【竞赛真题专区】2011年第十届春蕾杯小学数学竞赛试卷（三年级决赛）

2011年第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（三年级决赛）一、填空（每题6分，共90分）1（6分）+，+40，则 ， 2（6分）找规律填数：1、4、3、8、5、12、7、 3（6分）用3、0、8这三个数字可以组成 个数字不重复的三位数4（6分）1到100的所有单数的和是 5（6分）小胖买了2张桌子和3把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍，每张椅子 元6（6分）两数的和是432，商是5，大数 ，小数 7（6分）99999×77778+33333×66666 8（6分）如图，式中不同的字母表示不同的数字，那么ABC表示的三位数是 9（6分）甲、乙两人今年的年龄和是43岁，4年后，甲比乙大3岁，甲今年 岁10（6分）数一数图中，带有的正方形有 个11（6分）电力公司在公路两旁埋同样多的电线杆共402根，每相邻两根之间的距离是20米后来全部改装，只埋了202根改装后每相邻两根之间的距离是 米12（6分）有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？13（6分）公园里有一排彩旗，按3面黄旗、2面红旗、4面粉旗的顺序排列，小红看到这排旗子的尽头是一面粉旗已知这排彩旗不超过200面，这排旗子最多有 面14（6分）有甲乙两桶酒，如果甲桶倒入8千克酒，两桶酒就一样重，如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶，乙桶的酒就是甲桶的3倍，甲原来有酒 千克，乙 千克15（6分）有a，b，c三个数，a×b24，a×c36，b×c54，则a+b+c 二、解答题（每题15分，共30分）（要求写出推算过程）16（15分）有四个长7厘米、宽5厘米的长方形可以拼成一个大的长方形（不重叠），有多少种不同的拼法（画图表示，并写出所有答案），它们的周长最大是多少厘米，最短是多少厘米？17（15分）26个英文字母的顺序分别由126这26个数码代表如：X是英文字母中第24个数，这里的表示X；第五个字母是E，5表示E；例如：81，8代表H，1代表A，代表0，组成的拼音就是HAO，拼出的汉字是好根据这个规定翻译出：、19、87、72011年第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（三年级决赛）参考答案与试题解析一、填空（每题6分，共90分）1（6分）+，+40，则10，30【解答】解：因为，+，所以，3，将3代入+40，3+40，即440，10，33×1030；故答案为：10；302（6分）找规律填数：1、4、3、8、5、12、7、16【解答】解：根据分析可得，12+416，故答案为：163（6分）用3、0、8这三个数字可以组成4个数字不重复的三位数【解答】解：用3、0、8可以组成的不重复数字的三位数有：308，380，803，830；一共是4个故答案为：44（6分）1到100的所有单数的和是2500【解答】解：（1+99）×50÷2，100×25，2500；故答案为：25005（6分）小胖买了2张桌子和3把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍，每张椅子10元【解答】解：因为每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍，所以2张桌子的价钱8把椅子的价钱，又因为2张桌子和3把椅子，共付110元，所以8把椅子的价钱+3把椅子的价钱110元，1把椅子的价钱110÷1110元答：每张椅子10元故答案为：106（6分）两数的和是432，商是5，大数360，小数72【解答】解：小数：432÷（5+1），432÷6，72；大数：72×5360；故答案为：360，727（6分）99999×77778+33333×666669999900000【解答】解：99999×77778+33333×66666，99999×77778+33333×（3×22222），99999×77778+（33333×3）×22222，99999×77778+99999×22222，99999×（77778+22222），99999×100000，9999900000；故答案为：99999000008（6分）如图，式中不同的字母表示