人教A版高中数学(必修第二册)同步讲义第23讲 第七章 复数 章节验收测评卷(原卷版)
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人教A版高中数学(必修第二册)同步讲义第23讲 第七章 复数 章节验收测评卷(原卷版)
更多资料添加微信号:DEM2008 淘宝搜索店铺:优尖升教育 网址:第06讲 第七章 复数 章节验收测评卷 一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2024上·云南大理·高二统考期末)已知复数,则的虚部为( )A1BCD2(2024上·湖北·高三统考期末)已知为虚数单位,则( )ABCD13(2024上·甘肃武威·高三统考期末)在复平面内,对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4(2024·全国·模拟预测)已知,则( )ABCD5(2024上·海南省直辖县级单位·高三校考阶段练习)已知复数满足的共轭复数为,则( )A6B5C4D36(2024·云南楚雄·云南省楚雄彝族自治州民族中学校考一模)已知复数,是方程的两个虚数根,则( )A0BC2D47(2024上·河北廊坊·高三河北省文安县第一中学校联考期末)若复数为纯虚数,则( )A-1B0C1D28(2023·上海闵行·统考一模)已知复数、在复平面内对应的点分别为、,(为坐标原点),且,则对任意,下列选项中为定值的是( )ABC的周长D的面积二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)9(2023上·江西宜春·高二上高二中校考阶段练习)已知复数(为虚数单位),则下列说法正确的是( )Az的虚部为2B复数z在复平面内对应的点位于第二象限Cz的共轭复数D10(2023上·河北石家庄·高二石家庄二十三中校考阶段练习)下面四个命题中的真命题为( )A若复数z满足,则B若复数z满足,则C若复数,满足,则D若复数,则11(2023上·江苏南通·高三统考期中)若,则下列结论正确的是( )AB若,则或CD若,则或12(2023上·辽宁沈阳·高三校联考期中)已知复数,下列结论正确的有( )A若,则B若,则C若复数,满足则D若 ,则的最大值为4三、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分,其中第16题第一空2分,第二空3分.)13(2024·全国·高三专题练习)已知复数(为虚数单位),则 14(2023上·福建龙岩·高三校联考期中)若复数是纯虚数,则实数 15(2023上·上海·高三校考期中)在复平面内,复数对应的点位于第 象限16(2023下·高一课时练习)若实数、满足,复数,则的最大值是 ;最小值 四、解答题(本题共6小题,共70分,其中第17题10分,其它每题12分,解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.)17(2023下·陕西西安·高一期中)计算下列各题:(1);(2).18(2023下·陕西西安·高一期末)已知z为复数,和均为实数,其中是虚数单位.(1)求复数z和|z|;(2)若在第四象限,求m的取值范围.19(2023上·上海奉贤·高三上海市奉贤中学校考阶段练习)已知复数,且为纯虚数(1)求复数;(2)设、在复平面上对应的点分别为A、B,O为坐标原点求向量在向量上的投影向量的坐标20(2024·全国·高三专题练习)已知关于的二次方程(1)当为何值时,这个方程有一个实根?(2)是否存在,使得原方程有纯虚数根?若存在,求出的值;若不存在,试说明理由21(2024·全国·高三专题练习)下面是应用公式,求最值的三种解法,答案却各不同,哪个解答错?错在哪里?已知复数为纯虚数,求的最大值.解法一:,又是纯虚数,令(且),.故当时,即当时,所求式有最大值为.解法二:,.故所求式有最大值为.解法三:,又为纯虚数,.故所求式有最大值为.22(2023下·上海闵行·高一统考期末)通过平面直角坐标系,我们可以用有序实数对表示向量.类似的,我们可以把有序复数对看作一个向量,记,则称为复向量.类比平面向量的相关运算法则,对于,、,我们有如下运算法则:; ; .(1)设,求和.(2)由平面向量的数量积满足的运算律,我们类比得到复向量的相关结论: .试判断这三个结论是否正确,并对正确的结论予以证明.(3)若,集合,.对于任意的,求出满足条件的,并将此时的记为,证明对任意的,不等式恒成立.根据对上述问题的解答过程,试写出一个一般性的命题(不需要证明).更多资料添加微信号:DEM2008 淘宝搜索店铺:优尖升教育 网址: