高考考前复习资料-高中数学三角函数部分错题精选

2006高考考前复习资料三角部分易错题选 一、选择题：1（如中）为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A 向右平移 B 向右平移 C 向左平移 D向左平移错误分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误.答案: B2（如中）函数的最小正周期为 ( )A B C D错误分析:将函数解析式化为后得到周期,而忽视了定义域的限制,导致出错.答案: B3(石庄中学)曲线y=2sin(x+cos(x-)和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3，则|P2P4|等于（ ） ApB2pC3pD4p正确答案：A 错因：学生对该解析式不能变形，化简为Asin(x+)的形式，从而借助函数图象和函数的周期性求出|P2P|。4(石庄中学)下列四个函数y=tan2x，y=cos2x，y=sin4x，y=cot(x+),其中以点(,0)为中心对称的三角函数有（ ）个A1B2C3D4正确答案：D 错因：学生对三角函数图象的对称性和平移变换未能熟练掌握。5(石庄中学)函数y=Asin(wx+j)(w>0,A¹0)的图象与函数y=Acos(wx+j)(w>0, A¹0)的图象在区间(x0,x0+)上（）A至少有两个交点B至多有两个交点C至多有一个交点D至少有一个交点正确答案：C错因：学生不能采用取特殊值和数形结合的思想方法来解题。6(石庄中学)在DABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则ÐC的大小应为( )ABC或D或正确答案：A 错因：学生求ÐC有两解后不代入检验。7已知tana tanb是方程x2+3x+4=0的两根，若a，bÎ(-)，则a+b=（ ）AB或-C-或D-正确答案：D 错因：学生不能准确限制角的范围。8（搬中） 若，则对任意实数的取值为（ ） A. 1B. 区间（0，1） C. D. 不能确定 解一：设点，则此点满足 解得或 即 选A 解二：用赋值法， 令 同样有 选A 说明：此题极易认为答案A最不可能，怎么能会与无关呢？其实这是我们忽略了一个隐含条件，导致了错选为C或D。 9（搬中） 在中，则的大小为（ ） A. B. C. D. 解：由平方相加得 若 则 又 选A 说明：此题极易错选为，条件比较隐蔽，不易发现。这里提示我们要注意对题目条件的挖掘。10（城西中学）中,、C对应边分别为、.若,且此三角形有两解,则的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 正确答案：A错因：不知利用数形结合寻找突破口。11（城西中学）已知函数 y=sin(x+)与直线y的交点中距离最近的两点距离为，那么此函数的周期是（ ）A B C 2 D 4正确答案：B错因：不会利用范围快速解题。12（城西中学）函数为增函数的区间是 ( )A. B. C. D. 正确答案：C错因：不注意内函数的单调性。13（城西中学）已知且，这下列各式中成立的是（ ） A. B. C. D.正确答案(D)错因:难以抓住三角函数的单调性。14（城西中学）函数的图象的一条对称轴的方程是（）正确答案A错因：没能观察表达式的整体构造，盲目化简导致表达式变繁而无法继续化简。15（城西中学）是正实数，函数在上是增函数，那么（ ）ABCD正确答案A错因：大部分学生无法从正面解决，即使解对也是利用的特殊值法。16（一中）在(0，2)内，使cosxsinxtanx的成立的x的取值范围是 （ ）A、 () B、 () C、（） D、()正确答案：C17（一中）设，若在上关于x的方程有两个不等的实根，则为A、或 B、 C、 D、不确定正确答案：A18（蒲中）ABC中，已知cosA=，sinB=，则cosC的值为（ ） A、 B、 C、或 D、 答案：A 点评：易误选C。忽略对题中隐含条件的挖掘。19（蒲中）在ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则C的大小为（ ） A、 B、 C、或 D、或 答案：A 点评：易误选C，忽略A+B的范围。20（蒲中）设cos1000=k，则tan800是（ ） A、 B、 C、 D、 答案：B 点评：误选C，忽略三角函数符号的选择。21（江安中学）已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（ ）。