中考数学一轮复习提升练习第4.4讲 全等、相似三角形（题型突破+专题精练）（原卷版）

题型突破专题训练题型一全等三角形1.如图，等腰ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定ABEACD的是（）AADAEBBECDCADCAEBDDCBEBC2.如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD36°连接AC，BD交于点M，连接OM下列结论：AMB36°，ACBD，OM平分AOD，MO平分AMD其中正确的结论个数有（）个A4B3C2D13.如图所示，均为等边三角形，边长分别为，B、C、D三点在同一条直线上，则下列结论正确的_（填序号） 为等边三角形 CM平分4.如图，在矩形ABCD中，AD4，将A向内翻析，点A落在BC上，记为A1，折痕为DE若将B沿EA1向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B1，则AB_5.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将点绕点顺时针旋转得到点，则点的坐标为_6.已知，如图1，若是中的内角平分线，通过证明可得，同理，若是中的外角平分线，通过探究也有类似的性质请你根据上述信息，求解如下问题：如图2，在中，是的内角平分线，则的边上的中线长的取值范围是_7.如图，在RtABC中，ACB=90°，且AC=AD（1）作BAC的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)（2）在（1）的条件下，连接DE，证明8.如图，中，点在边上，求证9.如图，点D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD相交于点O，BC，BDCE求证：（1）ODOE；（2）ABEACD10.如图，点E、F在线段BC上，证明：11.如图，矩形中为边上一点，将沿AE翻折后，点B恰好落在对角线的中点F上（1）证明：；（2）若，求折痕的长度12.如图，点A，D，B，E在一条直线上，求证：13.如图，在矩形中，点在上，且，垂足为（1）求证：；（2）若，求四边形的面积14.如图，在中，点在边上，将边绕点旋转到的位置，使得，连接与交于点，且，（1）求证：；（2）求的度数15.在四边形ABCD中，对角线AC平分BAD（探究发现）（1）如图，若BAD，ABCADC求证：ADABAC；（拓展迁移）（2）如图，若BAD，ABCADC猜想AB、AD、AC三条线段的数量关系，并说明理由；若AC10，求四边形ABCD的面积16.已知等边三角形，过A点作的垂线l，点P为l上一动点（不与点A重合），连接，把线段绕点C逆时针方向旋转得到，连（1）如图1，直接写出线段与的数量关系；（2）如图2，当点P、B在同侧且时，求证：直线垂直平分线段；（3）如图3，若等边三角形的边长为4，点P、B分别位于直线异侧，且的面积等于，求线段的长度17.如图，是等腰的斜边上的两动点，且（1）求证：；（2）求证：；（3）如图，作，垂足为H，设，不妨设，请利用（2）的结论证明：当时，成立题型二相似三角形18.如图，与位似，位似中心是点O，若，则与的周长比是（ ）ABCD19.如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且，下列结论正确的是（）ADE：BC1：2BADE与ABC的面积比为1：3CADE与ABC的周长比为1：2DDEBC20.如图，在中，且，若，点是线段上的动点，则的最小值是（ ）ABCD21.如图，ABC中，ABAC，B72°，ACB的平分线CD交AB于点D，则点D是线段AB的黄金分割点若AC2，则BD_22.如图，矩形中，对角线的垂直平分线交于点、交于点，则线段的长为 _23.如图，在菱形中，点M，N分别是边，上的点，连接，延长交线段延长线于点E（1）求证：；（2）若，则的长是_24.已知，（1）找出与相等的角并证明；（2）求证：；（3），求25.已知在ABC中，O为BC边的中点，连接AO，将AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到EOF，连接AE，CF（1）如图1，当BAC90°且ABAC时，则AE与CF满足的数量关系是 ；（2）如图2，当BAC90°且ABAC时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）如图3，延长AO到点D，使ODOA，连接DE，当AOCF5，BC6时，求DE的长26.在ABC中，ACAB，BAC，D为线段AB上的动点，连接DC，将DC绕点D顺时针旋转得到DE，连接CE，BE（1）如图1，当60°时，求证：CADCBE；（2）如图2，当tan时，探究AD和BE之间的数量关系，并说明理由；若AC5，H是BC上一点，在点D移动过程中，CEEH是否存在最小值？若存在，请直接写出CEEH的最小值；若不存在，请说明理由