山东省枣庄市高新区中考数学一模试卷含答案解析

2016年山东省枣庄市高新区中考数学一模试卷一、选择题1±3是9的（）A平方根B相反数C绝对值D算术平方根2下列关于幂的运算正确的是（）A（a）2=a2Ba0=1（a10）Ca1=a（a10）D（a3）2=a93由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）ABCD4如图，ABC中，B=90°，BC=2AB，则cosA=（）ABCD5如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A3.5B4C7D146下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A4x25x+2=0Bx26x+9=0C5x24x1=0D3x24x+1=07如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）ABCD8为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（）A极差是6B众数是7C中位数是8D平均数是109用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）A0.2B0.3C0.4D0.510如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD=6，则菱形ABCD的面积是（）A6B12C24D4811某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（）Ax（x10）=200B2x+2（x10）=200C2x+2（x+10）=200Dx（x+10）=20012在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x10x2，y1y2，则m的取值范围是（）AmBmCmDm二、填空题13方程组的解是14如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，AC=2，BC=1，那么cosABD的值是15抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为16 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与反比例函数y=的图象有唯一公点，若直线y=x+b与反比例函数y=的图象没有公共点，则b的取值范围是三、解答题（本大题共6个小题，共54分）17计算：（）1+|（3）0+3tan30°18解方程：x23x1=019先化简，再求值：÷（x2），其中x为1x3的整数20如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，已知A（2，0），B（0，1），点C（2，m）在直线AB上，反比例函数y=的图象经过点C（1）求一次函数及反比例函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当x0时，不等式的解集21如图，要在宽为22米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，求路灯的灯柱BC高度22为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25x304第2组30x358第3组35x4016第4组40x45a第5组45x5010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率23如图，OAB中，A（0，2），B（4，0），将AOB向右平移m个单位，得到OAB（1）当m=4时，如图若反比例函数y=的图象经过点A，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点求反比例函数及一次函数的表达式；（2）若反比例函数y=的图象经过点A及AB的中点M，求m的值24如图，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB=2BCP（1）求证：直线CP是O的切线（2）若BC=2，sinBCP=，求点B到AC的距离（3）在第（2）的条件下，求ACP的周长25某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？26如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点（1）求证：ADPABQ；（2）若AD=10，AB=a，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化，当点M落在矩形ABCD内部时，求a的取值范围27如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0t4）DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标2016年山东省枣庄市高新区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1±3是9的（）A平方根B相反数C绝对值D算术平方根【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，即可解答【解答】解：（±3）2=9，±3是9的平方根，故选；A【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义2下列关于幂的运算正确的是（）A（a）2=a2Ba0=1（a10）Ca1=a（a10）D（a3）2=a9【考点】负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；零指数幂【分析】根据积的乘方等于乘方的积，非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；B、非零的零次幂等于1，故B正确；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：B【点评】本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键，注意负整数指数幂的底数不能为零3由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图象判定则可【解答】解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：1，1，2故选C【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4如图，ABC中，B=90°，BC=2AB，则cosA=（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义【分析】首先根据B=90°，BC=2AB，可得AC=，然后根据余弦的求法，求出cosA的值是多少即可【解答】解：B=90°，BC=2AB，AC=，cosA=故选：D【点评】（1）此题主要考查了锐角三角函数的定义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的余弦，记作cosA（2）此题还考查了直角三角形的性质，以及勾股定理的应用，要熟练掌握5如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A3.5B4C7D14【考点】菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理【分析】根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=AB【解答】解：菱形ABCD的周长为28，AB=28÷4=7，OB=OD，H为AD边中点，OH是ABD的中位线，OH=AB=×7=3.5故选：A【点评】本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键6下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A4x25x+2=0Bx26x+9=0C5x24x1=0D3x24x+1=0【考点】根的判别式【分析】分别计算出每个方程的判别式即可判断【解答】解：A、=254×2×4=70，方程没有实数根，故本选项正确；B、=364×1×4=0，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；C、=164×5×（1）=360，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；D、=164×1×3=40，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；故选A【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根7如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）ABCD【考点】相似三角形的判定与性质【分析】易证DEFDAB，BEFBCD，根据相似三角形的性质可得=， =，从而可得+=+=1然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值【解答】解：AB、CD、EF都与BD垂直，ABCDEF，DEFDAB，BEFBCD，=， =，+=+=1AB=1，CD=3，+=1，EF=故选C【点评】本题主要考查的是相似三角形的判定与性质，发现+=1是解决本题的关键8为了解某小区家庭使用垃圾袋