（毕节专版）2019年中考数学复习 第4章 图形的性质 第18课时 菱形、矩形、正方形（精练）试题

第18课时菱形、矩形、正方形(时间：45分钟)1(2018·台州中考)下列命题正确的是(C)A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB30°，则AOB的大小为(B)A30° B60° C90° D120° (第2题图) (第3题图)3(2018·淮安中考)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是(A)A20 B24 C40 D484(2018·贵阳中考)如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F，如果EF3，那么菱形ABCD的周长为(A)A24 B18 C12 D9 (第4题图) (第5题图)5如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C处，BC交AD于E，则下列结论不一定成立的是(C)AADBC BEBDEDBCABECBD Dsin ABE6小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：ABBC，ABC90°，ACBD，ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形(如图)，现有下列四种选法，你认为其中错误的是(B)A B C D (第6题图) (第7题图)7如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC2CAD，则BAE_22.5_度8(2018·湖州中考)如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O.若tan BAC，AC6，则BD的长是_2_(第8题图)(第9题图)9(2018·柳州中考)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB2.(1)求菱形ABCD的周长；(2)若AC2，求BD的长解：(1)四边形ABCD是菱形，AB2，菱形ABCD的周长为2×48；(2)四边形ABCD是菱形，AC2，AB2，ACBD，AO1，BO，BD2BO2.10.(2018·南通中考)如图，ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F.(1)求证：CFAB；(2)连接BD，BF，当BCD90°时，求证BDBF.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABDF，BAEFEC.BECE，AEBCEF，AEBFEC，CFAB；(2)连接AC.四边形ABCD是平行四边形，BCD90°，四边形ABCD是矩形，BDAC.ABCF，ABCF，四边形ACFB是平行四边形，BFAC，BDBF.11(2018·襄阳中考改编)如图，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GEBC，垂足为点E，GFCD，垂足为点F.(1)求证：四边形CEGF是正方形；(2)求的值(1)证明：四边形ABCD是正方形，BCD90°，BCA45°.GEBC，GFCD，CEGCFGECF90°，四边形CEGF是矩形，CGEECG45°，EGEC，四边形CEGF是正方形；(2)解：四边形CEGF是正方形，CEGB90°，ECG45°，GEAB，.12(2018·南通中考)正方形ABCD的边长AB2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE，BD相交于点M，N，则MN的长为(C)A. B.1 C. D. (第12题图)13(2018·宿迁中考)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60°，则OCE的面积是(A)(第13题图)A. B2 C2 D414(2018·宜昌中考)如图，在ABC中，ABAC.以AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E.延长AE至点F，使EFAE，连接FB，FC.(1)求证：四边形ABFC是菱形；(2)若AD7，BE2，求半圆和菱形ABFC的面积(1)证明：AB为半圆的直径，AEB90°.ABAC，CEBE.又EFAE，四边形ABFC是平行四边形又ABAC(或AEB90°)，四边形ABFC是菱形；(2)解：设CDx.AD7，BECE2，ABAC7x.连接BD.AB为半圆的直径，ADB90°，AB2AD2CB2CD2，(7x)27242x2，x11，x28(舍去)，ABAC8，S半圆××428，S菱形ABFC8.4