四川省绵阳市2024年八年级下学期期中数学试题(附答案）

八年级下学期期中数学试题一、选择题（每题3分，共36分）1下列各式中，属于最简二次根式的是（） ABCD2计算 的结果是（）A6BCD3在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（） ACABBCD4在平行四边形ABCD中，若AC80°，则B的度数是（） A140°B120°C100°D40°5如图，长方形ABCD中，AB3，AD1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（） A2BCD6若 是整数，则正整数n的最小值是（） A2B3C4D57化简的结果为（） A1BCD8如图，矩形纸片ABCD中，AD9，AB3，将矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则三角形ABE的面积为（） A3B4C6D129如图，顺次连接四边形ABCD的各边的中点，得到四边形EFGH，在下列条件中，可使四边形EFGH为矩形的是（） AABCDBACBDCACBDD10如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），AOC=60°，则对角线交点E的坐标为（ ）ABCD11如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边CD，BC上的动点，连接AE、EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH若B45°，则GH的最小值为（） ABCD12如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，E、F分别为边BC、CD上一点，且，连接EF若AOE150°，则EF的长为（） ABCD3二、填空题（每题3分，共18分）13在代数式中x的取值范围是 14若一直角三角形的两边长分别是6和8，则斜边上的中线长是 15如图，数轴上点A表示的数为a，化简 16如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是 （只需添加一个即可） 17如图，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从顶点A出发，经过3个面爬到顶点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径为 18如图，在矩形ABCD中，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F下列结论：四边形AECF是菱形；AFB2ACB；若AF平分BAC，则CF2BF。其中正确结论的序号是 三、解答题（共46分）19（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中如图是小亮和小芳的解答过程_的解法是错误的；仿照上面正确的解法先化简，再求值：，其中20矩形中，平分交于，平分交于求证：四边形为平行四边形21如图，在ABC中，于点D，AC20，CD12，BD9 （1）求证：ABC是直角三角形； （2）求点D到AC、BC的距离之和 22 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作且，连接CE、OE，连接AE交OD于点F （1）求证：OECD； （2）若菱形ABCD的边长为2，ABC60°，求AE的长 23 如图，在四边形ABCD中，B90°，AB8cm，AD24cm，BC26cm点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B同时运动规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设P，Q运动的时间为ts （1）若点P和点Q同时运动了6秒，PQ与CD有什么数量关系？并说明理由； （2）在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形PQBA是矩形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由； （3）在整个运动过程中，是否存在一个时间，使得四边形PQCD是菱形？如果存在，求出时间t的值，如果不存在，请说明理由 24平面直角坐标系中，且满足：，E、D分别为x轴和y轴上动点，满足 （1）点B的坐标是 ； （2）如图1，若D为线段中点，求E点坐标； （3）当E，D在x轴和y轴上运动时，试探究和之间的关系答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】D4【答案】A5【答案】C6【答案】B7【答案】D8【答案】C9【答案】B10【答案】D11【答案】D12【答案】A13【答案】14【答案】5或 415【答案】216【答案】ABC=90°17【答案】18【答案】19【答案】（1）解：原式；（2）解：小亮0， ，当时，原式 .20【答案】证明：四边形 是矩形， ，即 ， 平分 ， 平分 ， 四边形 为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）21【答案】（1）证明：CDAB，CDBCDA90°， 在RtBDC中， ，即 ，解得BC15； 在RtADC中， ，即 ，解得 AD16 AC20，BC15，AB25， ABC是直角三角形；（2）解：过点D作DEAC ， DFBC， 垂足分别为点E、F，DE9.6 DF7.2 22【答案】（1）证明：四边形ABCD是菱形，ACBD， ， 又DEOC， ，四边形OCED是平行四边形， ，平行四边形OCED是矩形，OECD；（2）解：四边形ABCD是菱形，AB=BC=AD=2，ACBD，OA=AC，OD=BD， 又ABC60°，ABC是等边三角形，ACAB2，OA=1， 在RtAOD中，由勾股定理得四边形OCED是矩形，ACE=90°，CE=OD= 在RtACE中， 23【答案】（1）解：PQCD，理由如下： 由题意得：APtcm，CQ3tcm，AD24cm，BC26cm， ， 当t6时，DP18cm，CQ18cm，DPCQ， ，四边形PDCQ是平行四边形，PQCD；（2）解：存在，理由如下：由题意得：APtcm，CQ3tcm，在BQ=（26-3t）cm， 在四边形ABCD中， ADBC ，B90°，当APBQ时，四边形ABQP是矩形，t263t， 解得t6.5，当t6.5时，四边形ABQP是矩形；（3）解：不存在，理由如下： 由（2）知当t6时，四边形CDPQ为平行四边形，此时CQ3t18， 过点D作DEBC，垂足为E，则四边形ABED为矩形，DEAB8，CEBCBE26242，所以， ，所以，四边形CDPQ不可能为菱形24【答案】（1）(4，4)（2）解：如图1，将 绕点B逆时针旋转 得到 ， 点 ，点 ，点 ， ，D为线段 中点， ，将 绕点B逆时针旋转 得到 ， ， ， ， ， ，且 ， ， ， ， ， ，点E坐标为 ；方法二、设 ，则 ，则 ， ， ， ， ，点E坐标为 ；（3）解：如图1，若点E在x轴正半轴，点D在y轴正半轴上， 由（2）可知： ， ，如图2，点E在x轴负半轴，点D在y轴正半轴，将 绕点B逆时针旋转 得到 ， ， ， ， ，且 ， ， ；如图3，点E在x轴正半轴，点D在y轴负半轴，将 绕点B逆时针旋转 得到 ， ， ， ， ， ，且 ， ， 或 或