平方差作业设计

平方差公式作业设计年级：七科目：数学设计者：蔺治安教学目标:1、会推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征。2、能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。二、重、难点：重点：平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,及其结构特征，平方差公式的逆用a2-b2=(a+b)(a-b)难点：平方差公式的几何意义，平方差公式的运用。三、知识点：平方差公式(结构特征，公式运用及逆用) 四、作业设计：(5+3)(5-3) =()2.( )2(-m+n)(-m-n) =()2- ( )2(-4k+3)(-4k-3) = ()2_( )2(x2+1) (x2-1) =( )2_( )2第一题：(a+b)(a-b)=( )2_( )2(x+y)(x-y) =( )2_( )2 (3mn+2)(3mn-2) =()2_( )2(-2xyz+1)( -2xyz-1) =( )2_( )2 (an+b)(an-b) =( )2( )2本题设计的知识点：1、直接运用平方差公式2、公式中的a, b可以是单项式(也可以是哥)第二题:(a+b)(b-a)(-a+b) (a+b)(4+3a)(-4+3a)(2m-3n) (-2m-3n)(x-y)( x+y) (-xy-3z)(3z-xy)( 1 x+2y)(-2y+ 1 x)(| X，； y3)( 1 y3 -1 x2)223223本题设计的知识点：1、公式中的位置不确定，可以是(b+a)(a-b) ,(a+b)(-b+a)或(b+a)( -b +a)等形式2、需要先变形再用平方差公式第三题：(x+3)2-x2(a+b+3)(a+b-3)(x+y-z)(x-y-z)(m-n+p)(m-n-p)(2x-3y)(3y+2x)-(4y-3x)(3x+4y)a(a-5)-(a+6)(a-6)本题设计的知识点：1、平方差公式的逆用 a2-b2=(a+b)(a-b)2、每个多项式含三项(公式中的 a, b可以是多项式)3、两次运用平方差公式第四题：(a+1)(a-1)( a2+1)(x4+y4) (x2+y2) (x+y) (x-y)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)a4+(1-a)(1+a)( a2+1)本题设计的知识点：多次运用平方差公式第五题：1- 11、497X 5031.03 0.9740- X 39222、20012 -1999220122-2013 X 20113、102-92+82-72+62-52+22-124、已知 a+b=5,a-b=2,求 a2-b2 的值本题设计的知识点：1、运用平方差公式使计算简便2、平方差公式的逆用a2-b2=(a+b)(a-b)第六题：图形验证:你能根据下图中的面积说明平方差公式吗?(学生观察图形，计算阴影部分的面积.经过思考可以发现：左边图形的面积：(a+b) (a-b).右边旋转以后的图形的面积为：(a2 b2).这两部分面积应该是相等的，即(a+b) (ab) = a2 b2)本题设计的知识点：平方差公式的几何意义，数形结合，发展几何直观 第七题:观察下列各式：(x 1)(x+1)=x2 1(x 1)(x2+x+1)=x3 1(x 1)(x3+x2+x+1)=x4 1根据前面各式的规律可得：(x1)(xn+xn-1 + -+x+1)=本题设计的知识点：平方差公式知识拓展延伸五、分层布置A组：必做：第一、二、三、五 1,2题 选做：其余各题B组：必做：第一、二、五 1,2题选做：第三、六题C 组：必做：第一、五 1 题选做：第二题