中考数学压轴题分类练习圆与动点专题无答案0429312
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中考数学压轴题分类练习圆与动点专题无答案0429312
圆与动点专题1.在平面直角坐标系中的点和图形,给出如下的定义:若在图形上存在一点,使得两点间的距离小于或等于1,则称为图形的关联点(1)当的半径为2时,在点中,的关联点是_点在直线上,若为的关联点,求点的横坐标的取值范围(2)的圆心在轴上,半径为2,直线与轴、轴交于点若线段上的所有点都是的关联点,直接写出圆心的横坐标的取值范围2.如图,是的直径,连接(1)求证:;(2)若直线l为的切线,是切点,在直线l上取一点,使所在的直线与所在的直线相交于点,连接试探究与之间的数量关系,并证明你的结论;是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由3. 如图,动点在以为圆心,为直径的半圆弧上运动(点不与点及的中点重合),连接.过点作于点,以为边在半圆同侧作正方形,过点作的切线交射线于点,连接、.(1)探究:如左图,当动点在上运动时;判断是否成立?请说明理由; 设,是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由;设,是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由;(2)拓展:如右图,当动点在上运动时;分别判断(1)中的三个结论是否保持不变?如有变化,请直接写出正确的结论.(均不必说明理由) 4.已知二次函数y=x2+bx+c+1,当b=1时,求这个二次函数的对称轴的方程; 若c=b22b,问:b为何值时,二次函数的图象与x轴相切?若二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x1x2,与y轴的正半轴交于点M,以AB为直径的半圆恰好过点M,二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F,且满足,求二次函数的表达式5已知:是的弦,点是的中点,连接、,交于点.(1)如图1,求证:;(2)如图2,过点作的切线交的延长线于点,点是上一点,连接、,求证:.(3)如图3,在(2)的条件下,连接、,延长交于点,若,求的值.6.如图,M的圆心M(1,2),M经过坐标原点O,与y轴交于点A,经过点A的一条直线l解析式为:y=x+4与x轴交于点B,以M为顶点的抛物线经过x轴上点D(2,0)和点C(4,0)(1)求抛物线的解析式;(2)求证:直线l是M的切线;(3)点P为抛物线上一动点,且PE与直线l垂直,垂足为E,PFy轴,交直线l于点F,是否存在这样的点P,使PEF的面积最小?若存在,请求出此时点P的坐标及PEF面积的最小值;若不存在,请说明理由7.如图,在O中,直径CD垂直于不过圆心O的弦AB,垂足为点N,连接AC,点E在AB上,且AE=CE(1)求证:AC2=AEAB;(2)过点B作O的切线交EC的延长线于点P,试判断PB与PE是否相等,并说明理由;(3)设O半径为4,点N为OC中点,点Q在O上,求线段PQ的最小值8.如图,已知ABC内接于O,点C在劣弧AB上(不与点A,B重合),点D为弦BC的中点,DEBC,DE与AC的延长线交于点E,射线AO与射线EB交于点F,与O交于点G,设GAB=,ACB=,EAG+EBA=,(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据:30°40°50°60°120°130°140°150°150°140°130°120°猜想:关于的函数表达式,关于的函数表达式,并给出证明:(2)若=135°,CD=3,ABE的面积为ABC的面积的4倍,求O半径的长9. 如图,已知线段AB=2,MNAB于点M,且AM=BM,P是射线MN上一动点,E,D分别是PA,PB的中点,过点A,M,D的圆与BP的另一交点C(点C在线段BD上),连结AC,DE(1)当APB=28°时,求B和的度数;(2)求证:AC=AB。(3)在点P的运动过程中当MP=4时,取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q,若以这三点为顶点的三角形是直角三角形,且Q为锐角顶点,求所有满足条件的MQ的值;记AP与圆的另一个交点为F,将点F绕点D旋转90°得到点G,当点G恰好落在MN上时,连结AG,CG,DG,EG,直接写出ACG和DEG的面积之比6