(百元0),每生产 一个单位产品，成本增加 5(百圆),且已知需求函数 q=100-2p(其中p为价格，q为产量)，这种产品在市场上 是畅销的，求(1) .试分别列出该产品的总成本函数C(q)和总收入函数R(q)的表达式；(2) .求使该产品利润最大的产量；(3) .求最大利润。2.设方程 ysinx-cos(x-y)=0 确定 y=f(x),求 dy经济数学基础试题（1）答案1、2、4、2、00、0、3、 6、1A0、0、0 0、00、0、0 0、041、 2、0、10、一310、0、1、2、§因此一般解为：0、0、0、0。0、0、0、0、0单项选择题（每小题3分，共30分）4x1 2x2 10 刈一31、B; 2、A; 3、B; 4、A; 5、C; 6、C; 7、C; 8、C;x22x49、B; 10、A二.计算题(每小题6分)11 01331X x 11X xX 11X -31 . lixm(1 3)lXm0(1 3)Xm0(1 3)l!”。3) e2 .解：方程两边关于x求导，得（x2、xx为自由兀）P(A+B尸P(A)+P(B)-P(AB尸P(A)+P(A)+P(B)-P(A)P(B)即 0.6=0.4+P(B)-0.4P(B) 解得 P(B)=1/3y =sinx+ycosx+sin(x-y)*(1-y )=0三、解： 265 n(0.1)10X 65 85 65解得 丫，=ycosx sin(x y)因此 sin( x y) sin xdyycosxsin(xsin(x y)dx y) sin xP(X 85) P(F一)110X 652)=1=1-0.9772=0.0228=2.28%p(x)dxp(x)dxy e ( Q(x)e dx c)四：解：(1)C(q)=5q+200,R(q)=50q-0.5q 2八ex113. 一 dx - -d(1 2ex)1 2ex C1 2ex21 2exe .1 e.212,e ,1. 2 八4. 1 x In xdx - 1 In xd(x ) 3 x In x xdx (e 1)5. 解：P(x)= 1 ,Q(x)二重 xx1dx ex Idxe x ( 一e x dx c)xLq)=R(q)-C(q)=45q-0.5q2-200L' （q）=45-q令L' （q）=0,得唯一驻点q=45因此由实际问题知，当产量为 45个单位时利润最大。1e1x( xdx c) (e c) xxx又已知条件，0 1(e c) c e 1于是方程的特解为y 1(ex e) x 解(3)最大利润为：L(45)=45*45-0.5*45 2-200=812.5(百圆)0、1、1、1、0、0、1、1、0、0、1、02、S 1、0、0、11、1、S 0、1、00、1、 1、1、S 00、0、1、 2、 2、11、1、0、0、1、00、1、1、1、0、00、2、1、0、2、11、S 0 1、 1、10、1、S 1、 2、10、0、1、 2、 2、1因此A1 =1、1、11、2、12、 2、17.解：当入=2时，该方程组有解。此时