中考数学一轮复习提升练习第5章 四边形真题测试（提升卷）（原卷版）

第五章四边形章节测试(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1（2023·湖南永州·统考中考真题）下列多边形中，内角和等于的是（    ）A  B  C  D  2（2023·湖南常德·统考中考真题）如图1，在正方形中，对角线相交于点O，E，F分别为，上的一点，且，连接若，则的度数为(   )  ABCD3（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若平移到，则的平移距离为（    ）  A3B4C5D124（2023·浙江·统考中考真题）如图，在菱形中，则的长为（    ）    AB1CD5（2023·四川成都·统考中考真题）如图，在中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（    ）  ABCD6（2023·浙江宁波·统考中考真题）如图，以钝角三角形的最长边为边向外作矩形，连结，设，的面积分别为，若要求出的值，只需知道(   )  A的面积B的面积C的面积D矩形的面积7（2023·湖南·统考中考真题）如图所示，在矩形中，与相交于点O，下列说法正确的是（    ）  A点O为矩形的对称中心B点O为线段的对称中心C直线为矩形的对称轴D直线为线段的对称轴8（2021·浙江宁波市·中考真题）如图是一个由5张纸片拼成的，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间一张矩形纸片的面积为，与相交于点O当的面积相等时，下列结论一定成立的是（ ）ABCD9（2021·浙江温州市·中考真题）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示过点作的垂线交小正方形对角线的延长线于点，连结，延长交于点若，则的值为（ ）ABCD10（2021·四川乐山市·中考真题）如图，已知点是菱形的对角线延长线上一点，过点分别作、延长线的垂线，垂足分别为点、若，则的值为（ ）ABC2D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11（2023·新疆·统考中考真题）若正多边形的一个内角等于，则这个正多边形的边数是 _12（2023·辽宁大连·统考中考真题）如图，在菱形中，为菱形的对角线，点为中点，则的长为_13（2021·湖南中考真题）一个多边形的每个外角的度数都是60°，则这个多边形的内角和为_14（2021·四川泸州市·中考真题）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF=3BF，AE，BF相交于点G，则AGF的面积是_15（2023·湖南·统考中考真题）如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，则的长为_16（2023·浙江绍兴·统考中考真题）如图，在菱形中，连接，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连接，则的度数是_  17（2020扬州）如图，在ABCD中，B60°，AB10，BC8，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得DFDE，以EC、EF为邻边构造EFGC，连接EG，则EG的最小值为18（2020哈尔滨）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若CD2BE，DAEDEA，EO1，则线段AE的长为19（2020菏泽）如图，矩形ABCD中，AB5，AD12，点P在对角线BD上，且BPBA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，连接BQ，则BQ的长为20（2021·浙江金华市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形的边BC及四边形的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上若“猫”尾巴尖A的横坐标是1，则“猫”爪尖F的坐标是_三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（2023·浙江杭州·统考中考真题）如图，平行四边形的对角线相交于点，点在对角线上，且，连接，  (1)求证：四边形是平行四边形(2)若的面积等于2，求的面积22（2021·重庆中考真题）如图，在中，AB>AD（1）用尺规完成以下基本作图：在AB上截取AE，使得AE=AD；作BCD的平分线交AB于点F（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，连接DE交CF于点P，猜想CDP按角分类的类型，并证明你的结论23（2021·浙江金华市·中考真题）已知：如图，矩形的对角线相交于点O，（1）求矩形对角线的长（2）过O作于点E，连结BE记，求的值24（2023·湖北十堰·统考中考真题）如图，的对角线交于点，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接  (1)试判断四边形的形状，并说明理由；(2)请说明当的对角线满足什么条件时，四边形是正方形？25（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）如图，在四边形中，过点D作于E，若（1）求证：；（2）连接交于点，若，求DF的长26（2021·浙江绍兴市·中考真题）问题：如图，在中，的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长答案：探究：（1）把“问题”中的条件“”去掉，其余条件不变当点E与点F重合时，求AB的长；当点E与点C重合时，求EF的长（2）把“问题”中的条件“，”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求的值27（2021·四川眉山市·中考真题）如图，在等腰直角三角形中，边长为2的正方形的对角线交点与点重合，连接，（1）求证：；（2）当点在内部，且时，设与相交于点，求的长；（3）将正方形绕点旋转一周，当点、三点在同一直线上时，请直接写出的长28（2021·浙江嘉兴市·中考真题）小王在学习浙教版九上课本第72页例2后，进一步开展探究活动：将一个矩形绕点顺时针旋转，得到矩形探究1如图1，当时，点恰好在延长线上若，求BC的长探究2如图2，连结，过点作交于点线段与相等吗？请说明理由探究3在探究2的条件下，射线分别交，于点，（如图3），存在一定的数量关系，并加以证明