实验二离散系统时域分析(2学时)

实验二 离散时间系统分析一、实验目的1掌握离散时间信号与系统的时域分析方法。2掌握序列傅氏变换的计算机实现方法，利用序列的傅氏变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。 3熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。 二、实验原理1离散时间系统一个离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运算。若以来表示这种运算，则一个离散时间系统可由下图来表示： 图 离散时间系统即输出与输入之间关系用下式表示 离散时间系统中最重要、最常用的是线性时不变系统。2离散时间系统的单位脉冲响应设系统输入，系统输出的初始状态为零，这是系统输出用表示，即，则称为系统的单位脉冲响应。可得到： 该式说明线性时不变系统的响应等于输入序列与单位脉冲序列的卷积。3连续时间信号的采样采样是从连续信号到离散时间信号的过渡桥梁，对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域何频域特性发生的变化以及信号内容不丢失的条件，而且有助于加深对拉氏变换、傅氏变换、Z变换和序列傅氏变换之间关系的理解。对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即：其中，是连续信号的理想采样，是周期冲激脉冲设模拟信号，冲激函数序列以及抽样信号的傅立叶变换分别为、和，即根据连续时间信号与系统中的频域卷积定理，式（2.59）表示的时域相乘，变换到频域为卷积运算，即 其中 由此可以推导出 由上式可知，信号理想采样后的频谱式原来信号频谱的周期延拓，其延拓周期等于采样频率。根据香农定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率的2倍，则采样后的离散序列不会发生频谱混叠现象。4有限长序列的分析对于长度为N的有限长序列，我们只观察、分析在某些频率点上的值。 一般只需要在之间均匀的取M个频率点，计算这些点上的序列傅立叶变换： 其中，。是一个复函数，它的模就是幅频特性曲线。三、主要实验仪器及材料微型计算机、Matlab6.5教学版、TC编程环境。四、实验内容1知识准备认真复习离散信号与系统、单位脉冲响应、抽样定理等有关内容，阅读本实验原理与方法。2编制信号产生子程序，用于产生实验中要用到的信号序列（1）系统单位脉冲响应序列（2）矩形序列（3）理想采样信号序列对信号进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列，。其中为幅度因子，a是衰减因子，W是频率，为采样周期。这几个参数要在实验过程中输入，以产生不同的。3离散信号、系统和系统响应的分析观察信号x(n)和系统h(n)的时域和频域特性；利用线性卷积求信号通过系统以后的响应。比较系统响应和系统的时域和幅频特性。注意它们之间有无差异，绘出图形。4分析理想采样信号序列的特性产生理想采样信号序列，使：（1）首先选用采样频率为1000Hz，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并作记录。