【竞赛真题专区】2009年第8届春蕾杯小学数学竞赛试卷（四年级决赛）

2009年第8届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）一、填空题1（3分）2，4，7，14，17，34，37， ， 2（3分）199772×199911199771×199912 3（3分）已知“”满足4214，5322，354，71831，按此规定，68 4（3分）班级开迎新晚会，共有30位同学，平均每人可以分得7个桔子后来新来了几位客人，按现在的人数重新分配，平均每人只能分得5个桔子后来新来了 位客人5（3分）一列火车长800米，它通过路边的一棵大树用了2分钟；它用同样的速度通过一座大桥用了5分钟，这座大桥长 米6（3分）小胖和小亚两人在数他们的故事书现在只知道小胖给小亚8本就和小亚一样多；如果是小亚给小胖4本的话，那么小胖的本数就是小亚的3倍小胖原有书 本7（3分）图中有 个含有阴影部分的正方形（图中每小格都是正方形）8（3分）下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当春 ，蕾 ，杯 ，赛 时，算式成立9（3分）请将数字1、2、3、4、5、6、7填在如图，使得每个圆圈上的三个数字之和与每条直线上的三个数之和相等10（3分）A、B两数的和为1812，且大数除以小数的商为7余4，则大小两数的差为 11（3分）在1100这100个自然数中，所有不能被6整除的数的和为 12（3分）小西买甲、乙两种练习本共30本，付出54元，找回0.5元甲种练习本每本1.5元乙种练习本每本2元问甲种练习本买了 本13（3分）用05这六个数字可组成 个没有重复数字的四位偶数14（3分）A、B两人买了相同张数的信纸A在每个信封里装1张信纸，最后用完所有的信封还剩40张信纸；B在每个信封里装3张信纸，最后用完所有的信纸还剩40个信封他们都买了 张信纸15（3分）一棵树高24米，树底下有一只蜗牛想从树底爬到树顶它白天向上爬6米，晚上向下滑4米，这只蜗牛经过 天可以爬上树顶二、解答题16上海小学有一长300米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑6米，小胖每秒钟跑4米（1）小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？（2）小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？17博物馆有一只特别的钟，一圈共有20格每过7分钟指针跳一次，每跳一次就要跳过9格今天早晨8点整，指针恰好从0跳到9，问昨天晚上8点整的时候指针指着几？2009年第8届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）参考答案与试题解析一、填空题1（3分）2，4，7，14，17，34，37，74，77【解答】解：37×274，74+377；故答案为：74，772（3分）199772×199911199771×199912199911【解答】解：199772×199911199771×199912，199772×199911199771×（199911+1），199772×199911199771×199912199771，199911×（199772199771）199771，199911199771140故答案为：1403（3分）已知“”满足4214，5322，354，71831，按此规定，6828【解答】解：6862828；故答案为：284（3分）班级开迎新晚会，共有30位同学，平均每人可以分得7个桔子后来新来了几位客人，按现在的人数重新分配，平均每人只能分得5个桔子后来新来了12位客人【解答】解：7×30÷530，4230，12（人）；答：后来新来了12位客人故答案为：125（3分）一列火车长800米，它通过路边的一棵大树用了2分钟；它用同样的速度通过一座大桥用了5分钟，这座大桥长1200米【解答】解：800÷2×（52），400×3，1200（米）；答：这座大桥长1200米故答案为：12006（3分）小胖和小亚两人在数他们的故事书现在只知道小胖给小亚8本就和小亚一样多；如果是小亚给小胖4本的话，那么小胖的本数就是小亚的3倍小胖原有书32本【解答】解：小胖原来比小亚多8+816（本）；如果是小亚给小胖4本，这时小胖又比小亚多4+48（本），这时小胖比小亚多16+824（本）；此时小亚有：24÷（31）12（本）；小胖原来有：12×3432（本）答：小胖原有书32本故答案为：327（3分）图中有13个含有阴影部分的正方形（图中每小格都是正方形）【解答】解：根据题干分析可得：1+4+6+213（个），答：一共有13个含有阴影部分的正方形故答案为：138（3分）下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当春3，蕾2，杯0，赛1时，算式成立【解答】解：根据竖式可得：杯0；根据最前面的一位数可得，春3，这样所得的乘积才能是8位数；