2013-2014学年江苏省徐州市黄山外国语学校九年级数学上册教案：4.2《一元二次方程的解法》4（苏科版）

教学目标教学目标 理解配方法，会用配方法解一元二次方程 教学重点教学重点 会用配方法解一元二次方程 教学难点教学难点 。 会用配方法教学过程教学过程教学活动内容个人主页一、情境创设 解下列方程，并说明解法的依据：（1）2321x（2）2160x（3） 2210x 二、新知探究我们知道，形如02 Ax的方程，可变形为)0(2AAx，再根据平方根的意义，用直接开平方法求解那么，我们能否将形如20xbxc的一类方程，化为上述形式求解呢？这正是我们这节课要解决的问题 探索： 1、例 1、解下列方程：（1）2x2x5； （2）2x4x30.思 考： 能否经过适当变形，将它们转化为 2 = a 的形式，应用直接开方法求解？解（1）原方程化为2x2x16， （方程两边同时加上 1）_, _, _.（2）原方程化为2x4x434 （方程两边同时加上 4）_, _, _.归 纳上面，我们把方程2x4x30 变形为22x1，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方 法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 注意到第一步在方程两边同时加上了一个数后，左边可以用完全平方公式从 而转化为用直接开平方法求解。 那么，在方程两边同时加上的这个数有什么规律呢？ 试一试：对下列各式进行配方：22_)(_8xxx； 2210 _(_)xxx22_)(_5xxx； 229_(_)xxx22_)(_23xxx；22_(_)xbxx通过练习，使学生认识到；配方的关键关键是在方程两边同时添加的常数项是在方程两边同时添加的常数项 等于一次项系数一半的平方。等于一次项系数一半的平方。 三、尝试应用 例 1、 用配方法解下列方程：（1）2x6x70； （2）2x3x10.练习： .填空：（1） 226xx（2）2x8x（ ）（x- ）2（3）2xx（ ）（x ）2； （4）42x6x（ ）4（x ） 用配方法解方程：（1）2x8x20 （2）2x5 x60.（3）276xx 六、试一试四、解决问题 用配方法解方程 x2pxq0(p24q0). 先由学生讨论探索，教师再板书讲解。 解：移项，得 x2pxq，配方，得 x22·x·2p(2p)2(2p)2q,即 (x2p) 2442qp .因为 p24q0 时，直接开平方，得x2p±242qp .所以 x-2p±242qp ,即 x242qpp.思 考：这里为什么要规定 p24q0？教学反思