GIS中的坐标系定义与转换

GIS中的坐标系定义与转换摘要：自“Mapinfo上的GIS系统开发”一文在计算机世界网上刊登后，有好几 位读者向我询问坐标系定义与转换方面的问题，问题可归结为（1）地图在 Mapinfo 上显示得很好，但在 MapX 中却显示不出来或显示得不 对；（2）GPS 定位得到的 WGS84 坐标怎么往北京 54 坐标地图上转。这些问题 也是曾经困惑我的问题，在此我谈谈我个人的一些认识及经验，供各位读者参考， 也希望相关方面的专业人士能给予纠正及补充。关键词： GIS 坐标系 定义 转换自“Mapinfo上的GIS系统开发”一文在计算机世界网上刊登后，有好几位读者 向我询问坐标系定义与转换方面的问题，问题可归结为（1）地图在 Mapinfo 上显示得很好，但在 MapX 中却显示不出来或显示得不 对；（2）GPS 定位得到的 WGS84 坐标怎么往北京 54 坐标地图上转。这些问题 也是曾经困惑我的问题，在此我谈谈我个人的一些认识及经验，供各位读者参考， 也希望相关方面的专业人士能给予纠正及补充。1. 椭球体、基准面及地图投影GIS中的坐标系定义是GIS系统的基础，正确定义GIS系统的坐标系非常重要。GIS 中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定 椭球体及其对应的转换参数确定，因此欲正确定义GIS系统坐标系，首先必须弄清 地球椭球体（Ellipsoid）、大地基准面（Datum）及地图投影（Projection）三者的 基本概念及它们之间的关系。基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均 有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安 80坐标系实际上指的是我 国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基（Krassovsky） 椭球体建立了我国的北京54坐标系， 1978年采用国际大地测量协会推荐的1975 地球椭球体建立了我国新的大地坐标系西安 80坐标系，目前大地测量基本上 仍以北京 54坐标系作为参照，北京54 与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘 局公布的对照表。WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即 以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。述3 个椭球体参数如下：椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是 基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义 不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了 Krassovsky 椭球体，但它们的基准面显然是不同的。地图投影是将地图从球面转换到平面的数学变换，如果有人说：该点北京 54 坐标值为X=4231898, Y=21655933,实际上指的是北京54基准面下的投影坐标， 也就是北京54基准面下的经纬度坐标在直角平面坐标上的投影结果。2. GIS中基准面的定义与转换虽然现有GIS平台中都预定义有上百个基准面供用户选用，但均没有我们国家 的基准面定义。假如精度要求不高，可利用前苏联的Pulkovo 1942基准面(Mapinfo 中代号为1001)代替北京54坐标系；假如精度要求较高，如土地利用、海域使用、 城市基建等 GIS 系统，则需要自定义基准面。GIS系统中的基准面通过当地基准面向WGS1984的转换7参数来定义，转换 通过相似变换方法实现，具体算法可参考科学出版社1999年出版的城市地理信 息系统标准化指南第76至86页。假设Xg、Yg、Zg表示WGS84地心坐标系的 三坐标轴， Xt、 Yt、 Zt 表示当地坐标系的三坐标轴，那么自定义基准面的 7 参数 分别为：三个平移参数AX、AY、AZ表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数£x、 £y、£z表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角； 最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。MapX 中基准面定义方法如下： Datum.Set( Ellipsoid， ShiftX， ShiftY， ShiftZ， RotateX， RotateY， RotateZ ， ScaleAdjust ， PrimeMeridian) 其中参数： Ellipsoid 为基准面采用的椭球体；ShiftX，ShiftY，ShiftZ为平移参数；RotateX，RotateY， RotateZ为旋转参数；ScaleAdjust为比例校正因子，以百万分之一计；PrimeMeridian 为本初子午线经度，在我国取0，表示经度从格林威治起算。美国国家测绘局(National Imagery and Mapping Agency)公布了世界大多数国 家的当地基准面至 WGS1984 基准面的转换 3 参数(平移参数) ， 可从 http:/164.214.2.59/GandG/wgs84dt/dtp.html 下载，其中包括有香港 Hong Kong 1963 基准面、台湾Hu-Tzu-Shan基准面的转换3参数，但是没有中国大陆的参数。实际工作中一般都根据工作区内已知的北京54 坐标控制点计算转换参数，如 果工作区内有足够多的已知北京 54 与 WGS84 坐标控制点，可直接计算坐标转换 的 7 参数或 3 参数；当工作区内有 3 个已知北京 54 与 WGS84 坐标控制点时，可 用下式计算WGS84到北京54坐标的转换参数（A、B、C、D、E、F） : x54 = AX84 + BY84 + C, y54 = DX84 + EY84 + F,多余一点用作检验；在只有一个已知控制点 的情况下（往往如此），用已知点的北京54与WGS84坐标之差作为平移参数， 当工作区范围不大时精度也足够了。