2025版高考物理总复习第15章热学专题强化20变质量问题理想气体的图像问题关联气体问题考点1变质量问题

考点1变质量问题 (能力考点·深度研析)1理想气体状态方程的推论(1)把一定质量的气体分成几部分(2)几部分气体合为一体2气体密度与压强、温度关系式的推导公式两边同除气体的质量m可得，即c注意：(1)对同种气体才适用(2)无论气体质量是否一定，c均成立3常见的四种变质量问题类别对象打气问题选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象抽气问题将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象灌气问题把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象漏气问题选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象考向1气体密度的计算(2023·全国甲卷)一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17 ，密度为1.46 kg/m3。(1)升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27 时舱内气体的密度；(2)保持温度27 不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求舱内气体的密度。解析(1)由摄氏度和开尔文温度的关系可得T127317 K290 K，T227327 K300 K理想气体状态方程pVnRT可知nR其中n为封闭气体的物质的量，即理想气体的正比于气体的质量，则其中p1p21.2p0，11.46 kg/m3，代入数据解得21.41 kg/m3。(2)由题意得p3p0，T327327 K300 K同理可得解得31.18 kg/m3。答案(1)1.41 kg/m3(2)1.18 kg/m3考向2抽气、打气和灌气分装问题(2023·湖南卷)汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；(2)第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小F。解析(1)以助力气室内的气体为研究对象，则初态压强p0，体积V0，第一次抽气后，气体体积VV0V1根据玻意耳定律p0V0p1V解得p1。(2)同理第二次抽气p1V0p2V解得p22p0以此类推则当n次抽气后助力气室内的气体压强pnnp0则刹车助力系统为驾驶员省力大小为F(p0pn)Sp0S。答案(1)(2)p0S【跟踪训练】(打气问题)自行车是一种绿色出行工具。某自行车轮胎正常骑行时其气压范围为2p02.5p0，p0为标准大气压。一同学测得车胎气压为1.5p0，随后用如图所示的打气筒给车胎打气，每打一次都把体积为V0、压强为p0的气体打入轮胎内。已知车胎体积为V，忽略打气过程车胎体积和其内气体温度的变化，求：(1)为使自行车能正常骑行，给自行车打气的次数范围；(2)若车胎气体初始温度为T0，骑行一段时间后车胎气体温度上升T，则骑行前允许给自行车最多打气几次。答案(1)x(2)y解析(1)设给自行车打气的次数为x，由玻意耳定律有1.5p0Vxminp0V02p0Vxmin1.5p0Vxmaxp0V02.5p0Vxmax综上给自行车打气的次数范围是x。(2)设允许给自行车最多打气y次由理想气体状态方程得解得y。(灌气分装)某市医疗物资紧缺，需要从北方调用大批大钢瓶氧气(如图)，每个钢瓶内体积为40 L，在北方时测得大钢瓶内氧气压强为1.2×107 Pa，温度为7 ，长途运输到该市医院检测时测得大钢瓶内氧气压强为1.26×107 Pa。在医院实际使用过程中，先用小钢瓶(加抽气机)缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10 L，分装后每个小钢瓶内氧气压强为4×105 Pa，要求大钢瓶内压强降到2×105 Pa时就停止分装，不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏，求：(1)在该市检测时大钢瓶所处环境温度为多少摄氏度；(2)一个大钢瓶可分装多少小钢瓶供病人使用。答案(1)21 (2)124解析(1)大钢瓶的容积一定，从北方到该市对大钢瓶内气体，有解得T2294 K，故t221 。(2)设大钢瓶内氧气由状态p2、V2等温变化为停止分装时的状态p3、V3，则p21.26×107 Pa，V20.04 m3，p32×105 Pa根据p2V2p3V3得V32.52 m3可用于分装小钢瓶的氧气p42×105 Pa，V4(2.520.04)m32.48 m3分装成小钢瓶的氧气p54×105 Pa，V5nV其中小钢瓶体积为V0.01 m3根据p4V4p5V5得n124即一大钢瓶氧气可分装124小钢瓶。