三角函数、解三角形
8三角函数、解三角形教师版二,2010年广东省各地模拟试题1. 惠州市2010届高三第三次调研理科已知的图像与的图像的两相邻交点间的距离为,要得到 的图像,只须把的图像 A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位答案A解析把的图像向左平移个单位,可得到的图像,再把的图像向向左平移个单位,即可得到的图像,共向左平移个单位.2惠州市2010届高三第三次调研文科等于 A B C D答案D解析.选D.32010年揭阳市高考一模试题理科设函数,则是 A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数答案B解析,可知答案选B.4.2010年揭阳市高考一模试题文科已知,则的值为A. B. C. D答案B解析由得,选B.5.2010年揭阳市高考一模试题文科如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m, ACB45°,CAB105°后,就可以计算出A、B两点的距离为A.m B.m C.m D.m 答案A解析由正弦定理得,选A6佛山市顺德区在的< A >A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件72010年3月广州市高三一模数学文科试题已知,则的值为 C ABCD8<2010年3月#市高三年级第一次调研考试文科>在中,分别为角所对边,若,则此三角形一定是< C >A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰或直角三角形9.江门市2010届高三数学理科3月质量检测试题函数的最小正周期是. 102010年3月广州市高三一模数学文科试题在中,三边、所对的角分别为、,若,则角的大小为或三,2010年全国各地高考真题1.2010#文数若满足,则 A一定是锐角三角形. B一定是直角三角形.C一定是钝角三角形. <D>可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形.解析：由与正弦定理得a:b:c=5:11:13 由余弦定理得,所以角C为钝角2.2010全国卷2理数为了得到函数的图像,只需把函数的图像< >A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位答案B 命题意图本试题主要考查三角函数图像的平移.解析=,=,所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像,故选B.3.2010陕西文数函数f <x>=2sinxcosx是< ><A>最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数<C>最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数解析：本题考查三角函数的性质f <x>=2sinxcosx=sin2x,周期为的奇函数4.2010全国卷2文数已知,则< > ABCD解析B：本题考查了二倍角公式与诱导公式, SINA=2/3,5.2010重庆文数下列函数中,周期为,且在上为减函数的是< >A BC D解析：C、D中函数周期为2,所以错误当时,函数为减函数而函数为增函数,所以选A6.2010重庆理数已知函数的部分图象如题6图所示,则< >A. =1 = B. =1 =- C.=2 = D.=2 = -解析： 由五点作图法知,= -7.2010四川理数将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,所得图像的函数解析式是A BC D解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,所得函数图象的解析式为ysin<x>再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,所得图像的函数解析式是.答案：C8.2010#文数为了得到这个函数的图象,只要将的图象上所有的点<A>向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变<B>向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变<C> 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变<D>向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变答案A解析本题主要考查三角函数的图像与图像变换的基础知识,属于中等题.由图像可知函数的周期为,振幅为1,所以函数的表达式可以是y=sin<2x+>.代入-,0可得的一个值为,故图像中函数的一个表达式是y=sin<2x+>,即y=sin2<x+>,所以只需将y=sinxxR的图像上所有的点向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变.温馨提示根据图像求函数的表达式时,一般先求周期、振幅,最后求.三角函数图像进行平移变换时注意提取x的系数,进行周期变换时,需要将x的系数变为原来的9.2010#理数在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,则A=< >A B C D解析本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用,属于中等题.由由正弦定理得,所以cosA=,所以A=300温馨提示解三角形的基本思路是利用正弦、余弦定理将边化为角运算或将角化为边运算.10.2010#文数2计算的结果等于< >ABCD解析原式=,故选B命题意图本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值11.2010全国卷1文数< ><A> <B>-<C><D> 1.C命题意图本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识解析12.2010全国卷1理数记,那么< >A.B.-C.D.-132010湖北文数函数f<x>=的最小正周期为< >A.B.xC.2D.4答案D解析由T=|=4,故D正确.14.2010湖北理数在中,a=15,b=10,A=60°,则=< >A B C D 3答案D解析根据正弦定理可得解得,又因为,则,故B为锐角,所以,故D正确.15.2010#理数的值等于 ABCD答案A解析原式=,故选A.命题意图本题考查三角函数中两角差的正弦公式以与特殊角的三角函数,考查基础知识,属保分题.16.2010#理数函数的最小正周期是_解析：故最小正周期为,本题主要考察了三角恒等变换与相关公式,属中档题17.2010全国卷2理数已知是第二象限的角,则命题意图本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程,考查考生的计算能力.解析由得,又,解得,又是第二象限的角,所以.18.2010#文数函数的最小正周期是答案：19.2010文数在中.若,则a= .答案：120.2010广东理数11.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinC= .111解：由A+C=2B与A+ B+ C=180°知,B =60°由正弦定理知,即由知,则,21.2010全国卷1文数<14>已知为第二象限的角,则 .14.命题意图本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力与等价变换的解题技能.解析因为为第二象限的角,又,所以,所 /