A、 B、 C、 D、正解：D，而所以，角的终边在第四象限，所以选D，误解：,选B22（江安中学）将函数的图像向右移个单位后，再作关于轴的对称变换得到的函数的图像，则可以是（ ）。A、 B、 C、 D、正解：B,作关于x轴的对称变换得,然后向左平移个单位得函数 可得误解：未想到逆推，或在某一步骤时未逆推，最终导致错解。23（江安中学）A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是（ ）A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形正解：A由韦达定理得： 在中，是钝角，是钝角三角形。24（江安中学）曲线为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（ ）。A、 B、 C、1 D、正解：D。由于所表示的曲线是圆，又由其对称性，可考虑的情况，即则误解：计算错误所致。25（丁中）在锐角ABC中，若，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、错解: B.错因:只注意到而未注意也必须为正.正解: A.26（丁中）已知，（），则 （C）A、 B、 C、 D、错解：A错因：忽略，而不解出正解：C27（丁中）先将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象作关于y轴的对称变换，则所得函数图象对应的解析式为 （ ）Ay=sin(2x+ ) B y=sin(2x)Cy=sin(2x+ ) D y=sin(2x)错解：B错因：将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度时，写成了正解：D28（丁中）如果，那么的取值范围是（ ）A， B， C， D，错解: D错因:只注意到定义域,而忽视解集中包含.正解: B29（薛中）函数的单调减区间是（ ） A、 （） B、 C、 D、 答案：D 错解：B 错因：没有考虑根号里的表达式非负。30（薛中）已知的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 答案：A设，可得sin2x sin2y=2t,由。 错解：B、C 错因：将由选B，相减时选C，没有考虑上述两种情况均须满足。31（薛中）在锐角ABC中，若C=2B，则的范围是（ ） A、（0，2） B、 C、 D、 答案：C 错解：B 错因：没有精确角B的范围40（案中）函数 （ ）A、3 B、5 C、7 D、9正确答案：B错误原因：在画图时，0时，意识性较差。41（案中）在ABC中，则C的大小为 （）A、30° B、150° C、30°或150° D、60°或150°正确答案：A错误原因：易选C，无讨论意识，事实上如果C=150°则A=30°，6和题设矛盾42（案中） （ ）A、 B、 C、 D、正确答案：C错误原因：利用周期函数的定义求周期，这往往是容易忽视的，本题直接检验得43（案中） （ ）A、 B、 C、 D、正确答案：B错误原因：忽视三角函数定义域对周期的影响。44（案中）已知奇函数等调减函数，又，为锐角三角形内角，则（ ）A、f(cos) f(cos) B、f(sin) f(sin)C、f(sin)f(cos) D、f(sin) f(cos)正确答案：（C）错误原因：综合运用函数的有关性质的能力不强。45（案中）设那么的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、正确答案：(B)错误原因：对三角函数的周期和单调性之间的关系搞不清楚。二填空题：1（如中）已知方程（a为大于1的常数）的两根为，且、，则的值是_.错误分析：忽略了隐含限制是方程的两个负根，从而导致错误.正确解法： ， 是方程的两个负根 又 即 由=可得答案: -2 .2（如中）已知,则的取值范围是_.错误分析:由得代入中,化为关于的二次函数在上的范围,而忽视了的隐含限制,导致错误.答案: .略解: 由得 将（1）代入得=.3（如中）若,且,则_.错误分析:直接由,及求的值代入求得两解,忽略隐含限制出错.答案: .4（搬中）函数的最大值为3，最小值为2，则_，_。 解：若 则 若 则 说明：此题容易误认为，而漏掉一种情况。这里提醒我们考虑问题要周全。5(磨中)若Sin cos，则角的终边在第_象限。 正确答案：四 错误原因：注意角的范围，从而限制的范围。6（城西中学）