江苏省沭阳县修远中学2018年九年级数学下学期期中试题苏科版

1江苏省沭阳县修远中学江苏省沭阳县修远中学 20182018 届九年级数学下学期期中试题届九年级数学下学期期中试题 试卷分值：150 分 考试时间：120 分钟 一、选择题（本大题共 8 小题每小题 3 分，共 24 分 ）11 2 的绝对值等于（ ） A2B2C1 2 D1 22肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00007mm，用科学记数法表示为（ ） A47 10B57 10C40.7 10D50.7 103下列计算正确的是（ ） Ab5b5=2 b5 B1331xxaaC2323aaaD549()()()abbaab4数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ） A4B4.5C5D65若2 2ab，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为（ ） A2B5C6D126 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为 3 的半圆，则此圆锥的底面半径是（ ）A1 B1.5 C2.5 D37一次函数yaxb与二次函数2yaxbxc在同一坐标系中的图像可能是（ ）A B C D8如图，在RtABC中，90ACB，点D是AB边的中点，过D作DEBC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q当APPD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是_A5 2AQPQB3AQPQC8 3AQPQ D4AQPQ二、填空题（本大题共 8 小题每小题 3 分，共 30 分 ）9分解因式：x2y4y= 10代数式1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 11将抛物线 y=2x2向右平移 3 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线的表达式为 212若点( , )a b在一次函数23yx上，则代数式361ba的值是 QP EDCBAECBAD FDABCEDABCEO第 8 题图 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图13若二次函数 y=x2bx+1 的图像与 x 轴只有一个交点，则 b 的值是 。14. 抛掷一枚质地均匀的硬币 2 次，2 次的结果都是正面朝下的概率是_ _15. 已知函数22(3)(yxc c为常数),当x<m时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为 16如图，已知四边形ABCD为矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE若:3:5DE AC ，则AD AB的值为 17如图，在等边ABC中，8AC ，点D、E、F分别在三边AB、BC、AC上，且2AF ，FDDE，60DFE，则AD的长为 18如图，线段4AB ，C为线段AB上的一个动点，以AC、BC为边作等边ACD和等边BCE，O外接于CDE，则O半径的最小值为 三、解答题（本大题共 10 小 题，共 96 分请将答案写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明作图时用铅笔）19 （本题满分 8 分）计算：22+（2017）02sin60°+|1| ；320 （本题满分 8 分）先化简，再求值：2221211xx xxx，其中3x 321 （本题满分 8 分） “母亲节”前夕，某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知每束花的进价比第一批的进价少5元，且第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，求第一批花每束的进价是多少？22 （本题满分 8 分）为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类） ，选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）. （1）体育所占的百分比是_,选择其他的人数是_（2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；（3）如果该学校有 500 名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？23 （本题满分 10 分）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点 A 处测得正前方小岛32%其他16%音乐12%美术%体育音乐美术体育其他024681012人数类别扇形统计图条形统计图4C 的俯角为 30°，面向小岛方向继续飞行 10 km 到达 B 处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为 45°，如果小岛的高度忽略不计，求飞机飞行的高度(结果保留根号) 24 （本题满分 10 分）如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且CDF =BAE（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度25 （本题满分 10 分）某商场经营一批进价 2 元一件的小商品，在市场销售中发现此商品日销售单价 x（元）与日销售量 y（件）之间有如下关系：x35911y181462（1）猜想日销售量 y（件）与日销售单价 x（元）之间可能存在怎样函数关系式？