2024年初中数学人教版八年级下学期期中模拟考试题(附答案）

八年级下学期期中模拟考试卷 一、单选题1下列各式中，属于最简二次根式的是（）ABCD2在下列四组数中，属于勾股数的是（）A0.3，0.4，0.5B9，40，41C6，7，8D1，3已知，那么的取值范围是（）ABCD4如图，四边形是菱形，过点的直线分别交，的延长线于点，若，则等于（） ABCD5二次根式 中，字母a的取值范围是（）ABCD6如图，在中，是边上的高，若，则（）A2B2.4C3D7如图所示，点是矩形对角线的中点，交于点若，则的长为（） ABCD8在ABC中a，b，c分别是A、B，C的对边，下列条件中，不能判断ABC是直角三角形的是（）Aa：b：c5：12：13BCA：B：C3：4：5DA+BC9在平行四边形中，对角线，相交于点O，则边的长度x的取值范围是（）ABCD10如图，在矩形ABCD中，O为对角线BD的中点，ABD=60°，动点E在线段OB上，动点F在线段OD上，点E，F同时从点O出发，分别向终点B，D运动，且始终保持OE=OF点E关于AD ，AB的对称点为E1，E2；点F关于BC，CD的对称点为F1，F2，在整个过程中，四边形E1E2F1F2形状的变化依次是（）A菱形平行四边形矩形平行四边形菱形B菱形正方形平行四边形菱形平行四边形C平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形D平行四边形菱形正方形平行四边形菱形二、填空题11若代数式有意义，则x的取值范围式 .12如图，平面直角坐标系中，正方形边长为1个单位长度，若轴，且点的坐标是，则点的坐标为 13已知一个直角三角形的两条直角边分别为6，8，那么这个直角三角形斜边上的高为 14如图，中，于点，平分，交与点，于点，且交于点，若，则 15如图，四边形中，其中，则四边形的面积是 16如图，在边长为的正方形中，点在边上，且点是边上的动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段若在正方形内还存在一点，则点到点、点、点的距离之和的最小值为 三、解答题17已知四边形是平行四边形，点在对角线上，点在边上，连接，（1）如图，求证；（2）如图，若，过点作交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四个角（除外），使写出的每个角都与相等18如图，四边形中，垂足分别为， （1）求证：四边形是矩形；（2）若，点是的中点，请直接写出的长19如图，正方形 ABCD 的边长为4，E 为BC 边上的一点，BE=1，F为AB 的中点.若 P 为对角线AC 上的一个动点，求 PF+PE的最小值.四、实践探究题20【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：（1）【类比归纳】请你仿照小明的方法将化成另一个式子的平方（2）【变式探究】若且a，m，n均为正整数，求a值.21如图，把两个边长为的小正方形沿对角线剪开，所得的个直角三角形拼成一个面积为的大正方形由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（1）图中、两点表示的数分别为 ， ；（2）请你参照上面的方法：把图中的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形在图中画出裁剪线，并在图的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长 （注：小正方形边长都为，拼接不重叠也无空隙）五、综合题22某校的九（1）班教室A位于工地B处的正东方向，且米，一辆大型货车卸货后从B处出发，沿北偏东方向的公路上行驶，试问：（1）若大型货车的噪声污染半径为150米，教室A是否在大型货车的噪声污染范围内？试说明理由；（2）若大型货车的噪声污染半径为200米，为了不干扰九年级同学的学习，计划在货车行驶的公路一侧安装隔音板，则至少需隔音板多少米？23如图，在中，延长至D，使得，过点A，D分别作，与相交于点E下面是两位同学的对话： 小星：由题目的已知条件，若连接，则可证明小红：由题目的已知条件，若连接，则可证明（1）请你选择一位同学的说法，并进行证明；（2）连接，若，求的长答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】D4【答案】B5【答案】D6【答案】B7【答案】B8【答案】C9【答案】B10【答案】A11【答案】x202312【答案】（3，1）13【答案】14【答案】15【答案】或16【答案】17【答案】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，；（2）解：，理由如下：四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形，由（）得，18【答案】（1）解：， ，四边形是平行四边形，又，四边形是矩形；（2）19【答案】解：作点E关于AC的对称点E，过点E作EHAB于点H，EF交AC于点P，连接PE，AHE=90°，正方形ABCD，AC是正方形的对称轴，点E的对称点E在CD上，PE=PE，CE=CE，D=DAH=90°，PE+PF=PE+PF=EF，DE=BE，根据垂线段最短，可知此时PE+PF的最小值是EF的长；D=DAH=AHE=90°，四边形AHED是矩形，AH=DE=BE=1，AD=HE=4点F为AB的中点，AF=AB=2，HF=AF-AH=2-1=1，在RtEHF中，PF+PE的最小值为.故答案为：.20【答案】（1）解：；（2）解：m+n=a，mn=21， 又 a，m，n均为正整数 ，m=1，n=21或m=3，n=7或n=1，m=21或n=3，m=7，a=22或10.21【答案】（1）；（2）22【答案】（1）解：教室A不在大型货车的噪声污染范围内；理由如下：如图，过点A向货车行驶公路作垂线，垂足为C，由题可得，于点C，在中，（米），教室A不在大型货车的噪声污染范围内（2）解：如图，以点A为圆心，200米为半径画圆弧，交公路于D，E两点，则米，在中，由勾股定理，得，解得：米，于点C，米，米，所需隔音板的总长为240米23【答案】（1）解：证明：选择小星的说法，证明如下： 如图，连接，四边形是平行四边形，又，点D在的延长线上，四边形是平行四边形，又，四边形是矩形，；选择小红的说法，证明如下：如图，连接，由可知四边形是矩形，四边形是平行四边形，（2）解：如图，连接， ，在中，解得即的长为