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初高中衔接型中考数学试题（03）初高中衔接型中考数学试题,3,及参考答案 1、(2001重庆)阅读下面材料: 在计算3，5，7，9，11，13，15，17，19，21时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值。具有这种规律的一列数，除了直接相加外，nn,1，我们还可以用公式计算它们的和。(公式中的n表示数的个数，a表示S,na，d2第一个数的值，d表示这个相差的定值) 那么1010,12，3+5+7+9+11+13+15+17+19+21= 10，3，2,1202用上面的知识解决下列问题: 为保护长江，减少水土流失，我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林。从1995年起在坡荒地上植树造林，以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地，由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响，都有相同数量的新坡荒地产生，下表为1995、1996、1997年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据。假设坡荒地全部种上树后，不再水上流失形成新的坡荒地，问到哪一年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木。 1995年 1996年 1997年 每年植树的面积(亩) 1000 1400 1800 植树后坡荒地的实际面积(亩) 25200 24000 22400 先阅读下面一段文字，然后再做后面的两个题目: S,1，2，3，,，n设? S,n，(n,1)，(n,2)，,，1则? n(n，1)S,2S,(n，1)，(n，1)，,，(n，1),n(n，1)2?，?得所以 2 1，3，5，,，(2n，1),(n，1)(1)利用上述方法或结论证明:x1，3，5，,，x,361(2)若，求。 1 2、(2003十堰)先阅读下面的材料，再解答下面的问题. 在平面直角坐标系中，有A(x，y)、B(x，y)两点，A、B两点间的距离用表AB112222示，则有:=，下面我们来证明这个公式: x,x，y,yAB1212证明:如图5(1)，过A点作x轴的垂线，垂足为C，则C点的横坐标为x，过B点1作x轴的垂线，垂足为D，则D点的横坐标为x，过A点作BD的垂线，垂足为E，则E2点的横坐标为x，纵坐标为y. 21?AE?=?CD?=?x,x? 12?BE?=?BD?,?DE?=?y,y?=?y,y? 2112在Rt?AEB中，由勾股定理得 22222?AB?=?AE?+?BE?=?x,x?+?y,y? 121222，?=x,x，y,y(因为?AB?表示线段长，为非负数) AB1212注:当A、B在其它象限时，同理可证上述公式成立. (1) 在平面直角坐标系中有P(,1，2)、Q(2，,3)两点，求?PQ?; (2) 如图5(2)，直线L与L相交于点C(4，6)，L、L与x轴分别交于B、A1212两点，其坐标为B(8，0)、A(1，0)，直线L平行于x轴，与L、L分别相3127交于E、D两点，且?DE?=，求线段DA的长. 6y,f(x)y,g(x)记两个函数的解析式分别为和，A与B为不同时为0且A，B?0的两Af(x)，Bg(x)h(x),f(x)g(x)个实数， 称函数为由函数与函数生成的函数。请举例说A，Bf(x)g(x)h(x)f(x)g(x)明由函数与函数生成的函数与涵数与函数之间一个关系。 2 3、(2003金华)如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动。(1)当?ABC滚动一周到?ABC的位置，此时A点运动的路程为;约为;(精确到0.1，=3.14);(2)设?111ABC滚动240?时，C点的位置为C，?ABC滚动480?时，A点的位置为A。请你利用三角函数中正切的两角和公式tan(+)=(tan+ tan)?(1-tan?tan)，求出?CAC+?CAA的度数。 6、因材施教，重视基础知识的掌握。3 初高中衔接型中考数学试题,3,及参考答案 1、解法一:从表中可知，1995年植树1000公顷，以后每年均比上一年多植树400公顷(1995年实有坡荒地25200公顷(种树1400公顷后，实有坡荒地只减少丁2520024000,1200(公顷)，因此，每年新产生的坡荒地为200公顷，即树木实际存活1200公顷(设从n(n，1)1996年起(1996年算第1年)，n年全县的坡荒地全部植树，有1400n，×400200n2和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.222?25200(即:n，5n?126(估算:当n,8时，8，5×8,104?126(当n,9时，9，5×9,126(故到2004年，可将全县所有的坡荒地全部种上树木( 解法二:从表中可知，1995年实有坡荒地25200公顷，1996年减少1200公顷，以后每n(n,1)年均比上一年多减少400公顷(设第n年的减少为0，则25200,(1200n，×400)22?0(即126,(n，5n)?0(当n,9时，1268l,45,0(故到2004年可将全县所有的坡荒地全部种上树木( 156.46.10总复习4 P84-90解法三:从表中可知:1996年荒地实际面积减少1200公顷，以后每年均比上一年多减少400公顷( (1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.列表: 第二章 二次函数1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 1000 1400 1800 2200 2600 3000 3400 3800 4200 4600 25200 24000 22400 20400 18000 15200 12000 8400 4400 0 从表中可知，到2004年，可将全县所有的坡荒地全部种上树木( 2. 图像性质：(题29是一道新颖独特的阅读题，它的基本形式可归纳为:“阅读理解应用”，解题时应抓住三点:(1)读:读懂材料，读懂表格;(2)用:把阅读材料提供的结论正确地套2用于解题中;(3)活:指解题时的计算，对n，5n?126这样的不等式，用估算法求年数n() 2222xxyy,，,，,1223342、解:(1)= PQ，1212tanA不表示“tan”乘以“A”；(2)?直线L平行于x轴 ?DE:AB=CD:AC 372214064535,，,而?DE?=，?AC?=，?AB?=7 ，6(6)直角三角形的外接圆半径7，35555555635,?CD=，?DA=AC一CD=。线段DA的长是。 ,22272(二)知识与技能：4 集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。3、 5