由于第二个因数的每一位数乘第一个因数都得到四位数，那么蕾和赛只能取1和2；3102×31029622404，不是8位数；3201×320110246401，是8位数；所以，蕾2，赛1由以上可得竖式是：故答案为：3，2，0，19（3分）请将数字1、2、3、4、5、6、7填在如图，使得每个圆圈上的三个数字之和与每条直线上的三个数之和相等【解答】解：根据题意可得：当中间圆圈填入1时，剩下的六个数：2+73+64+5；那么三条直线上的和是2+7+110，而两个圆圈上的三个数2+3+510，另外三个数7+6+417，所以不符合；当中间圆圈填入7时，剩下的六个数：1+62+53+4，那么三条直线上的和是1+6+714，而两个圆圈上的三个数不论怎么填都得不到14，所以不符合；当中间圆圈填入4时，剩下的六个数：1+72+63+5；那么三条直线上的和是1+7+412，又1+5+612，7+3+212；由以上分析可得：10（3分）A、B两数的和为1812，且大数除以小数的商为7余4，则大小两数的差为1360【解答】解：根据题意，由和倍公式可得：小数是：（18124）÷（7+1）226；大数是：226×7+41586；大小两数的差是：15862261360答：大小两数的差为1360故答案为：136011（3分）在1100这100个自然数中，所有不能被6整除的数的和为4234【解答】解：（1+100）×100÷26×（1+2+3+16），50506×（1+16）×16÷2，5050816，4234；故答案为：423412（3分）小西买甲、乙两种练习本共30本，付出54元，找回0.5元甲种练习本每本1.5元乙种练习本每本2元问甲种练习本买了13本【解答】解：（540.51.5×30）÷（21.5），（540.545）÷0.5，8.5÷0.5，17（本），301713（本）答：甲种练习本买了13本故答案为：1313（3分）用05这六个数字可组成156个没有重复数字的四位偶数【解答】解：用0，1，2，3，4，5六个数字组成没有重复数字的四位偶数，则0不能排在首位，末位必须为0，2，4其中之一所以可分两类，第一类，末位排0，则其它位没限制，从剩下的5个数中任取3个，再进行排列即可，共有5×4×360个，第二类，末位不排0，又需分步，第一步，从2或4中选一个来排末位，有2种选法，第二步排首位，首位不能排0，从剩下的4个数中选1个，有4种选法，第三步，排2，3位，没有限制，从剩下的4个数中任取2个，再进行排列即可，共有12种把三步相乘，共有2×4×1296个最后，两类相加，共有60+96156个故答案为：15614（3分）A、B两人买了相同张数的信纸A在每个信封里装1张信纸，最后用完所有的信封还剩40张信纸；B在每个信封里装3张信纸，最后用完所有的信纸还剩40个信封他们都买了120张信纸【解答】解：（40×3+40）÷（31），160÷2，80（个）；1×80+40120（张）；答：他们都买了120张信纸故答案为：12015（3分）一棵树高24米，树底下有一只蜗牛想从树底爬到树顶它白天向上爬6米，晚上向下滑4米，这只蜗牛经过10天可以爬上树顶【解答】解：每天实际爬上：642（米），（246）÷29（天），所以用了9+110（天）答：这只蜗牛经过 10天可以爬上树顶故答案为：10二、解答题16上海小学有一长300米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑6米，小胖每秒钟跑4米（1）小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？（2）小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？【解答】解：（1）第一次追上需要的时间是：300÷（64），300÷2，150（秒）；小亚跑了：6×150900（米）；小胖跑了：4×150600（米）；答：小亚第一次追上小胖时，小亚跑了900米，小胖跑了600米（2）小胖：600÷300×2，2×2，4（圈）；小亚：900÷300×2，3×2，6（圈）；答：小亚第二次追上小胖，小胖跑了4圈，小亚跑了6圈17博物馆有一只特别的钟，一圈共有20格每过7分钟指针跳一次，每跳一次就要跳过9格今天早晨8点整，指针恰好从0跳到9，问昨天晚上8点整的时候指针指着几？【解答】解：因为每过7分钟，指针跳一次，每跳一次就要跳过9格，即每过7分钟跳9格，而一圈共有20个格，所以每过7×20140分钟时，正好跳了9圈，回到原来的位置昨晚8点到今早8点共有12×60720分钟，720140×5+7×2+6，昨晚8点20分时从0跳到9，8点13分从11跳到0，8点6分从2跳到11，晚上8点整，指针还没有跳，指针指着2答：昨天晚上8点整的时候指针指着2声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/26 22:02:25；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02；学号：20913800第10页（共10页）