中考数学一轮复习提升练习第3.7讲 二次函数表达式的确定（含抛物线的变化）（题型突破+专题精练）（原卷版）

题型突破专题训练题型一待定系数法确定二次函数1（2022·山东泰安）抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x-2-106y0461下列结论不正确的是（       ）A抛物线的开口向下B抛物线的对称轴为直线C抛物线与x轴的一个交点坐标为D函数的最大值为2（2022·浙江杭州）已知二次函数（a，b为常数）命题：该函数的图像经过点(1，0)；命题：该函数的图像经过点(3，0)；命题：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；命题：该函数的图像的对称轴为直线如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（       ）A命题B命题C命题D命题3（2022·四川成都）距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度（米）与物体运动的时间（秒）之间满足函数关系，其图像如图所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运动时间为3秒设表示0秒到秒时的值的“极差”（即0秒到秒时的最大值与最小值的差），则当时，的取值范围是_；当时，的取值范围是_4（2022·四川自贡）已知二次函数(1)若，且函数图象经过，两点，求此二次函数的解析式，直接写出抛物线与轴交点及顶点的坐标；(2)在图中画出（1）中函数的大致图象，并根据图象写出函数值时自变量的取值范围；(3)若且，一元二次方程 两根之差等于，函数图象经过，两点，试比较的大小 5（2021·广东中考真题）已知抛物线（1）当时，请判断点（2，4）是否在该抛物线上；（2）该抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；（3）已知点、，若该抛物线与线段EF只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围题型二抛物线的平移6（2022·浙江嘉兴）已知抛物线L1：ya(x1)24（a0）经过点A(1，0)(1)求抛物线L1的函数表达式(2)将抛物线L1向上平移m（m0）个单位得到抛物线L2若抛物线L2的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线L1上，求m的值(3)把抛物线L1向右平移n（n0）个单位得到抛物线L3，若点B(1，y1)，C(3，y2)在抛物线L3上，且y1y2，求n的取值范围7.（2022·四川凉山）在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线yx2bxc经过点A（1，0）和点B（0，3），顶点为C，点D在其对称轴上，且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处(1)求抛物线的解析式；(2)求点P的坐标；(3)将抛物线平移，使其顶点落在原点O，这时点P落在点E的位置，在y轴上是否存在点M，使得MPME的值最小，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由8（2021·湖南中考真题）如图，在平面直角坐标系中，抛物线：经过点和（1）求抛物线的对称轴（2）当时，将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线求抛物线的解析式设抛物线与轴交于，两点（点在点的右侧），与轴交于点，连接点为第一象限内抛物线上一动点，过点作于点设点的横坐标为是否存在点，使得以点，为顶点的三角形与相似，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由9（2022·浙江舟山）已知抛物线：（）经过点(1)求抛物的函数表达式(2)将抛物线向上平移m（）个单位得到抛物线若抛物线的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线上，求m的值(3)把抛物线向右平移n（）个单位得到抛物线已知点，都在抛物线上，若当时，都有，求n的取值范围10（2021·河南中考真题）如图，抛物线与直线交于点A(2，0)和点（1）求和的值；（2）求点的坐标，并结合图象写出不等式的解集；（3）点是直线上的一个动点，将点向左平移个单位长度得到点，若线段与抛物线只有一个公共点，直接写出点的横坐标的取值范围题型三抛物线的翻折11（2022·湖南衡阳）如图，已知抛物线交轴于、两点，将该抛物线位于轴下方的部分沿轴翻折，其余部分不变，得到的新图象记为“图象”，图象交轴于点(1)写出图象位于线段上方部分对应的函数关系式；(2)若直线与图象有三个交点，请结合图象，直接写出的值；(3)为轴正半轴上一动点，过点作轴交直线于点，交图象于点，是否存在这样的点，使与相似？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由