人教版·湖南省邵阳市2021八年级下册期末数学试题

20202021学年湖南省邵阳市绥宁县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）请将正确答案序号填写在答题卡上1. 在平面直角坐标系中，点（2，1）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 五边形的内角和是( )A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°3. 列图形中，是中心对称图形的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4. 直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是( )A. 5B. 6C. 6.5D. 135. 一个人做“抛硬币”的游戏，正面出现4次，反面出现了6次，正确说法为（ ）A. 出现正面的频率是4B. 出现反面的频率是6C. 出现反面的频率是60%D. 出现正面的频数是40%6. 在平面直角坐标系中，将直线l1：y3x平移后得到直线l2：y3x2，则下列平移做法正确的是（ ）A. 将l1向左平移2个单位B. 将l1向右平移2个单位C. 将l1向上平移2个单位D. 将l1向下平移2个单位7. 关于函数y=2x+1，下列结论正确的是（）A. 图象必经过（2，1）B. y随x的增大而增大C. 图象经过第一、二、三象限D. 当x时，y08. 下列说法错误的是（ ）A. ABC中，若有ABC，则ABC是直角三角形B. ABC中，若有ABC123，则ABC是直角三角形C. ABC的三边长分别为：a，b，c，且a2b2c2，则ABC是直角三角形D. 在一个直角三角形中，有两边的长度分别是3和5，则第三边的长度是49. 如图所示，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，CAE15°，则下面的结论：ODC是等边三角形；BC2AB；SAOESCOE，其中正确结论有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10. 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象，有以下结论：m1；a40；甲车从A地到B地共用了6.5小时；当两车相距50km时，乙车用时为h其中正确结论的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共8小题，每小題3分，共24分）11. 一个多边形的内角和它的外角和相等，则这个多边形是_边形12. 菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为_13. 已知一次函数y（m2）x1，函数y的值随x值的增大而减小，则常数m的取值可以是_（只需要写一个满足条件的常数m）14. 如图是某市晚报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报、参加“全民健身运动”等休闲娱乐活动时间后，绘制的频数分布直方图(共六组)，已知从左往右前五组的频率之和为0.94，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是_15. 如图，在RtABC中，A=90°，BD平分ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC距离是_.16. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“卒”的坐标分别是（3，0）和（2，1），那么“兵”的坐标为_17. 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为_18. 如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为_三、解答题（本大题共8小题，66分其中：第19至25小题各8分：第26小题10分）19. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC6，BD9，CD5，试求COD的周长20. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A，B坐标分别为（2，0），（1，3）（1）直接写出点B关于y轴的对称点的坐标：（2）请用直尺在方格中画出OAB，要求：OAB和OAB关于点（1，0）成中心对称（保留作图痕迹，不写作法）21. 垃圾分类是一项“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，如图表是七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量（千克）的频数表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量的频数表组别（kg）频数4.04.524.55.0a505.535.56.01（1）求a的值（2）已知收集的可回收垃圾以1.1元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到60元？22. 如图，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，然后利用拉在A处的滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处先滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经过的路程都是15m，求树高AB23. 如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C求：（1）此一次函数的解析式；（2）AOC的面积24. 如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，OBCOCB（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形25. 某水果店以每千克8元价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：（1）降价前苹果的销售单价是元/千克；（2）求降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）该水果店这次销售苹果盈利了多少元？26. 某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（0°90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由参考答案1-5. ACBCC 6-10. CDDCB11. 4 12.24 13.3（答案不唯一） 14. 20015. 3 16.（3，2） 17. 5 18.（1，2）19. 解：平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC6，BD9，DOBD×94.5，COAC×63，又CD5，COD的周长DOCOCD4.53512.520. 解：（1）点B关于y轴的对称点的坐标为（1，3）；（2）如图，OAB为所作21. 解：（1）由频数分布直方图可知4.55.0的频数a4；（2）该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×25.0×45.5×36.051.5（kg），该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×1.156.65（元），该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到60元22. 解：RtABC中，B90°，设BCa（m），ACb（m），ADx（m）则10axb15（m）a5（m），b15x（m）又在RtABC中，由勾股定理得：AB2BC2AC2，即（10x）2a2b2，（10x）252（15x）2，解得，x2，即AD2（米）ABADDB21012（米）答：树高AB为12米23. 解：（1）由图可知、，解得，故此一次函数的解析式为：；（2）由图可知，答：的面积是424. 解：（1）四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，OBC=OCB，OB=OC，AC=BD，平行四边形ABCD是矩形；（2）AB=AD（或ACBD答案不唯一）理由：四边形ABCD是矩形，又AB=AD，四边形ABCD是正方形或：四边形ABCD矩形，又ACBD，四边形ABCD是正方形25. 解：（1）由图可得，降价前苹果的销售单价是：640÷4016（元/千克），（2）降价后销售的苹果千克数是：（760640）÷（164）10（千克）销售的苹果总数为401050（千克）设降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式是ykxb，该函数过点（40，640），（50，760），解得：即降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式是y12x160（40x50）；（3）该水果店这次销售苹果盈利了：7608×50360（元）答：该水果店这次销售苹果盈利了360元26. 解：（1）证明：用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（0°90°），AB=AF，BAM=FAN.在ABM和AFN中，ABMAFN（ASA）.AM=AN.（2）当旋转角=30°时，四边形ABPF是菱形.理由如下：连接AP，=30°，FAN=30°.FAB=120°.B=60°，AFBP.F=FPC=60°.FPC=B=60°.ABFP.四边形ABPF平行四边形.AB=AF，平行四边形ABPF是菱形.9