教案一15.2.2分式的加减第一课时

1522分式的加减（一)教学目标（1）熟练地实行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.重点、难点重点：熟练地实行异分母的分式加减法的运算.难点：熟练地实行异分母的分式加减法的运算.情感态度与价值观通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。教 学 过 程教学设计 与 师生互动备 注第一步：引入新课1教材问题3与问题4是一个工程问题，题意比较简单，仅仅用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这个项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的.这样引出分式的加减法的实际背景问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要实行分式的加减法运算.2 观察让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，请学生自己说出分式的加减法法则.3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4请同学们说出的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？第二步：讲授新课分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。用式子表示是：±=。异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减。用式子表示为：±=。（注意：异分母的分式加减法的运算, 关键是通分，通分的关键是准确确定几个分式的最简公分母）通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。分式通分时，要注意几点：（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再实行因式分解，再确定最简公分母。确定最简公分母的一般步骤：（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选择。（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。这样取出的因式的积，就是最简公分母。异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不便，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式第三步；例题讲解例6.计算分析 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.（补充）例.计算（1）分析 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.解：=(2)分析 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母实行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.解：=第四步：随堂练习计算(1) （2）（3） （4）答案：（1） （2） （3） （4）1第五步：课后练习计算（1） (2) (3) (4) 答案；(1) (2) （3）1 （4）课后小结：课后反思：全 品中考网全 品中考网