江西省南昌市2024年八年级下学期数学期中考试试卷(附答案）

八年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1下列根式中属于最简二次根式的是（） ABCD2下列计算中正确的是（）ABCD3如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）ABCD24如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度为（）A10米B12米C14米D16米5有下列条件不能判断 是直角三角形的是（） ABCD6下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（）ABCD7如图，菱形中，对角线、交于点O，菱形周长为32，点P是边的中点，则线段的长为（）A3B5C8D48如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN，EF，M，N，E，F分别在边AB，CD，AD，BC上小明认为：若MNEF，则MNEF；小亮认为：若MNEF，则MNEF，你认为（）A仅小明对B仅小亮对C两人都对D两人都不对二、填空题9当 时，二次根式 有意义. 10已知，则的值是 11如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为 12如图，在菱形中，点在上，则 13如图，将长，宽的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则DF的长为 14中，边上的高，则长为 三、解答题15已知，求的值16计算：（1）；（2）17ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，画出C的角平分线； （2）在图2中，画出A的角平分线. 18如图，在四边形中，求四边形的面积19如图，平行四边形的对角线、交于点，、是线段上的两点，并且求证：20明朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了一首计算秋千绳索长度的词西江月：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺）将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（）的长度21如图，将平行四边形的边延长至点，使，连接，交于点 （1）求证：；（2）连接，若，求证：四边形是矩形22如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，的坐标分别为，点是的中点，点在上由点向点运动到达点后停止，速度为，设运动时间为（1） ， 用含的代数式表示；（2）当点运动在什么位置时，四边形是平行四边形？并求运动时间；（3）当是等腰三角形时，点的坐标为 答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】C4【答案】D5【答案】A6【答案】C7【答案】D8【答案】B9【答案】10【答案】1111【答案】12【答案】13【答案】314【答案】4或1415【答案】解：，16【答案】（1）解：；（2）解：17【答案】（1）如图1，由DE=DC得到DEC=DCE，由ADBC得DEC=BCE，则DCE=BCE，即CE平分BCD.CE为所求作； （2）如图2，连结AC、BD，它们相交于点O，延长EO交BC于F，则AF为所作.因为三角形BOF和三角形DOE全等，导出BF=DE=AB=CD，从而得出BAF=BFA=FAD，则AF是所求作的角平分线. 18【答案】解：如图所示，连接，在中，由勾股定理得，是直角三角形，即，19【答案】证明：如图，连接，四边形是平行四边形，又，四边形是平行四边形，20【答案】解：设尺，四边形是矩形，在中，解得，秋千绳索（）的长度为尺21【答案】（1）证明：在平行四边形中，则 又，四边形为平行四边形，（2）证明：由（1）知，四边形为平行四边形，则， 四边形为平行四边形，即又，即，平行四边形为矩形22【答案】（1）；（2）解：设点运动秒时，四边形是平行四边形，由（1）得，点是的中点，四边形是平行四边形，即，当秒时，四边形是平行四边形；（3），