新人教版八年级下册精品课件19.2一次函数（第1课时）

19.2 一次函数第1课时 正比例函数2006 年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞 士洛桑的田径110米栏的决赛中，以12.88秒的成 绩打破了尘封13年的世界纪录，为我们中华民族 争得了荣誉（1）刘翔大约每秒钟跑多少米呢？（2）刘翔奔跑的路程s（单位：米）与奔跑 时间t（单位：秒）之间有什么关系？（3）在前5秒，刘翔跑了多少米？新课导入新课导入分析：（1）刘翔大约每秒钟跑110÷12.88=8.54（米）（2）假设刘翔每秒奔跑的路程为8.54米，那 么他奔跑的路程s（单位：米）就是其奔跑时间t（ 单位：秒）的函数，函数解析式为s= 8.54t (0t 12.88)（3）刘翔在前5秒奔跑的路程，大约是t=5时 函数s= 8.54t 的值，即s=8.54×5=42.7（米）写出下列问题中的函数关系式（1）圆的周长 随半径r变化的关系；（2)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度 h随练习本的本数n变化的关系；(3)冷冻一个0的物体，使它每分下降2， 物体的温度T(单位：）随冷冻时间t变化 的关系（单位：分）(3)h=0.5n(4)T=-2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变 量的乘积的形式。（2）T= -2t（1）l=2r （3）h=0.5n（4） s= 8.54t (0t 12.88)一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函 数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数思 考为什么强调k是常数， k0呢？y = k x (k0的常数)比例系数自变量X的正比例函数注: 正比例函数y=kx（k0） 的结构特征k0 x的次数是11下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？ 是，比例系数k=8不是不是是，比例系数k= 练一练一 练练（5）y=2x-1不是应用新知 例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。1变式练习1、若y=(m-1)xm2是关于 x的正比例函数，则m= 2、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它 的解析式为：( )(-1)y=-5x（2）若y=（3m-2）x是正比例函数，则 m_.例2:画出下列正比例函数 的图 象（1）y=2x （2） y=-2x 画图步骤：、列表；、描点；、连线。y=2x 的图象为：-6-4-20246xy=2xx-3-2-10123yx-654321-1 0-2-3-4-512345-1xy-2-4-3-5y=-2x 的图象为：6420-2-4-6xy=-2xx-3-2-10123yx-254321-1 0-2-3-4-512345xy-4-6探索新知：比较两个函数图象的相同点与不同点两图象都是经过原点的 ， 函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ； 函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 。 直线 上升一、三下降二、四k0k0增大减小看图 , 在同一坐标系下，观察下列函 数的图象，并对它们进行比较：（1） （2）x- 5- 4- 3- 2- 154321-1 0-2-3-4-512345xy知识要知识要 点点正是由于正比例函数 正是由于正比例函数y=y=kxkx（k k是常数，是常数，kk 0 0 ）的图象是一条直线，）的图象是一条直线， 我们可以称它为直线我们可以称它为直线 y=y=kxkxy=kx (k是常数，k0)的图图象是一条经过经过 原点的直线线 y=kx 经过的象限 从左向右 Y随x的增大而k0 第一、三象限 上升增大k0 第二、四象限 下降减小 B1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ）A B C D 应用新知2.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一 ，三象限，则m的取值范围是（ ）。 A,m=1 B,m>1 C,m=1 B3、关于函数y=-2x，下列判断正确的是( ) A、图象必过点（-1，-2）。 B、图象经过一、三 象限。 C、y随x增大而减小 。 D 、 不论x为何值都 有y<0。4、在正比例函数y=4x中， y随x的增大而（ ）在正比例数 y=-6x中 ， y随x的增大（ ）。5、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数 的解析式为（ ）。C增大 减小Y=-3x经过本节课的学 习，你有哪些收获？ 请和我们一起分享。试一试同桌两人一组，一人写出一个正比例函数解 析式。 另一人：说出这个函数的图象特征。思思 考考？若点 （-1，a）,(2,b)都在直线y=4x上， 试比较a,b的大小还有其他 方法吗？若y=kx(k<0) 呢？今天作业是：87练习题；98第一、二题。1下列函数关系中，为正比例函数的是（ ）A圆的面积S和它的半径rB路程为常数s时，行走的速度v与时间tC被除数是常数a时，除数b与商cD三角形的底边长是常数a时，其面积S与底边上的高h2若函数y=（m-1）xm2是正比例函数，则m的值为（ ）A±1 B1 C-1 D不存在D DC C随堂练习随堂练习