安徽省蚌埠田家炳中学蚌埠市九中五中铁路中学四校联考2019-2020学年高一数学12月月考试题

安徽省蚌埠田家炳中学、蚌埠市九中、五中、铁路中学四校联考2019-2020学年高一数学12月月考试题考试时间：120分钟 试卷分值：150分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 计算的结果为（）A. B. C. D. 2. 如果，则 等于(       )A. B. C. D. 3. 已知函数f（x）=，那么ff（）的值为（）A. 27B. C. D. 4. 已知2x=72y=A，且，则A的值是（）A. 7B. C. D. 985. 函数f（x）=2-ax+1（a0且a1）的图象恒过定点（）A. B. C. D. 6. 若集合，B=x|log2x1，则AB等于（）A. B. C. D. 7. 设A=为小于90°的角，B=为第一象限角，则AB等于（）A. 为锐角B. 为小于的角C. 为第一象限角D. 8. 若角满足条件sincos0，且cos-sin0，则在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 如果一扇形的弧长为，半径等于2，则扇形所对圆心角为（   ）A. B. C. D. 10. 已知sin（）=，则cos（）=（）A. B. C. D. 11. 设tan（+）=2，则 =（）A. 3B. C. 1D. 12. 函数f（x）=3-sinx-2cos2x，则函数的最大值与最小值之差为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知点P（sin2018°，cos2018°），则点P在第_象限。14. 若角终边上有一点P（-4，a），且sincos=，则a的值为_ 15. 函数y=log0.5（x2-2x）的单调递增区间是_ 16. 函数f（x）=2sin（x-）-1（0）最小正周期是，则函数f（x）的单调递增区间是_ 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17. （1）计算：；（2）计算：18. 已知函数f（x）=ax-1（a0，a1）的图象经过点（3，）（1）求a的值；（2）求函数f（x）=a2x-ax-2+8，当x-2，1时的值域19. 19. 已知函数f(x)=lg(x+1)-lg(1-x) （）求函数f(x)的定义域；（）判断函数f(x)的奇偶性20.已知，且tan0.（1）求tan的值；（2）求的值21.已知函数图象的一条对称轴是直线，且f（0）0.（1）求；（2）求f（x）的单调递减区间；（3）求f（x）在上的值域22.已知 （） 求函数f(x)的单调递增区间与对称轴方程；（） 当时，求f(x)的最大值与最小值答案和解析1-5CCBBC 6-10DDBCB 11-12AD13.三14.或15.（-，0）16.k-，k+,kZ13. 17.【答案】解：（1）原式=-2×-2×=-2×-2×=0（2）原式=.【解析】本题考查指数幂与对数的运算法则，考查推理能力与计算能力，属于基础题（1）利用指数幂的运算性质即可得出（2）利用对数的运算性质即可得出18.【答案】解：（1）由题意：函数f（x）=ax-1（a0，a1）的图象经过点（3，）则有：解得：（2）由（1）可知，那么：函数f（x）=a2x-ax-2+8=-9+8x-2，1则，当，即x=-2时，f（x）max=8当，即x=时，f（x）min=.所以函数的值域为，8【解析】（1）由题意：函数f（x）=ax-1（a0，a1）的图象经过点（3，）带入计算即可求a的值（2）求函数转化为二次函数的问题求值域即可本题考查了函数的带值计算和复合函数的值域值法考查了转化思想，利用二次函数来求值域属于中档题19.【答案】解：（）依题意有解得-1x1故函数的定义域为（-1，1）；（）f（-x）=lg（1-x）-lg（1+x）=-f（x）f（x）为奇函数【解析】本题考查函数定义域的求解及函数奇偶性的判断，属基础题，定义是解决函数奇偶性的基本方法（）欲使f（x）有意义，须有，解出即可；（）利用函数奇偶性的定义即可作出判断.20.【答案】解：（1）0，tan0，在第四象限，所以cos=，tan=-2；（2）=-5【解析】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数间的基本关系及诱导公式，考查运算求解能力，属于中档题（1）依题意，可确定在第四象限，从而可求得cos，继而可得tan；（2）利用同角三角函数间的基本关系及诱导公式可将原式转化为，再“弦”化“切”即可21.【答案】解：函数，（1）x=是一条对称轴，2×+=，,又f（0）0，sin0，当k=-1时，可得=（2）由（1）可知f（x）=sin（2x-）,由2x-，kZ,得x，kZ,f（x）的单调递减区间为，,kZ.（3）x上时，可得2x-，当2x-=时，函数f（x）取得最小值为当2x-=时，函数f（x）取得最大值为1f（x）在上的值域为，1.【解析】本题主要考查对三角函数的图象和性质的运用，利用条件确定f（x）的解析式是解决本题的关键属于中档题（1）根据一条对称轴是直线且f（0）0，求解（2）将内层函数看作整体，放到正弦函数的减区间上，解不等式得函数的单调递减区间；（3）x上时，求出内层函数的取值范围，结合三角函数的图象和性质，求出f（x）的最大值和最小值，即得到f（x）的值域.22.【答案】解：（） 因为，由，求得，可得函数f（x）的单调递增区间为，kZ由，求得故f（x）的对称轴方程为，其中kZ（） 因为，所以，故有故当即x=0时，f（x）的最小值为-1，当即时，f（x）的最大值为2【解析】本题主要考查正弦函数的单调性、以及图象的对称性，正弦函数的定义域和值域，属于基础题（）利用正弦函数的单调性、以及图象的对称性，求得函数f（x）的单调递增区间与对称轴方程（）当x0，时，利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）的最大值与最小值