轴对称最短路线问题

最短路线问题在直线L上的同侧有两个点A、B,在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以 通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L 的交点就是所要找的点.)P是对角线BD上的一个动点，则PE+PC的最小值为（A v'3B 2C22.如图，已知A、B两村分别距公路I的距离AA'=10km, BB'=40km,且A'B'=50km.在公路I上建一中 转站P使AP+BP的最小，则AP+BP的最小值为（）A 100kmB 80kmC 60kmD50 叮2km3.如图，矩形ABCD中，AD=5, AB=12,点M在AC上，点N在AB上，则BM+MN的最小值为（）A 9B12120C IT169AacDAE4.如图，点P为ZAOB内一点，分别作点P关于OA, OB的对称点P1，P2,连接P1，P2交OA于M, 交OB于N,若P1P2=6，则APHN周长为（）A 4B 5C 6D 75.如图，ZAOB=30°, ZAOB内有一定点P,且OP=10.在OA上有一点Q, OB上有一点R.若APQR周长最小，则最小周长是（ ）A 10B 15C 20D 306如图，E是正方形ABCD边BC上一点，CE=2, BE=6, P是对角线BD上的一动点，则AP+PE的最小值是（ ）A 8彳B.8C .10D以上答案都不对7.如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC、BD的长分别为500m和700m, 且C、D两地的距离为500m，天黑前牧童从A点将马牵引到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童至少要 走（ ）8如图，矩形ABCD中，AB=20, BC=10,若在AB、AC上各取一点N、M,使得BM+MN的值最小,这个最小值为（ ）A 12B 102C 16D 209.已知ZMON=40°, P为ZMON内一定点，OM上有一点A, ON上有一 B,当APAB的周长取最小值时，ZAPB的度数是（）A. 40°B . 100°C140°D 50°