菱形提高练习
重庆学校2016年学年度第二学期第二次月考八年级菱形作业姓名：_班级：_考号：_题号一、选择题二、填空题三、简答题总分得分一、选择题1、如图在菱形ABCD中,对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）AABDC BAC=BD CACBD DOA=OC2、如图,在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,作OEAB，交BC于点E，则OE的长一定等于 ( ） ABE BA O CAD DOB3、如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且DAE=B=80°，那么CDE的度数为 (） A20° B25° C30° D35°4、如图，菱形ABCD中，周长为8，A60°，E是AD的中点，AC上有一动点P，则PE+PD的最小值为 ( )A4 B4 C2 D 5、如图,已知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm、8cm,AEBC于点E,则AE的长是（ ） A. B。 C . D6、如图,已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,OEDC，交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为( ）A6cm B4cm C3cm D2cm 7、如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为()A 4 B C D 58、如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,A=120°，则图中阴影部分的面积是(）A B 2 C 3 D 9、如图,菱形ABCD中，,E、F分别是BC、CD的中点,连结AE、EF、AF,则AEF的周长为Acm B。cm C。cm D.cm10、如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（)A ABD与ABC的周长相等 B ABD与ABC的面积相等C 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍11、如图，E是边长为l的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R，则PQ+PR的值为( ） A B C D 12、 如图,在菱形纸片ABCD中,A=60°,将纸片折叠，点A、D分别落在点A、D处，且AD经过点B，EF为折痕，当DFCD时，的值为（）A B C D13、如图3，四边形ABCD是菱形，对角线AC8cm ， BD6 cm, DHAB于H，DH的长是(A） （B） （C)5cm (D） 14、 如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点,连结PG，PC.若ABC=BEF =60°,则（ ） A。 B。 C. D.15、如图3，把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形ABCD的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形ABCD的面积的若AC=，菱形移动的距离AA是（ ）（A） （B) （C）1 （D） 16、如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形，点在正方形内,在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ) A B C3 D17、如图，将一个长为，宽为的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，将剪下的部分打开,得到的菱形的面积为（ ）A. B C D 18、如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2,BD1，APx，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ）19、如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点,且AB=CD，下列结论： EGFH 四边形EFGH是矩形 HF平分EHG EG= 四边形EFGH是菱形。其中正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个20、如图,在菱形中，,点分别从点出发以同样的速度沿边向点运动给出以下四个结论：；当点分别为边的中点时，是等边三角形；当点分别为边的中点时，的面积最大上述结论中正确的序号有()A。B。 C. D. 二、填空题21、如图，在菱形中，对角线与相交于点,点是边的中点,连结，若,则菱形的周长为 22、如图,菱形ABCD,对角线AC=8cm，DB=6cm,DH丄AB于点H，则DH =_cm 23、如图,已知四边形ABCD是菱形，A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么1+2+3= 24、如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a,b满足（a1）2+=0,那么菱形的面积等于 25、如图，在菱形ABCD中，AD=6,ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为 26、如图,四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上,若BAD=1350,EAG=750，则= 27、如图，菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EGAD于G，连接GF若A=80°，则DGF的度数为28、如图,在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点,若PQ,菱形ABCD的周长是_。29、如图，菱形ABCD中，CFAD于点E，且BC=CF，连接BF交对角线AC于点M，则FMC= 度 30、如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发,分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒DEF为等边三角形，则t的值为31、如图，边长为1的菱形中，连结对角线,以为边作第二个菱形，使；连结,再以为边作第三个菱形,使;，按此规律所作的第个菱形的边长为 。32、如图在坐标系中放置一菱形OABC,已知ABC=60°,OA=1先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次,点B的落点依次为B1,B2，B3,则B2014的坐标为三、简答题33、如图,已知：在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,AE=CG，AH=CF，且EG平分HEF求证：（1）AEHCGF；（2)四边形EFGH是菱形34、如图,已知菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O，过点C作CEBD，过点D作DEAC，CE与DE相交于点E(1）求证:四边形CODE是矩形（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长35、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF。（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论。 36、如图，已知ABC中，ACB=90°，CE是中线,ACD与ACE关于直线AC对称(1）求证：四边形ADCE是菱形；求证：BC=ED 37、如图，已知点E,F分别是ABCD的边BC，AD上的中点,且BAC=90°（1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若B=30°,BC=10，求菱形AECF面积38、如图，ABC中，AB=AC，BAC=40°，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到ADE，连接BD、CE，两线交于点F(1)求证：ABDACE；（2)求证：四边形ABFE是菱形39、如图12-1和122，ABC中,BAC=90°，AB=AC，ADBC,垂足是D，AE平分BAD，交BC于点E过点A作AFAE，过点C作CFAD，两直线交于点F（1)在图12-1中，证明：ACFABE； （2）在图122中，ACB的平分线交AB于点M，交AD于点N 求证：四边形ANCF是平行四边形； 求证：ME=MA； 四边形ANCF是不是菱形？若是，请证明；若不是，请简要说明理由40、 如图，已知在RtABC中，ABC=90°,C=30°，AC=12cm,点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动,运动时间为t秒（0t6）,过点D作DFBC于点F （1）试用含t的式子表示AE、AD的长; （2）如图，在D、E运动的过程中,四边形AEFD是平行四边形，请说明理由; (3)连接DE，当t为何值时，DEF为直角三角形? （4)如图,将ADE沿DE翻折得到ADE，试问当t为何值时，四边形 AEAD为菱形?参考答案一、选择题1、考点：菱形的性质。解答：解：A、菱形的对边平行且相等，所以ABDC，故本选项正确；B、菱形的对角线不一定相等,故本选项错误；C、菱形的对角线一定垂直，ACBD，故本选项正确；D、菱形的对角线互相平分，OA=OC，故本选项正确故选B2、D 3、C 4、D 5、D 6、C 7、C 解：连接BD，交AC于O点，四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=5，ACBD，AO=AC，BD=2BO，AOB=90°，AC=6，
