两角和与差练习题
两角和与差的三角函数及倍角公式练习及答案一、选择题：1、若的值是A2B2CD2、如果ABCD3、如果ABCD4、若ABCD5、在则这个三角形的形状是A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形二、填空题：6、角；8、已知；12、两角和与差练习题一、选择题：2已知,sin()=,则cos的值为( ) A B C D7已知cos()sin，则sin()的值是 ()AB.CD.8.f(x)的值域为( )A(1,1) (1, 1)B,1 (1, )C(,)D,解析：令tsin xcos xsin(x),1(1, )则f(x),1(1, )B9 .的值等于（ ）A. B. 1C. D. 010等式sincos有意义，则m的取值范围是()A(1,)B1,C1,D,111、已知均为锐角，且，则的值（）12已知a,b是锐角，sina=x,cosb=y,cos(a+b)=，则y与x的函数关系式为（）Ay=+x (<x<1)By=+x (0<x<1)Cy=x (0<x<)Dy=x (0<x<1)13、若函数，则的最大值为（）A1 B C D15. 设的两个根，则p、q之间的关系是（ ）Ap+q+1=0Bpq+1=0Cp+q1=0Dpq1=016.若, 则的值是（ ） A. B. C. D. 17. 若,则的值为（ ）A. B. C. 4 D. 12 18. 已知的值是（ ）ABCD19已知的值（ ） ABCD21已知tan,tan是方程x2+3x+4=0的两根,且<<,<<,则+等于 （ ）A B C或 D或22如果，那么等于（）23在ABC中，已知2sinAcosBsinC，则ABC一定是( )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形24在中,若, 且,则的形状是（ ）A. 等腰三角形 B.等腰但非直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形25若为锐角三角形的两个锐角，则的值（）不大于小于等于大于26在中，则之间的大小关系为（）27.中，若，则的值是（ ）。 。 。或 。 28. 已知三角形ABC中，有关系式成立，则三角形一定为（ ） A. 等腰三角形B. 的三角形C. 等腰三角形或的三角形D. 不能确定二填空题4若求的取值范围。解析：令，则5已知则的值.解析：。7.设，且，则 .8已知在中，则角的大小为 9化简：_10设asin14°cos14°，bsin16°cos16°，c，则a、b、c的大小关系是 12函数y5sin(x20°)5sin(x80°)的最大值是。13. 已知，则的值为 .14.在ABC中，若sinAsinBsinAcosBcosAsinBcosAcosB=2，则ABC形状是15如果tan、tan是方程x23x30的两根，则_.16在ABC中， 则B= .三、解答题 4. 5已知方程x24ax3a10（a1）的两根分别为tan，tan且，（)，求sin2（）sin（）cos（）2cos2（)的值6.已知<<,0<<,tan= ,cos()= ,求sin的值.8已知是方程的两根，求的值.9已知一元二次方程的两个根为，求的值； 10。求的值；（） 11已知，求角的值12解：13. 已知，并且，试求之值。 14.已知(，)，(0，)，cos()，sin()，求sin()的值15已知，求sin2a的值16、是否存在锐角，使得；同时成立？若存在，求出；若不存在，说明理由。17.如右图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆交于A、B两点已知A、B的横坐标分别为、.(1)求tan()的值；(2)求2的值解析：(1)由已知条件及三角函数的定义可知，cos，cos.因为为锐角，故sin>0，从而sin.同理可得sin.因此tan7，tan.即tan()3.(2)tan(2)tan()1.又0<<，0<<，故0<2<，从而由tan(2)1得2.18.已知锐角三角形ABC中，.求证：（1）； （2）设AB=3，求AB边上的高.解析：（）证明：所以（）解析：， 即 ，将代入上式并整理得 解得，舍去负值得， 设AB边上的高为CD. 则：； ； 。两角和与差的三角函数测试题姓名： 得分： 一、 选择题（每小题5分，计5×12=60分）题号123456789101112答案1 已知且为锐角，则为（ ） 或 非以上答案2 已知，那么的值为（ ）A、 B、 C、 D、3 已知是第二象限角，且，则的值为（ ）A、7 B、7 C、 D、4 已知tan(+) = , tan( )= ,那么tan(+ )为（ ）A B C D 5 设中，则此三角形是 三角形。6 化简： = _ _.7 在中，是方程的两根，则二、 解答题（共计74分）18. 已知,(0,),且tan,tan是方程x25x+6=0的两根.（1）求+的值.（2）求cos()的值.19.（1）已知，求的值。（2）求值。3、化简。（1）；（2）已知tan(+a)=3，求的值。（3）；（4）。4、计算。(1) sin420°cos(750°)+sin(330°)cos(660°) (2)sin+cos+tan()（3）已知sin(+)=，求 sin(a-)5、已知a为第三象限角，= (1)化简 (2) 若,求变式练习：1、sin·cos·tan的值是（ ）A B C D2、已知，则的值是（ ）A B 2 C D 3、如果A为锐角，那么（ ）A B C D4、是第四象限角,则sin等于（ ）A B C D 5、化简。（1） （2）（3）6、已知；(1)化简； (2)若为第三象限角，且，求的值； (3)若，求的值7(文)(2010·河南许昌调研)已知sin(<<)，且sin()cos，则tan()()A1 B2 C2 D. (理)(2010·杭州模拟)已知sinxsiny，cosxcosy，且x，y为锐角，则tan(xy)()A. BC± D±
