新人教版七年级数学下册第八章8.4《三元一次方程组的解法》课件（2）

8.4 三元一次方程组解法举例 活动1 纸币问题 小明手头头有12张张面额额分别别是1元、2元、 5元的纸币纸币 ，共计计22元，其中1元纸币纸币 的 数量是2元纸币纸币 数量的4倍求1元、2元 、5元的纸币纸币 各多少张张？ 解：设设1元、2元、5元的纸币纸币 分别别是x张张、y张张、z张张，根据题题意可以得到下列三个方程：x+y+z=12，x+2y+5z=22，x=4y. 活动1活动1题题中的三个条件要同时满时满 足，所以我们们把三 个方程合在一起写成 ：你能给它起个合适的名字吗？三元一次方程组组：含有三个相同的未知数，每个方程中 含未知数的项项的次数都是1，并且一共有 三个方程，像这样这样 的方程组组叫做三元一次 方程组组 活动1如何解三元一次方程组组呢？ 活动2观观察方程组组： 活动动2仿照前面学过过的代入法，可以把分 别别代入，得到两个只含y，z的方程 快来试试试试 吧！4y+y+z=124y+2y+5z=22代入法活动动3你会用代入法解三元一次方程组吗组吗 ？ y=2x-75x+3y+2z=23x-4z=4再来试试这个三元一次方程组！你还有更简便的做法吗？加减法活动3问题问题 2 ：在等式 中，当x1时时，y0；当x2时时 ， y3；当x5时时，y60 求a、b 、c的值值 观观察下列方程中每个未知数的系数，若用加减法 解方程组组，先消哪个元比较简单较简单 ？为为什么？如何消元？解三元一次方程组组的关键键在于消元，这这就要求我们们要认认 真地观观察、分析，确定消元的对对象及做法，这样这样 不但可 以节节省时间时间 ，也可以帮助我们们更准确地解决问题问题 .3x+4y-z=4 6x-y+3z= -5 5y+z=11x+y+z=26 x-y=1 2x-y+z=185x-y=6 2y-z= -1 x+2z=125x+2y=5 y-z= -7 4z+3x=13总结总结 ：解三元一次方程组组的基本思路是： 通过过“代入”或“加减”进进行消元，把“三元”转转化为为“二元”，使解三元一次方程组转组转 化为为解二元一次方程组组，进进而再转转化为为解一元一次方程. 活动3三元一次 方程组二元一次 方程组一元一次 方程消元消元活动4 自主练习、巩固新知 1解下列三元一次方程组组 . 2甲、乙、丙三个数的和是35，甲数 的2倍比乙数大5，乙数的三分之一等 于丙数的二分之一求这三个数活动42x+4y+3z=9用你认为最简捷的方法解三元一次方程组：3x -2y+5z=115x-6y+7z=13（5分）小结与作业 小结结：你有哪些收获获？快记记下来吧！作业业：习题习题 8.4