不同的数字，那么ABC表示的三位数是296【解答】解：根据题意，由竖式可得：个位上：C+C+C3C的末尾是8，由3×618，可得，C6，向十位进1；十位上：B+B+B+13B+1的末尾是8，也就是3B的末尾是817，由3×927，可得，B9，向百位进2；百位上：A+A+A+28，3A6，A2；由以上可得竖式是：；所以，ABC表示的三位数是276故答案为：2969（6分）甲、乙两人今年的年龄和是43岁，4年后，甲比乙大3岁，甲今年23岁【解答】解：由和差公式可得：甲今年的年龄是：（43+3）÷223（岁）答：甲今年23岁故答案为：2310（6分）数一数图中，带有的正方形有10个【解答】解：由分析得出小鸟在不同的正方形的个数：1+4+4+110（个），故答案为：1011（6分）电力公司在公路两旁埋同样多的电线杆共402根，每相邻两根之间的距离是20米后来全部改装，只埋了202根改装后每相邻两根之间的距离是40米【解答】解：（402÷21）×204000（米），202÷2101（根），4000÷（1011）40（米）；答：改装后每相邻两根之间的距离是40米故答案为：4012（6分）有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？【解答】解：（1）把9个钢珠平均分成3组，把其中两组放在天平上称量，若重量一样，则较轻的在第三组；若重量不一样，则较轻的在天平上升的一组；（2）再把有较轻的钢珠的一组，拿出两个分别放在天平的左右两边，若天平平衡，则剩下的一个就是较轻的，若天平不平衡，则上升一方就是较轻的；这样用2次就一定能找出那个较轻的钢珠答：用一架天平最少称2次，可以找到那颗较轻的钢珠13（6分）公园里有一排彩旗，按3面黄旗、2面红旗、4面粉旗的顺序排列，小红看到这排旗子的尽头是一面粉旗已知这排彩旗不超过200面，这排旗子最多有198面【解答】解：200÷（3+2+4），200÷9，222（面）；所以剩下的2面彩旗是在第23个循环周期内，是2面黄旗，因为最后一面看到的是粉旗，所以第23个循环周期内没有旗了；这排彩旗最多有：22×9198（面），答：这排彩旗最多有198面故答案为：19814（6分）有甲乙两桶酒，如果甲桶倒入8千克酒，两桶酒就一样重，如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶，乙桶的酒就是甲桶的3倍，甲原来有酒10千克，乙18千克【解答】解：根据题意可得：如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶，两桶的差是：8+3+314（千克）；这时甲桶有：14÷（31）7（千克）；乙桶有：7×321（千克）；乙桶原来有：21318（千克）；甲桶原来有：18810（千克）答：甲原来有酒10千克，乙18千克故答案为：10，1815（6分）有a，b，c三个数，a×b24，a×c36，b×c54，则a+b+c19【解答】解：因为，（a×b）×（a×c）÷（b×c）24×36÷5416，即a216，所以a4，b24÷a6，c36÷a9，a+b+c4+6+919；故答案为：19二、解答题（每题15分，共30分）（要求写出推算过程）16（15分）有四个长7厘米、宽5厘米的长方形可以拼成一个大的长方形（不重叠），有多少种不同的拼法（画图表示，并写出所有答案），它们的周长最大是多少厘米，最短是多少厘米？【解答】解：（1）长是5×420厘米，宽是7厘米，所以周长是（20+7）×254（厘米），（2）长是7×428厘米，宽是5厘米，所以周长是：（28+5）×266（厘米），（3）长7+714厘米，宽5+510厘米，所以周长是（14+10）×248（厘米），答：拼组后的长方形的周长最大是66厘米，最小是48厘米17（15分）26个英文字母的顺序分别由126这26个数码代表如：X是英文字母中第24个数，这里的表示X；第五个字母是E，5表示E；例如：81，8代表H，1代表A，代表0，组成的拼音就是HAO，拼出的汉字是好根据这个规定翻译出：、19、87、7【解答】解：根据26个字母的顺序可知：WO；19：AI；87：ZHONG；7：GUO拼出来就是：我爱中国声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/26 22:02:10；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02；学号：20913800第9页（共9页）