高中阶段学校招生与初中毕业生学业模拟考试
2007年高中阶段学校招生与初中毕业生学业模拟考试数学科试卷题序一二三四五总分得分（说明：试卷共 8页，满分 120分，答卷时间 100分钟。）评卷人一、选择题 ( 本题共 15分，每小题 3分，在四个选项中，只有一个得 分个是符合题目要求的。)1、下列各组数中，相等的是()A、1 3 和 1B 、 1 2 和 1 C 、1 和 1D 、1 2 和 12、如图 1，现有一圆心角为 90o，半径为 8cm扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面( 接缝忽略不计 ) ，则该圆锥底面圆的半径为()A 4cmB 3cmC 2cmD 1cm图 13、如图 2所示的几何体的左视图是()ABCD图 24、使分式x有意义的 x的取值范围是()2x4A x=2B x2C x= 2Dx 25、现有 A、 B两枚均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字1、 2、3、 4、 5、6，用小李掷 A立方体朝上的数字为x，小王掷 B立方体朝上的数字为y来确定 P(x ， y) ，那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线 y=2x 2 x上的概率为()A 1B 1C 1D 1691218评卷人二、填空题 ( 本题共 20分，每小题 4分 )得 分6、 2006年末我国外汇储备达到8396 亿美元 ,8396 亿用科学记数法表示( 保留 3个有效数字 ) 是美元 7、如图 3，已知直线 l / l ， 1=30°，1l 112那么 2=2l 2图 38、不等式组2x 3<0的解集是x>09、如图 4， PA是 O的切线，切点为 A， PA=23 ，o APO=30，则 O的半径长为10、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入图4和输出的数据如下表：输入12345输出1234525101726那么，当输入数据为10 时，输出的数据为评卷人三、解答题 ( 本题共 30分，每小题 6分 )得 分11、计算： | 2| 1+(sin30o tan60 o)+1222x112、解方程：x 12x 213、如图，在矩形DE AG于 E，且ABCD中， F 是 BC边上一点， AF的延长线交DC的延长线于DE DC根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，G，并证明你的结论图614、如图 7，在方格纸中有形状、大小都一样的两个图形。(1)将左角的图形绕其右边的顶点A顺时针旋转 90o，B画出新图形；(2) 运用你学过的知识，用什么方法可将得到的新CA图形重合到右上角的图形上？D图715、如图，已知灯塔A 的周围 7 海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在偏东 60°的方向，向正东航行8 海里到 C 处后，又测得该灯塔在北偏东B 处测得灯塔A 在北30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据3 1.732 ）。评卷人四、解答题： ( 本题共 28分，每小题 7分 )得分16、已知：如图， AB是 O的直径， O过 BC的中点 D，DEAC，垂足为 E。（1）猜想 ED与O的位置关系，并说明理由；C（2）求证： BDA CED.DEAOB17、已知函数y= 2 和 y=kx+l(k O)x(1)若这两个函数的图象都经过点(1 ， a) ，求 a 和 k 的值；(2)当 k 取何值时，这两个函数的图象总有公共点?18、本小题有2 个小题，请你从中任选一题作答，如两题都作答，按解答完整的题给分测量路灯的高度或河的宽度说明：测量可以在有阳光的晴日里进行。测量者手头只有若干个标竿及测量长度的皮尺。画出相关图形，用a、 b、 c等表示测量所得的数据。题（ 1）：小明和爸爸一起散步， 发现小区新安装了漂亮的路灯， 决定测量一下路灯的高度，请你帮小明设计一个测量方案。题（ 2）：小彬星期天到郊外游玩，来到一条不能到达对岸的河边，决定测量一下小河的宽度 ( 河岸大致平行 ) ，请你帮助小彬设计一个测量方案。AB19、某商场将进货价为 30元的书包以 40元售出，平均每月能售出 600个，调查表明：这种书包的售价每上涨 1元，其销售量就减少 10个（ 1）为了使平均每月有 10000元的销售利润，这种书包的售价应定为多少元？（ 2）10000元的利润是否为最大利润？如果是，请说明理由：如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价为多少元？评卷人五、解答题： ( 本题共 27分，每小题 9分 )得分20、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20 只,某学习小组做摸球实验 , 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中 ,不断重复 .下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数 n1001502005008001000摸到白球的次数 m5896116295484601摸到白球的频率0.50.60.50.50.600.60m848951请估计：n当 n 很大时 ,摸到白球的频率将会接近；假如你去摸一次 , 你摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是；试估算口袋中黑、白两种颜色的球个数：黑球是个 , 白球是个解决了上面的问题 ,小明同学猛然顿悟, 过去一个悬而未决的问题有办法了. 这个问题是 : 在一个不透明的口袋里装有若干个白球估计白球的个数 ( 可以借助其他工具及用品, 在不允许将球倒出来数的情况下请你应用统计与概率的思想和方法,如何解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法.21、广州港受潮汐的影响, 近日每天24 小时港内的水深变化大体如下图:一艘货轮于上午7 时在该港码头开始卸货, 计划当天卸完货后离港, 已知这艘货轮货后吃水深度为2.5m( 吃水深度即船底离开水面的距离). 该港口规定 : 为保证航运安全, 只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m 时, 船才能进出港口.根据题目中所给的条件, 回答下列问题 :(1) 要使该船能在当天卸完货并安全出港, 则出港的水深不能少于 _m,卸货只能用_小时 ;(2) 已知该船装有1200 吨货 , 先由甲装卸队单独卸, 每小时卸 180 吨, 工作了一段时间后交由乙队接着单独卸, 每小时卸120 吨 , 如果要保证该船能在当天卸完货并出港, 则甲队至少应工作几小时, 才能交给乙方接着卸?,22、如图，在矩形 ABCD中， AB6 米， BC 8 米，动点 P 以 2 米 / 秒的速度从点 A 出发，沿 AC向点 C 移动，同时动点 Q以 1 米 / 秒的速度从点 C 出发，沿 CB向点 B 移动，设 P、 Q 两点移动 t 秒（ 0<t<5 ）后，四边形 ABQP的面积为 S 米 2。（ 1）求面积 S与时间 t 的关系式；（ 2）在 P、Q两点移动的过程中，四边形 ABQP与 CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点 P 的位置；若不能，请说明理由。
