人教版七年级上册数学上课课件第1课时 利用合并同类项解一元一次方程

侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂课件全新制作侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 第三章 一元一次方程第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂学习目标1.学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元 一 次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.（重点）2.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出 方程求解.（难点）侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂 目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂新课导入教学目标教学重点侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂新课导入 约公元约公元820年，中亚细亚的数学家阿尔年，中亚细亚的数学家阿尔-花拉花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书这本书的拉丁文译本取名为的拉丁文译本取名为对消与还原对消与还原.“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题然后再回答这个问题.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂讲授新课典例精讲归纳总结侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂讲授新课利用合并同类项解简单的一元一次方程 x+2x+4x=140尝试把一元一次方程转化为 x=m 的形式.方程的左边出现几个含x的项，该怎么办？它们是同类项，可以合并成一项！侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂分析：解方程，就是把方程变形，化归为 x=m(m为常数)的形式.合并同类项系数化为1依据：乘法对加法的分配律依据：等式性质2侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂例例1 解下列方程：解下列方程：解：解：(1)合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得x=4.(2)合并同类项，得合并同类项，得6x=78.系数化为系数化为1，得，得x=13.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂练一练对于方程对于方程2y3y4y1，合并同类项正确，合并同类项正确的是的是()Ay1 By1 C9y1 D9y11 A侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂2.解下列方程：(1)5x2x=9；(2).解：(1)合并同类项，得 3x=9,系数化为1，得 x=3.(2)合并同类项，得 2x=7,系数化为1，得 侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂根据“总量=各部分量的和”列方程 例例2 有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1,3,9,27,81，243,，其中某三个相邻数的和是，其中某三个相邻数的和是 1701，这三个数各是多少？这三个数各是多少？分析分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数 的排列规律：后面的数的排列规律：后面的数 是它前面的数与是它前面的数与3 的乘积的乘积.如果三个相邻数中的第如果三个相邻数中的第1个记为个记为x，则，则 后两个数后两个数 分别是分别是3x，9x.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂解：解：设所求三个数分别是设所求三个数分别是x，3 x，9 x.由三个数的和是由三个数的和是1 701，得，得 x3x+9x=1 701.合并同类项，得合并同类项，得7x=1701.系数化为系数化为1，得，得x=243.所以所以3x=729，9x=2 187.答答：这三个数是：这三个数是243,729,2 187.知道三个数中知道三个数中 的某个，就能的某个，就能知道知道 另两个吗另两个吗？侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂 例例3 某中学的学生自己动手整修操场，如果让八某中学的学生自己动手整修操场，如果让八 年级学生单独工作，需要年级学生单独工作，需要6小时完成；如果小时完成；如果 让九年级学生单独工作，需要让九年级学生单独工作，需要4小时完成小时完成.现现 在由八、九年级学生一起工作，需多少小在由八、九年级学生一起工作，需多少小 时才能完成任务？时才能完成任务？解：解：设需设需x小时才能完成任务小时才能完成任务 由题意，得由题意，得 x x1，解得，解得x 答答：需：需 小时才能完成任务小时才能完成任务侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂练一练某工厂的产值连续增长，去年是前年的某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年倍，今年是去年的是去年的2倍，这三年的总产值为倍，这三年的总产值为550万元万元.前年的产前年的产值是多少？值是多少？3如果如果xm是方程是方程 xm1的解，那么的解，那么m的值是的值是()A0 B2C2 D64设前年的产值是设前年的产值是x万元万元.x1.5x21.5x550，x100.C侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂当堂练习当堂反馈即学即用侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂当堂练习1.下列方程合并同类项正确的是 ()A.由 3xx13，得 2x 4 B.由 2xx74，得 3x 3 C.由 522xx，得 3x D.由 6x24x20，得 2x0D 侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂3.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人设该班有女生有x人，可列方程为_.2x-1+x=562.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（）A-1 B1 C-3 D3 B侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂若一件服装以若一件服装以120元销售，可获利元销售，可获利20%，则这件，则这件服装的进价是服装的进价是()A100元元 B105元元C108元元 D118元元4A侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂5.解下列方程：(1)3x+0.5x=10；(2)6m1.5m2.5m=3；(3)3y4y=2520.解:(1)x=4；(2)m=；(3)y=45.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂 6.某洗衣厂2021年计划生产洗衣机25500台，其中型、型、型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?答：计划生产型洗衣机1500台，型洗衣机3000台，型洗衣机21000台.解：设计划生产型洗衣机x台，则计划生产型洗衣机2x台，型洗衣机14x台，依题意，得x+2x+14x=25500，解得x=1500,则2x=3000，14x=21000.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂课堂小结归纳总结构建脉络侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂课堂小结利用合并同类项法解方程的步骤：利用合并同类项法解方程的步骤：它经历合并同类项，系数化为它经历合并同类项，系数化为1这两步；合并同类这两步；合并同类项是化简、解方程的主要步骤，系数化为项是化简、解方程的主要步骤，系数化为1，即在，即在方程两边同时除以未知数的系数方程两边同时除以未知数的系数注意：注意：系数为系数为1或或1的项，合并时不能漏掉的项，合并时不能漏掉侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂THANKS!侵权必究