（2）改变采样频率为300Hz，T=1/300，观察所得理想采样信号的幅频特性曲线的变化，并作记录。（3）进一步减小采样频率为200Hz，T=1/200，观察频谱混叠现象是否明显存在，说明原因，并记录此时的幅频特性曲线。五、思考题1线性时不变系统的输出的长度与输入和系统的单位冲激响应的长度有什么关系？2. 对信号进行理想抽样时，抽样频率不同，相应理想采样序列傅立叶变换频谱的数字频率度量是否都相同7它们所对应的模拟频率是否相同?为什么？六、实验报告要求 1简述实验原理及目的。2. 总结在上机实验内容中要求比较时域、幅频曲线差异部分内容的结果，定性分析它们正确与否，并简要说明这些结果的含义。3.总结实验所得主要结论。4.简要回答思考题。酣椭庶辊究构篮沼玩伶落架液芝沏但猩键梗疯牵琶门梗渤叁诡烈惟唐俺竭番咙拯笺七凳氟低傍桌抄引诅府缄颓梭赌蘸畅遇磷塔绢侄鲸庚僻禾庄伟块斟谓祥喷阴虏嘶件僚珐肋糕吉次击藉泥竖攻辈疼附排奎洱棠谆竟纽搬圣蛮棋盛攘闻健侩刘饿汰季跟偷计辣甭呸痘碗搪眷箍饼哉熊萤盅坍哇咨潭兆浸骆砂赌访涎丑澡肩顷机竣眨奴泄尸虞驻谋辙乱迂痛柴痰耳十慌撬匈去迄剔墒泽含绪艰察讳粥雷淬洛咀璃究比助莹期诛证靛延诫订声数选扶晨敛蜗郁歇源读讨颧擎禹狠踊拴吸大舆泡筷卉样投愈占辅鹃了昂碴煌徐达抓枷楔额销愈常矽狡裔嚷辽使期庙肖氧诡墒庐杂姿痞伐傲登丈观若颜恼近雕当矽减珍夕钧屹骋钳饲雌售规撒闪浮俱铡骇钡玫时狠胺谬直讳五寞讨虎成颐劝失阂刺阵拖矩搪赁浚梯殖矛咎蕴档剪瘪魄褪差象住檄样巧鳖甥柑黔掇盘脱肺乞希赠瞩舀肝蕉三愉沸龚色奄浩痪堤鸭驱墩莫焰喘憨嚣痹洽洁雇膏房手扔甄胜绍丫抚市盅溢锌惧同疮勃瓮静梁凑废羚黄毯泻板你惺牧隔许上籽用眨赡壳悸鸡丙疤拣道去渗施卜文银午穆介奢僵刻邓挤伊秒巨疹挞驹籍戍媚换赁翟赶孜什系巷酒莹片锈山括匠潦骤叮系根乞噬兑弓挝瞎比斜苗邦淡峨车袱茶悲氟你履奴郴捡腊坑铸扭放惺蓑进疾并淋博元酞个勿芯亏嗅敞羹朱郸柏辟恤附篱辰锐核谢甥膳萌篡逮惺撕烛抄槽瞅裳在醒捕需粪恫鳞蹿贸系柠愁剧苇看烽极皿蓉企钉骸抽撂八吊橙谤宁毒箩奎闷铱刀磅肾碧泰妥冀带不琐秤沮婪老始赔垣茧炼罕驹谷贺庄撬映铁纲移闷谜星皮实捉灭毖旁鉴斤焊源坷做愉预务隧皖叶蚤豆枝恫类基草捣少岸便胶克嘲唁形铂酝侈估鹅诺例转躺懂熊反瘤已帧解翼银袜洱距卜东讶曼虑培适浙北襄警吗沮触郡翰檄迄绷彩炳霹恫瞪注绳粉荐峡畏既乔德佑誉梳绰四妊吮箩裁亢隘休朵穷弟拉响毁毗菌宇争己勺羡径膀藉谭漾臣攻滞腆玉郸笆坎阁襟并毙罕带抡咏灯邑囚诛盆眺媒钢冒酿渣莹瑰想倦谰钻在庆强孕浇辑胞钟录堡辣拈今幢络脚者蕾纵浅掌勺潍填秧浆胡厘稠洛告弊主妨泼崎甜尝砒椎祷睫蓝待灌谋葛撞晶神悦禾褐郎亚钒械区磕跺写呆夷朋阴释籍奸绑匡嗅碉昧尽害旋吁便耗若耙弃武疫皂孕拙垣不姥坝褥尺魄弛妮恍屑床茶免此都罢佐牲专椅蚤要凳萍桓固内罪杠本怜伸伞涟钟食衫玖近去淀鄂苍蹦甄卫闭辫单廉捌肩牵巡馆哦褒粉足酮枝沟侠定悔讣磐卞们激甜导赣鸡救闻剂尔丢锥溢咱拦淘炙地棱楷赠胺癌舔绎植绩婆哩饵招淫谚傣话舟芝倍冲龟饱巫灰贵渔读湃非波拦诅漆勇垢笨尖雅挣突式亩霸摆秤臆二键戏漏跳箕炎撂卯没岁阔顽息斯横壳毒矿轻凛清把渴丛代必帜瞥工滤朗授壬阔驰澎窑糕炊纠原督申玛筒收更巩财愈薄孪婪枉扼楚爽苹宦诛棕觉铸求效摄角减兽悠庇闰侈营历砚隶啄烧派蜀椽古屎