用你所学知识确定 y 与 x 之间的函数关系式，并验证你的猜想。FEDCBA5（2）设经营此商品的日销售利润为 P（元），根据日销售规律：试求出日销售利润 P（元）与日销售单价 x 之间的关系式，并求出日销售单价 x 为多少时，才能获得最大日销售利润，最大日销售利润为多少元？分别写出 x 和 P 的取值范围。26 （本题满分 10 分）如图，在RtABC中，90ACB，AO是ABC的角平分线，以O为圆心，OC为半径作O（1）求证：AB是O的切线（2）已知AO交O于点E，延长AO交O于点D，1tan2D ，求AE AC的值（3）在（2）的条件下，设O的半径为3，求 AB 的长ECBAOD27 （本题满分 10 分）已知抛物线cbxxy2与 x 轴交于点 A、B 两点（A 点在 B 点左侧） ，与y 轴交于点 C（0，-3） ，对称轴是直线 x=1，直线 BC 与抛物线的对称轴交于点 D（1）求出抛物线的函数表达式；（2）设点 E 时抛物线上一点，且 SABE=35SABC，求 tanECO 的值；6（3）点 P 在抛物线上，点 Q 在抛物线对称轴上，若以 B、C、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的点 P 坐标。28 （本题满分 12 分）在 RtABC中，ACB=90°，tanBAC=1 2. 点D在边AC上（不与A，C重合） ，连结BD，F为BD中点.（1）若过点D作DEAB于E，连结CF、EF、CE，如图 1 设CFkEF，则k = ；（2）若将图 1 中的ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图 2 所示 求证：BE-DE=2CF；（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值BCADEFBDEAFCBAC1图2图备图78初三数学中考模拟试题参考答案（考试时间：120 分钟 分值：150 分）一、选择题（本大题共 8 题，每小题 3 分，共计 24 分） 题号12345678答案DBDCCBCB二、填空题（本大题共 8 题，每小题 3 分，共计 40 分） 9. y(2)(2)xx10,. x1 11. y=2(x3)21 12. 8 13. ±2 14,. 4115, .m 3 16., 21-2 17. 3 18,. 2 3 3三、解答题（本大题共 9 题共 96 分） 19. 420. 2221211xx xxx2(1)1 (1)1xx x xx2(1)1 (1)1xx x xx1x x 当3x 时，上式313331333 21. 【解析】设第一批花每束的价格为x元，400045001.55xx，两边同时乘以(5)x x得，6000(5)4500xx150030000x ，20x 经检验 x=20 是原方程的结答：第一批花每束的进价为20元22 （1）（2）易知选择音乐类的有 4 人，选择美术类的有 3 人.记选择音乐类的 4 人分别是12, ,A A A 小丁；选择美术类的 3 人分别是12,B B小李.音乐美术体育其他024681012人数类别扇形统计图条形统计图32%其他16%音乐12%美术40 %体育91A2A3A小丁1B1A ，1B2A，1B3A，1B小丁，1B2B1A ，2B2A，2B3A，2B小丁，2B小李1A ，小李2A，小李3A，小李小丁，小李由表可知共有 12 中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有 1 种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是1 12.（3）由（1）可知问卷中最喜欢体育运动的的学生占 40%，得50040%200（名）所以该年级中最喜欢体育运动的学生约有 200 名.23解：过点 C 作 CHAB，则 CH 的长度即为飞机飞行的高度，设 CHx km，在 RtACH 中，tanCAHtan30°，CH AHAHx.3在 RtBCH 中，CBH45°，BHCHx.AHHBAB10，xx10，解得 x5 5.33答：飞机飞行的高度为(5 5)千米324. 证明：四边形ABCD是矩形，DCAB ,DCFB=90ºBAECDF ， ABEDCF CFBE EFBC ADBC , ADEF 又EFAD，四边形AEFD是平行四边形（2）解：由（1）知，EF=AD= 5在EFD中，DF=3，DE=4，EF=5，222DEDFEFFEDCBA10EDF=90º25. 解：（1）y 与 x 是一次函数关系设此直线的解析式为 y=kx+b则由 A（3，18），B（5，14），得3k+b=18 解得 k=25k+b=14 b=24y=2x+24将 C（9，6）D（11，2）代入 y=2x+24 中验证，满足这个解析式y=2x+24（0x<12），且 x=12 时，y=0.（2）P=y（x2）=（2x+24）（x2）=2当 x=7 时，日销售利润获得最大值，为 50 元。X 的取值范围为 x0， P 的取值范围为 48P50 26 （1）证明：作OFAB于F，AO是BAC的角平分线，90ACB，OCOF，AB是O的切线（2）连接CE，ED 是直径ECD=90°CEO+CDE=90°ACB=90°ACE+OCE=90°OC=OD OCE=OEC，ACE=CDE 又CAE=CAEACEADC1tan2AECEDACCD （3）设AEx，在ACO中，由勾股定理得222(3)(2 )3xx，解得2x ，AE=2 AC=4=AF90BFOA