新人教版八年级数学培训资料Word版上下册(全年级全章节培优)

1新人教版八年级数学培训资料新人教版八年级数学培训资料 WordWord 版上下册版上下册目录目录第 1 讲 全等三角形的性质与判定(P2-11) 第 2 讲 角平分线的性质与判定(P12-16) 第 3 讲 轴对称及轴对称变换(P17-24) 第 4 讲 等腰三角形(P25-36) 第 5 讲 等边三角形(P37-42) 第 6 讲 实 数(P43-49) 第 7 讲 变量与函数(P50-54) 第 8 讲 一次函数的图象与性质(P55-63) 第 9 讲 一次函数与方程、不等式(P64-68) 第 10 讲 一次函数的应用(P69-80) 第 11 讲 幂的运算（P81-86) 第 12 讲 整式的乘除(P87-93) 第 13 讲 因式分解及其应用(P94-100) 第 14 讲 分式的概念性质与运算(P101-108) 第 15 讲 分式的化简 求值 与证明(P109-117) 第 16 讲 分式方程及其应用(P118-125) 第 17 讲 反比例函数的图像与性质(P126-138) 第 18 讲 反比例函数的应用(P139-146) 第 19 讲 勾股定理(P147-157) 第 20 讲 平行四边形(P158-166) 第 21 讲 菱形矩形(P167-178) 第 22 讲 正方形(P179-189) 第 23 讲 梯形(P190-198) 第 24 讲 数据的分析(P199-209) 模拟测试一 模拟测试二 模拟测试三2BACDEF第 01 讲 全等三角形的性质与判定考点·方法·破译1能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.全等三角形的形状和大小完全相同； 2全等三角形性质：全等三角形对应边相等，对应角相等；全等三角形对应高、 角平分线、中线相等；全等三角形对应周长相等，面积相等； 3全等三角形判定方法有：SAS,ASA,AAS,SSS，对于两个直角三角形全等的判定方 法，除上述方法外，还有 HL 法； 4证明两个三角形全等的关键，就是证明两个三角形满足判定方法中的三个条件，具 体分析步骤是先找出两个三角形中相等的边或角，再根据选定的判定方法，确定还需要证 明哪些相等的边或角，再设法对它们进行证明； 5 证明两个三角形全等，根据条件，有时能直接进行证明，有时要证的两个三角形 并不全等，这时需要添加辅助线构造全等三角形，构造全等三角形常用的方法有：平移、 翻折、旋转、等倍延长线中线、截取等等.经典·考题·赏析【例】如图，ABEFDC,ABC90°,ABCD，那么图中有全等三角形（ ） A5 对B4 对C3 对D2 对 【解法指导】从题设题设条件出发，首先找到比较明显的 一对全等三角形，并由此推出结论作为下面有用的条件，从而 推出第二对，第三对全等三角形.这种逐步推进的方法常用到. 解：ABEFDC,ABC90. DCB90.在ABC 和DCB 中ABCDCB（SAS ） ADABDC ABCDCB BCCB 在ABE 和DCE 中ABEDCE BECEAD AEDDEC ABDC 在 RtEFB 和 RtEFC 中BECE EFEF RtEFBRtEFC（HL）故选 C. 【变式题组】 01 （天津）下列判断中错误的是（ ） A有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等3AFCEDBD有一边对应相等的两个等边三角形全等 02 （丽水）已知命题：如图，点 A、D、B、E 在同一条直线上，且 ADBE，AFDE，则ABCDEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果 是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加 以证明.03(上海)已知线段 AC 与 BD 相交于点 O, 连接 AB、DC，E 为 OB 的中点，F 为 OC 的 中点，连接 EF（如图所示）. 添加条件AD，OEFOFE，求证：ABDC； 分别将“AD”记为， “OEFOFE”记为， “ABDC”记为，添 加、，以为结论构成命题 1；添加条件、， 以为结论构成命题 2.命题 1 是_命题，命题 2 是 _命题（选择“真”或“假”填入空格）.【例】已知 ABDC，AEDF，CFFB. 求证：AFDE. 【解法指导】想证 AFDE，首先要找出 AF 和 DE 所在的三角形.AF 在AFB 和 AEF 中，而 DE 在CDE 和DEF 中，因而只需证明ABFDCE 或AEFDFE 即 可.然后再根据已知条件找出证明它们全等的条件. 证明：FBCE FBEFCEEF，即 BECF在ABE 和DCF 中, ABDC AEDF BECF ABEDCF（SSS） BC在ABF 和DCE 中, ABFDCE AFDEABDC BC BFCE 【变式题组】 01如图，AD、BE 是锐角ABC 的高，相交于点 O，若 BOAC，BC7，CD2，则 AO 的长为（ ） A2B3C4D5ABCDOFEACEFBD4AE第 1 题图ABCDEBCDO第 2 题图02.