人教版·重庆市綦江区期末2021九年级上册数学试题

重庆市綦江区2020-2021学年上期义务教育质量监测九年级数学试题卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1. 一元二次方程x2-1=0的根是（ ）A. x=1B. x=-1C. x1=1，x2=0D. x1=1，x2=-12. 下列说法正确的是（ ）A. “明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%；B. 连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次；C. 连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数；D. 某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖.3. 如图4，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ ）A. 内切、相交B. 外离、相交C. 外切、外离D. 外离、内切4. 某市2017年年底自然保护区覆盖率为8%，经过两年努力，该市2019年年底自然保护区覆盖率达到9%，求该市这两年自然保护区面积的平均增长率设年均增长率为，可列方程为（ ）A. B. C. D. 5. 如图，一块含有30°角直角三角板在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，若的长为，则顶点A开始到结束所经过的路径长为（ ）A. B. C. D. 6. 抛物线，下列说法正确的是（ ）A. 开口向下，顶点坐标B. 开口向上，顶点坐标C. 开口向下，顶点坐标D. 开口向上，顶点坐标7. 将抛物线yx24x4向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为（ ）A. y（x+1）213B. y（x5）25C. y（x5）213D. y（x+1）258. 如图，PQ是半O的直径，两正方形彼此相邻且内接于半圆，E是CD中点，若小正方形的边长为4cm，则该半圆的直径PQ的长为（ ）A. cmB. cmC. cmD. cm9. 如图所示为抛物线y=ax2+bx+c(a0)在坐标系中的位置，以下六个结论：a>0；b>0；c>0；b2-4ac>0；a+b+c<0；2a+b>0其中正确的个数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 610. 若数a关于x的不等式组恰有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 511. 把一副三角板如图甲放置，其中ACB=DEC=90°，A=45°，D=30°，斜边AB=6，DC=9，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则点O到AD1的距离为（ ）A. 3B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系内，正方形OABC顶点A，B在第一象限内，且点A，B在反比例函数的图象上，点C在第四象限内.其中，点A的纵坐标为4，则k的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13. 抛物线y=x2+2x-4对称轴是_，顶点坐标是_14. 已知圆O1与O2外切，它们的圆心距为16cm，O1的半径是12cm，则O2的半径是_cm15. 某班级准备举办“迎鼠年，闹新春”的民俗知识竞答活动，计划A、B两组对抗赛方式进行，实际报名后，A组有男生3人，女生2人，B组有男生1人，女生4人，若从两组中各随机抽取1人，则抽取到的两人刚好是1男1女的概率是_16. 如果一个三角形的三边长都是一元二次方程x2-12x+36=0的根，那么这个三角形的面积等于_17. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC和AB上，BE=2，AF=2，BF=4，将BEF绕点E顺时针旋转，得到GEH，当点H落在CD边上时，F，H两点之间的距离为_18. 金秋十月，丹桂飘香，重庆市綦江区某中学举行了创新科技大赛，该校初二年级某班共有18人报名参加航海组、航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于5人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6939元，则其中购买无人机模型的费用是_三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）19. 解方程（1）（x+1）2250（2）x24x2020. 如图，BE为O的直径，C为线段BE延长线上一点，CA为O的切线，A为切点，连接AB，AE，AO，C=30°（1）求ABC的度数；（2）求证：BO=CE；（3）已知O半径为6，求图中阴影部分的面积.