人教版·河南省洛阳市2021八年级下册期末数学试题

汝阳县20202021学年第二学期期末教学质量检测试卷八年级数学总分120分，时间100分钟一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内每小题3分，共30分）1. 直线y=2x经过( )A. 第二、四象限B. 第一、二象限C. 第三、四象限D. 第一、三象限.2. 当时，函数的值是（ ）A. B. C. D. 3. 能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）A. AD=BC，ABCDB. A=B，C=DC. AB=BC，AD=DCD. ABCD，CD=AB4. 若、的平均数为，则、的平均数为（ ）A. B. C. D. 5. 要使分式的值为0，你认为x可取得数是A. 9B. ±3C. 3D. 36. 在一次中学生田径运动会上，参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:成绩（米）人数则这名运动员成绩的中位数、众数分别是（ ）A. B. C. ，D. 7. 下列描述一次函数的图象与性质错误的是（ ）A. 点和都在此图象上B. 直线与轴交点坐标是C. 与正比例函数的图象平行D. 直线经过一、二、四象限8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是1，则顶点A坐标是A. （2，1）B. （1，2）C. （1，2）D. （2，-1）9. 一条直线的图象沿轴向右平移个单位，所得到的函数关系式是（ ）A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示，依次作正方形、正方形，、正方形，使得点在直线上，点在轴正半轴上，则点的坐标为（ ）A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 化简分式：_12. 一组数据，的平均数是，这组数据的方差为_13. 如图，在平行四边形ABCD中，CEAB且E为垂足，如果A125°，则BCE_.14. 如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数的图象经过点D，交BC边于点E.若BDE的面积为1，则k =_15. 已知矩形，点 E 为边中点，点 F 为 边上的动点，点 B 和点关于对称，则的最小值是_三、解答题（本大题共8个小题，满分75分要求写出必要的规范的解答步骤）16. 先化简，然后从中选一个合适的整数作为的值代入求值17. 如图，在ABC中，AB=AC将ABC沿着BC方向平移得到DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O（1）求证：OEC为等腰三角形；（2）连接AE、DC、AD，当点E在什么位置时，四边形AECD为矩形，并说明理由18. 某文具店第一次用元购进某款书包，很快卖完临近开学，又用元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的倍，数量比第一次少了个（1）第一次每个书包的进价是多少元？（2）若第二次进货后该款书包按元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，文具店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求第二次购进的书包的利润不少于元，问最低打几折？19. 某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们原始成绩（单位：cm）如下表：学生/成绩/次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲169165168169172173169167乙161174172162163172172176两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表：学生/成绩/名称平均数（单位：cm）中位数（单位：cm）众数（单位：cm）方差（单位：cm2）甲abc5.75乙16917217231.25根据图表信息回答下列问题：（1）a ，b ，c ；（2）这两名同学中， 成绩更为稳定；（填甲或乙）（3）若预测跳高165就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择 同学参赛，理由是： ；（4）若预测跳高170方可夺得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择 同学参赛，班由是： 20. 如图，已知，、相交于（1）求证：；（2）若，则的度数_；（3）作关于直线的对称图形，求证：四边形是平行四边形21. 如图，在四边形中，点从点出发沿射线以的速度运动，同时点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为连接、（1）若以、为顶点的四边形是菱形，求的值；（2）连接，当时，直接写出的值（不必写过程）22. 如图，在第一象限内，点A，B在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，交OA于点C，连结OB（1）求出k的值和直线OA的函数解析式（2）当点B的横坐标为2时，求的面积23. 如图，直线 与 轴、轴分别相交于点 和 (1)直接写出坐标：点 ，点 ；(2)以线段 为一边在第一象限内作，其顶点 在双曲线 上求证：四边形 是正方形；试探索：将正方形 沿 轴向左平移多少个单位长度时，点 恰好落在双曲线 上参考答案1-5. DBDCD 6-10. DBADC11. 12. 0.8 13. 35 14. 4 15. 16. 解：若分式有意义可得当时原式17. （1）证明：AB=AC，B=ACB，ABC平移得到DEF，ABDE，B=DEC，ACB=DEC，OE=OC，即OEC为等腰三角形；（2）解：当E为BC的中点时，四边形AECD是矩形，理由是：AB=AC，E为BC的中点，AEBC，BE=EC，ABC平移得到DEF，BEAD，BE=AD，ADEC，AD=EC，四边形AECD是平行四边形，AEBC，四边形AECD是矩形18. （1）设第一次每个书包的进价是元依题意，得，解得，检验，是原分式方程的解，且符合题意答：第一次每个书包的进价是元（2）设打折，由（1）知第二次购进该款书包（个）由，解得所以最低打折19. （1）a（169+165+168+169+172+173+169+167）169；b（169+169）169；169出现了3次，最多，c169故答案为169，169，169；（2）甲的方差小于乙的方差，甲的成绩更稳定，故答案为甲；（3）若跳高1.65米就获得冠军，那么成绩在1.65或1.65米以上的次数甲多，则选择甲；故答案为甲，成绩在1.65或1.65米以上的次数甲多；（4）若跳高1.70米就获得冠军，那么成绩在1.70或1.70米以上的次数乙多，则选择乙故答案为乙，成绩在1.70或1.70米以上的次数乙多20. （1）在AOB与DOC中，AOBDOC（AAS）；（2）AB=BC，A=32°，ACB=A=32°，AOBDOC，OB=OC，OCB=OBC=32°，AOB=OCB+OBC=64°，故答案是：64°；（3）AOBDOC，OB=OC，OCB=OBC，A=D，AB=DC，ABCDCB（AAS），AC=BD， BDC，BEC关于直线BC对称，DC=CE=AB，BD=BE=AC，四边形ABEC是平行四边形21. 解：（1）根据题意，得，当在点左边时，当在点右边时，当，即或，即或时，以，为顶点的四边形是平行四边形如图，连接CE，当时，在点左边得到平行四边形AFCE， ，在 中，由勾股定理得：，当时，以，为顶点的四边形是菱形；当时，此时在点右边，得到平行四边形ACFE，在 中，由勾股定理得：，当时，以，为顶点的四边形不是菱形若以，为顶点的四边形是菱形，则的值为（2）如图， ，AE=2CF，当在点左边，即时 ， ，解得： ；当在点右边，即 时， ，解得： ，综上所述，当时，的值为或22. （1）轴于点，的面积为3，k=±6反比例函数过第一象限，k0k=6把x=3代入得y=2A（3，2）设直线OA的解析式为y=nx把A（3，2）代入得2=3n解得n=直线OA的解析式为y=x；（2）当x=2时，代入得y=3，B（2,3）当x=2时，代入y=x得y=，C（2，）BC=3-=23. 解：（1）令x=0，则y=2；令y=0，则x=1，A（1，0），B（0，2）故答案为（1，0），（0，2）；（2）过点D作DEx轴于点E，A（1，0），B（0，2），D（3，1），AE=OB=2，OA=DE=1，在AOB与DEA中，AOBDEA（SAS），AB=AD，设直线AD的解析式为y=kx+b（k0），解得，（2）×=1，ABAD，四边形ABCD是正方形；过点C作CFy轴，AOBDEA，同理可得出：AOBBFC，OB=CF=2C点纵坐标为：3，代入y=，x=1，应该将正方形ABCD沿X轴向左平移21=1个单位长度时，点C的对应点恰好落在（1）中的双曲线上12