如图，在ABC 中，ABAC，BAC90°，AE 是过 A 点的一条直线，AECE 于 E，BDAE 于 D，DE4cm，CE2cm，则 BD_. 03 （北京）已知：如图，在ABC 中， ACB90°，CDAB 于点 D，点 E 在 AC 上， CEBC，过点 E 作 AC 的垂线，交 CD 的延长线于点 F. 求证：ABFC.AFECBD【例】如图，ABCDEF，将ABC 和DEF 的顶点 B 和顶点 E 重合，把 DEF 绕点 B 顺时针方向旋转，这时 AC 与 DF 相交于点 O. 当DEF 旋转至如图位置，点 B（E） 、C、D 在同一直线上时，AFD 与DCA 的数量关系是_; 当DEF 继续旋转至如图位置时，中的结论成立吗？请说明理由 _.B（E ）OCF图FABCDEFAB(E)C DDA图图【解法指导】AFDDCAAFDDCA 理由如下：由ABCDEF，ABDE，BCEF, ABCDEF, BACEDF ABCFBCDEFCBF, ABFDEC在ABF 和DEC 中, ABDE ABFDEC BFEC ABFDEC BAFDEC BACBAFEDFEDC, FACCDF AODFACAFDCDFDCA5AFDDCA 【变式题组】 01 （绍兴）如图，D、E 分别为ABC 的 AC、BC 边的中点，将此三角形沿 DE 折叠，使 点 C 落在 AB 边上的点 P 处.若CDE48°，则APD 等于（ ） A42°B48°C52°D58° 02如图，RtABC 沿直角边 BC 所在的直线向右平移得到DEF，下列结论中错误的是 （ ） AABCDEFBDEF90° C ACDF DECCFEFBABPDEC第 1 题图ACDG第 2 题图03一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两种三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如 下图形式，使点 B、F、C、D 在同一条直线上. 求证：ABED； 若 PBBC，找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并证明.BFACENMPDDACBFE【例】 （第 21 届江苏竞赛试题）已知，如图，BD、CE 分别是ABC 的边 A C 和 AB 边上的高，点 P 在 BD 的延长线，BPAC，点 Q 在 CE 上，CQAB. 求证： APAQ；APAQ 【解法指导】证明线段或角相等，也就是证线段或角所在的两三角形全等.经观察，证 APAQ,也就是证APD 和AQE，或APB 和QAC 全等,由已知条件 BPAC，CQAB，应该证APBQAC，已具备两组边对应相等，于是再证夹角 12 即可. 证 APAQ，即证PAQ90°，PADQAC90°就可以.证明：BD、CE 分别是ABC 的两边上的高，BDACEA90°,1BAD90°，2BAD90°，12.21ABCPQEFD6ABCDFE在APB 和QAC 中, APBQAC，2ABQCBPCA 1 APAQ APBQAC，PCAQ, PPAD90° CAQPAD90°，APAQ 【变式题组】 01如图，已知 ABAE，BE，BAED，点 F 是 CD 的中点，求证：AFCD.02 （湖州市竞赛试题）如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂 直距离 MA 为 am，此时梯子的倾斜角为 75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙 上，此时梯子顶端距地面的垂直距离 NB 为 bm，梯子倾斜角为 45°，这间房子的宽度 是（ ）ABCbmDam2abm 2abmAEC BA75°C45°BNM第 2 题图第 3 题图D03如图，已知五边形 ABCDE 中， ABCAED90°，ABCDAEBCDE2， 则五边形 ABCDE 的面积为_演练巩固·反馈提高01 （海南）已知图中的两个三角形全等，则 度数是（ ） A72°B60°C58°D50°第 3 题图第 1 题图CAODBP第 2 题图ACA/BB/a cca50°b72°58°02如图，ACBA/C/B/， BCB/30°，则ACA/的度数是（ ）7A20°B30°C35°D40° 03 （牡丹江）尺规作图作AOB 的平分线方法如下：以 O 为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB 于 C、D，再分别以点 C、D 为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于1 2CD点 P，作射线 OP，由作法得OCPODP 的根据是（ ） ASASBASACAASDSSS 04 （江西）如图，已知 ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是（ ） A. CBCD B.BACDACC. BCADCA D.BD90°