四川省蓬溪外国语实验中学七年级数学上册 2.9.2有理数的乘法运算律(2课时) 华东师大版

有理数的乘法（3）5×3+（-7） （2） 5×3+5×（-7）计算下列式子的值解：原式= 5×（-4）=-20解：原式=解：原式=解：原式=15+（-35）=-20（1）（3）（4）5×3+（-7） 5×3+5×（-7）=一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘 ，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加 。 a(b+c+d)=ab+ac+ad=a(b+c)ab+ac=例 1分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数 和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了 简便解决这道题，可以运用乘法的分配律，易得解.解：原式=请 注 意 符 号 ！你来试一试吧！v 1、-24×（-2+0.75- - ）v 2、（-36） ×（ - + - ）v 3、- ×（ - - ）5 63 81 65 95 123 28 24 55 1632 10解 ： 当所乘的数为 正数时，直接 用“”号方便例2，计算：解：原式=60-30-20-15 =-5再试身手v 1、24×（-1-0.25- - ）v 2、 36 ×（ - + - - ）v 3、 ×（ - - ）1 63 41654518328 154 55 1224 25练习1、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8 = 8 ×（-4）2、（-8）+5+（-4）=（-8）+5+（-4）3、（-6）× +（- ）=（-6）× +（-6）×（- ）4、29×（- ） ×（-12）=29 ×（- ） ×（-12）5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交换律：a×b=b×a分配律：a×（b+c）=a×b+b×c乘法结合律（a×b）×ca×（b×c）加法交换律：a+bb+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 2 31 21 22 35 65 6注意1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。例3、计算：分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应 用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创 造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一 个分数之差，再用分配律计算.解：原式相信你能行！318 19×（-19 ）179 10×（-10 ）例4、计算：分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数， 所以可逆用乘法分配律求解.解：原式说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性 质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法 分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应 用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便 、迅速、准确解答习题.这题有错吗？ 错在哪里？? ? ?_ _ _正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号，2.不要漏乘。_ _ _ _小结：1、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加。 a(b+c)=ab+ac 2、注意点 (1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉 及两种运算。 (2)、分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也 可以简化计算。 (3)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a 、b、c可以表示任意有理数。 (4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以 简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而 且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、 迅速、准确解答习题.