2022年六年级数学上册 第四章 3《一元一次方程的应用》学案 鲁教版五四制

2022年六年级数学上册 第四章 3一元一次方程的应用学案 鲁教版五四制一、 学习目标知识与能力目标：通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的应用。过程与方法目标：通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，学会有序观察和有条理的思考。情感态度与价值观要求：培养数学意识，培养归纳猜想，在学习中学会肯定与倾听他人的意见。二、 学习过程1. 讨论教材提供的问题情境。使用学乐师生APP录像、拍照，分享给全班同学。2.讨论教材中的“做一做”（1）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的每件的成本是多少？在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？（2）小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？（3）甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？3.练习（1）育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。（2）甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？附送：2022年六年级数学上册 第四章 3一元一次方程的应用教案 鲁教版五四制教学目标知识与能力目标：通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的应用。过程与方法目标：通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，学会有序观察和有条理的思考。情感态度与价值观要求：培养学生的数学意识，培养归纳猜想，在学习中学会肯定与倾听他人的意见。教学重点探索年龄问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题教学难点找等量关系教学方法讲授法、合作探究法教学准备多媒体课件、“学乐师生”APP课时安排1课时教学过程一、 导课同学们，在上节课我们学习了方程，那么究竟方程是怎样运用于我们的生活的，这节课我们将继续研究方程解决生活中的实际问题。二、 新授（一）讨论教材提供的问题情境。1.通过师生交流，获得问题的初步解。并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。使用学乐师生拍照、录像，收集学生典型成果，在授课系统中展示。2.想一想3.做一做4.议一议（二）深化训练 1.讨论教材中的“做一做”：进一步丰富整式的实际背景，并且因此引出用方程解决实际问题，讨论出用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程，解方程，作答（1）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的每件的成本是多少？(2)在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？(3)用含未知数的代数式表示：每件服装的标价：每件服装的实际售价为：每件服装的利润为：由此列出方程：同学们完整地写出此题的过程.由一学生板演.解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：(1+40%)·80%xx=15解得：x=125答：每件服装的成本价为125元.2.小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析 本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？解 设小明存入银行的压岁钱有元，则到期支取时，利息为2.25%元，应缴利息税为2.25%×20%x=0.0045元.根据题意，得+2.25%×80%=507.92.解这个方程，得 =498（元）.答：小明存入银行的压岁钱有498元.3.甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程.解 设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，得. 解这个方程，得=15.检验：=15适合方程，且符合题意.将=15代入，得=45.答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.4.想一想 如果设乙行驶的速度为千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？三、 练习1育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。2.甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？四、 总结1.这一节课我们主要研究了什么问题？2.涉及到哪些等量关系？3.你认为解决这类问题应注意什么？五、作业P147习题4.12 必做题 1 选做题 P149 6六、板书一元一次方程的应用