从 Mapinfo 中国的 URL （http:/www.mapinfo.com.cn/download）可下载到包含 北京54、西安80坐标系定义的Mapinfow.prj文件，其中定义的北京54基准面参 数为：（3， 24， -123， -94， -0.02， 0.25， 0.13， 1.1， 0），西安80基准面参数为： （31， 24， -123， -94， -0.02， 0.25， 0.13， 1.1， 0），文件中没有注明其参数的来 源，我发现它们与Mapinfo参考手册附录G"定义自定义基准面"中的一个例子所列 参数相同，因此其可靠性值得怀疑，尤其从西安80与北京54采用相同的7参数来 看，至少西安 80 的基准面定义肯定是不对的。因此，当系统精度要求较高时，一 定要对所采用的参数进行检测、验证，确保坐标系定义的正确性。3. GIS中地图投影的定义我国的基本比例尺地形图（1： 5千， 1： 1万， 1： 2.5万， 1： 5万， 1： 10万， 1： 25 万， 1： 50万， 1： 100万）中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影 （Gauss-Kruger），又叫横轴墨卡托投影（Transverse Mercator）；小于50万的地 形图采用正轴等角割园锥投影，又叫兰勃特投影（Lambert Conformal Conic）；海 上小于50万的地形图多用正轴等角园柱投影，又叫墨卡托投影（Mercator），我 国的GIS系统中应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。在 MapX 中坐标系定义由基准面、投影两部分参数组成，方法如下：CoordSys.Set （ Type， Datum ，Units， OriginLongitude， OriginLatitude ，StandardParallelOne ， StandardParallelTwo ， Azimuth ， ScaleFactor ， FalseEasting， FalseNorthing, Range， Bounds， AffineTransform）其中参数： Type表示投影类型，Type为1时地图坐标以经纬度表示，它是必选参数，它后面 的参数都为可选参数；Datum为大地基准面对象，如果采用非地球坐标（NonEarth） 无需定义该参数； Units 为坐标单位， 如 Units 为 7 表示以米为单位； OriginLongitude、 OriginLatitude 分别为原点经度和纬度； StandardParallelOne、 StandardParallelTwo 为第一、第二标准纬线； Azimuth 为方位角，斜轴投影需要定 义该参数；ScaleFactor为比例系数；FalseEasting，FalseNorthing为东伪偏移、北伪 偏移值；Range为地图可见纬度范围；Bounds为地图坐标范围，是一矩形对象，非 地球坐标（NonEarth）必须定义该参数；AffineTransform为坐标系变换对象。相应高斯-克吕格投影、兰勃特投影、墨卡托投影需要定义的坐标系参数序列 如下：高斯-克吕格：投影代号（Type），基准面（Datum），单位（U nit）,中 央经度（OriginLongitude），原点纬度（OriginLatitude），比例系数（ScaleFactor）， 东伪偏移（FalseEasting），北纬偏移（FalseNorthing）兰勃特：投影代号（Type）， 基准面（Datum），单位（Unit），中央经度（OriginLongitude），原点纬度 （ OriginLatitude ） ， 标 准 纬 度 1 （ StandardParallelOne ） ， 标 准 纬 度 2 （StandardParallelTwo），东伪偏移（FalseEasting），北纬偏移（FalseNorthing） 墨卡托：投影代号（Type），基准面（Datum），单位（Unit），原点经度 （OriginLongitude），原点纬度（OriginLatitude）,标准纬度（StandardParallelOne）在城市GIS系统中均采用6度或3度分带的高斯-克吕格投影，因为一般城建 坐标采用的是6度或3度分带的高斯-克吕格投影坐标。高斯-克吕格投影以6度或 3 度分带，每一个分带构成一个独立的平面直角坐标网，投影带中央经线投影后的 直线为 X 轴（纵轴，纬度方向），赤道投影后为 Y 轴（横轴，经度方向），为了 防止经度方向的坐标出现负值，规定每带的中央经线西移500公里，即东伪偏移值 为 500 公里，由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相 对值，所以各带的坐标完全相同，因此规定在横轴坐标前加上带号，如（4231898， 21655933）其中21即为带号，同样所定义的东伪偏移值也需要加上带号，如21带 的东伪偏移值为 21500000 米。假如你的工作区位于21带，即经度在120度至126度范围，该带的中央经度 为123度，采用Pulkovo 1942基准面，那么定义6度分带的高斯-克吕格投影坐标 系参数为：（8， 1001， 7， 123， 0， 1， 21500000， 0）。那么当精度要求较高，实 测数据为WGS1984坐标数据时,欲转换到北京54基准面的高斯-克吕格投影坐标， 如何定义坐标系参数呢？你可选择WGS 1984（Mapinfo中代号104）作为基准面， 当只有一个已知控制点时（见第2部分），根据平移参数调整东伪偏移、北纬偏移 值实现 WGS84 到北京 54 的转换，女口： （8, 104, 7, 123, 0，1，21500200,-200）， 也可利用AffineTransform坐标系变换对象，此时的转换系数（A、B、C、D、E、 F）中A、B、D、E为0,只有X、Y方向的平移值C、F ；当有3个已知控制点 时，可利用得到的转换系数（A、B