清华电路--第五章含有运算放大器的电阻电路

第五章含有运算放大 器的电阻电路首 页本章重点运算放大器的电路模型5.1比例电路的分析5.2含有理想运算放大器的电路分析5.3l重点（1）理想运算放大器的外部特性；（2）含理想运算放大器的电阻电路分析；（3）一些典型的电路；返 回l 运算放大器是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早 开始应用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降 低了成本，获得了越来越广泛的应用。5.1 运算放大器的电路模型1. 简介下 页上 页返 回l 应用信号的运算电路下 页上 页比例、加、减、对数、指 数、积分、微分等运算。产生方波、锯齿波等波形信号的处理电路信号的发生电路有源滤波器、精密整流电路 、电压比较器、采样保持电路。返 回l 电路输 入 级偏置 电路中间级 用以电 压放大输 出 级输入端输出端下 页上 页频带过窄线性范围小缺点：加入负反馈扩展频带减小非线性失真优点：高增益输入电阻大，输出电阻小返 回下 页上 页集成运算放大器返 回l 符号7654321+15V 15V8个管脚：2：倒向输入端 3：非倒向输入端 4、7：电源端 6：输出端 1、5：外接调零电位器 8：空脚单 向 放 大下 页上 页返 回l电路符号a：倒向输入端，输入电压u b：非倒向输入端，输入电压u+o：输出端, 输出电压 uo在电路符号图中一般不画出直流电 源端，而只有a,b,o三端和接地端。图中参考方向表示每一点对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。A：开环电压放大倍数， 可达十几万倍。: 公共端(接地端)下 页上 页注意+ _+u+u-+_uoa o+_ udb_+A +返 回在 a,b 间加一电压 ud =u+-u-，可得输出uo和 输入ud之间的转移特性曲线如下：2. 运算放大器的静特性Usat-Usat-Uo/VUd/mV0实际特性au+u-uoo +_ ud_+A +b下 页上 页返 回Usat-Usat-Uo/VUd/mV0分三个区域：线性工作区： |ud| 则 uo= Usatud<- 则 uo= -Usat是一个数值很小的电压，例如 Usat=13V, A =105，则 = 0.13mV。近似特性下 页上 页注意返 回3. 电路模型输入电阻输出电阻当: u+= 0, 则uo=Au 当: u= 0, 则uo=Au4. 理想运算放大器下 页上 页+_A(u+-u-)RoRi u+u-uo在线性放大区，将运放电路作如下理想化处理： Auo为有限值，则ud=0 ,即u+=u-，两个输入端之间相当于短路(虚短路) Ri i+=0 , i=0。 即从输入端看进去，元 件相当于开路(虚断路)。 Ro 0返 回5.2 比例电路的分析1. 倒向比例器运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件 (R、C等)，使其工作在闭环状态。下 页上 页+_uo+_uiR1RfRL21_+A +21R1RiRfRoAun1+_uoRL运放等效电路+_ui返 回用结点法分析：(电阻用电导表示) (G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui -Gf un1(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1 u1= un1整理，得：(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui(-Gf +GoA)un1(Gf+Go+GL)un2 =0解得：下 页上 页21R1RiRfRoAu1+ _+_uoRL+_ui2. 电路分析返 回因A一般很大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比 (G1+ Gi + Gf) (G1+ Gi + Gf)要大得多。所以uo / ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值，而与放大器 本身的参数无关。负号表明uo和ui总是符号相反(倒向比例器)。下 页上 页表明返 回根据“虚短”：根据“虚断”：u+ = u- =0， i1= ui/R1 i2= -uo /Rfi-= 0，i2= i1下 页上 页以上近似结果可将运放看作理想情况而得 到。由理想运放的特性：注意i1i2+_uo+_uiR1RfRL21_+ +返 回 当R1 和Rf 确定后，为使uo不超过饱和电压(即保 证工作在线性区)，对ui有一定限制。 运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区; 工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。 (Rf 接在输出端和反相输入端,称为负反馈)。 下 页上 页注意+_uo+_uiR1RfRL21_+ +返 回下 页上 页5.3 含有理想运算放大器的电路分析根据理想运放的性质，抓住以下两条规则： （a）倒向端和非倒向端的输入电流均为零 “虚断（路）”；（b）对于公共端（地），倒向输入端的电压与非倒向输入端的电压相等 “虚短（路）”。1. 分析方法合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。返 回加法器比例加法器：y =a1x1+a2x2+a3x3 ，符号如下图：ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rfuo= -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3)u-= u+=0 i-=0x1a1 a2 a3-1-yyx2 x3下 页上 页+ _uoR2Rfi-u+u-R1R3ui1ui2ui3_+ +2. 典型电路返 回非倒向比例器 u+= u-= ui i+= i-= 0uo =(R1 + R2)/R2 ui =(1+ R1/R2) ui(uo-u-)/R1= u-/R2根据“虚短”和“虚断” uo与ui同相当R2=，R1=0时， uo=ui，为电压跟随器输入、输出关系与运放本身参数无关。下 页上 页结论RiuiR1R2u+u-i-+_uo+_i+_+ +返 回电压跟随器 输入阻抗无穷大(虚断)； 输出阻抗为零；应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。 uo= ui。电 路 A电 路 B下 页上 页特点+_+_uiuo_+ +返 回例可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的 相互影响。A 电 路下 页上 页R2RLR1+_u2+_u1+_u1R1R2RL+_u2_+ +返 回 减法运算u-=u+ i-=i+=0i1= if解得：下 页上 页+ _uoR2Rfi-u+u-R1R3ui1 ui2i1if_+ +返 回求输出电压uo解下 页上 页例1+_uo_+ +_4V4R2Ri1i2u+u-倒向比例电路返 回求输出电压uo解下 页上 页例2+_uo+_6VRRiu+u- RR_+ +_uo_+ +_3V3/2RR化简电路返 回例3求输出电压uo解下 页上 页+ uo+ 6VR_+ +3V+RRRu4u3u2u1_+ +_+ +返 回设计一个用运放和电阻组成的电路，其输出 电压为：2xyz其中x、y、z 分别表示三个输入电压的值，设x 、y、z不超过10V,同时要求每一个电阻的功率不超 过0.5W，确定各电阻的值。+ _uo_+ +RRR2RuzuxR uy例4解下 页上 页返 回上 页+ _uo_+ +RaRfRzRbuzuxRy uy解返 回