（结果保留）21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）作出ABC向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的图形A1B1C1（2）作出ABC以A为旋转中心逆时针旋转90°后的图形A2B2C2（3）求出四边形ACBC2的周长和面积22. 学校调查了某班同学上学的方式有四种：骑自行车、步行、乘坐公交车和家长接送（分别用A、B、C、D表示），根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请集合图中所给信息解答下列问题：（1）这个班级学生共有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）求扇形统计图中C所对圆心角的度数；（4）已知步行上学的同学中有3名女同学，学校将从步行上学的同学中随机选出2名同学参加交通安全知识培训，求所选2名同学恰好是一男一女的概率23. 小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是 ；（2）如表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m= ，n= ；x-1023ym0n32（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，解决问题：写出该函数的一条性质： 当函数时，x的取值范围是： 24. 如果一个自然数的各数位上的数字之和等于11，则我们称这个数为“十一数”例如在236中，因为2+3+6=11，所以236是“十一数”（1）数1357 “十一数”（填“是”或“不是”），请写出一个最小的两位数的“十一数” （2）我们把能被11整除的“十一数”称为“双十一数”，是否存在M=138+10a+b（0a9，0b9，a、b为整数）是“双十一数”，若存在，求出M的值，并写出推理过程；若不存在，请说明理由25. 綦江区通惠街道绿化工作如火如荼开展，某校积极参与此项活动学校在去年10月份购买甲、乙两种花卉共144盆美化学校，其中甲种花卉的单价是乙种花卉单价的1.5倍，且乙种花卉每盆4元（1）学校在去年10月份购买这两种花卉共花费了736元，求甲、乙两种花卉各买了多少盆？（2）由于美化效果好，今年1月份学校决定再购买一批这两种花卉进一步美化学校，其中乙种花卉购买数量与去年10月份数量相同，甲种花卉在去年10月份购买数量基础上增加了，购买时发现甲种花卉单价下降了m%，乙种花卉的单价下降了，结果比去年10月份少花了56元，求m的值四、解答题（本大题1个小题，共8分）26. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为（2，-1），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当PBC面积最大时，求点P的坐标；（3）若点Q为线段OC上一动点，问：AQ+QC是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由一、选择题1.D 2.A 3.B 4.D 5.D 6.C 7.D 8.D 9.B 10.A 11.C 12.D二、填空题13. (1). 直线x=-1 (2). （-1，-5） 14. 4 15. 16. 17. 18. 4125元三、解答题19.（1）x14，x26；（2）x12+，x22【详解】解：（1）（x+1）2250，（x+1）225，x+1±5，x±51，x14，x26；（2）x24x20，a1，b4，c2，b24ac（4）24×1×（2）240，x2±，即x12+，x2220. （1）ABC=30°；（2）见解析；（3）图中阴影部分的面积为【详解】（1）CA为O的切线，A为切点，OAC90°，C=30°，AOC=60°，ABCAOC=30°；（2）由（1）得：AOE=60°，又AOOEAOE是等边三角形，OAE60°，AOOEAE，CAE30°C，AECE，CEOEBO；（3）O的半径为6，AO6，在RtAOC中OAC90°，AOC60°，C30°CO12，ACSAOC，S扇形AOE，S阴影SAOCS扇形AOE21. （1）见解析；（2）见解析；（3）周长：；面积：【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）AC，BC，BC2，AC2，周长AC+BC+BC2+AC2；面积22. （1）这个班级学生共有60人；（2）补图见解析；（3）扇形统计图中C所对圆心角的度数为72°；（4）所选2名同学恰好是一男一女的概率为【详解】解：（1）24÷40%60，所以这个班级学生共有60人；（2）C类人数为601862412（人），A类所占的百分比为×100%30%，C类所占的百分比为×100%20%，两幅不完整的图补充为：（3）扇形统计图中C所对圆心角的度数360°×20%72°；（4）画树状图为；共有30种等可能的结果数，其中所选2名同学恰好是一男一女的结果数为18，所以所选2名同学恰好是一男一女概率23. （1）x1；（2），-1；（3）画图象见解析；（4）如函数图象经过原点且关于点（1，1）对称；或当x>1时，y随x增大而减小等等，1<x2【详解】解：（1）由分式的分母不为0得：x10，x1；故答案为：x1（2）当x1时，当x时，m，n-1，故答案为：，-1（3）该函数的图象如图所示：