平行四边形的面积和反思2

平行四边形的面积平行四边形的面积教学设计教学设计一一. .设计理念设计理念课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础之上，向他们提供充分的从事数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能.数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，成为数学学习的主人。面积公式的推导是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节，也是本节课的重点。教学时要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作。通过实际操作活动，一方面发展学生的空间观念，培养动手操作能力。另一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。另外利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作转化推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。二二. .教材分析教材分析平行四边形面积计算是第五单元多边形面积的起始课。平行四边形面积公式推导方法是在掌握长方形.正方形面积公式，初步了解平行四边形特征的基础上展开的，它对学生以后学习三角形.梯形面积公式推导方法有重要作用，所以平行四边形面积公式的推导方法是本节课的重点。三三. .学情分析学情分析五年级的学生有一定的动手能力，有自己独特的见解，教学时通过动手操作.小组交流的形式引导学生发现平行四边形的面积。四、教学流程四、教学流程教学内容：教学内容：人教版五年级上 教学目标：教学目标：1、引导学生通过猜想、验证、操作、讨论、归纳等数学活动，探索出平行四边形的面积计算公式。2、联系实际能正确应用平行四边形的面积计算公式解决生活中的实际问题。3、帮助学生在探索平行四边形的面积计算方法中进一步体会转化思想和方法的价值；通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，并从中获得积极的情感体验。教学重点：教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算方法，正确计算平行四边形的面积教学难点：教学难点：平行四边形面积计算公式的探索过程教学准备：教学准备：课件、投影仪、平行四边形、长方形、学具袋（一张透明方格图、一个平行四边形、一个长方形、一张研究报告表）教学过程：教学过程：( (一一) )、游戏引入，提出问题、游戏引入，提出问题1 1、比眼力，渗透不同计算面积的方法、比眼力，渗透不同计算面积的方法先出示格子图，再出示两个图形。师：同学们，今天我们先玩一个比眼力的游戏。请看屏幕，这是一个方格图，每一小格表示1平方厘米，请观察左边的不规则图形、右边的正方形，说一说它们的面积各是多少？你们是怎样得出结论的？师：同学们你们能用不同的方法算出两个图形的面积，还发现了两个图形之间的联系，真棒！预设：数格子的方法割补的方法一个复杂的图形可以转化成面积相等的、比较简单的图形，这是研究平行四边形面积计算的策略。2 2、沟通联系，提出问题，引导学生大胆猜想、沟通联系，提出问题，引导学生大胆猜想师：在四年级我们还知道长方形是特殊的平行四边形。 （板书板书长方形和平行四边形图）为什么说它是特殊的平行四边形呢？现在你们看到的这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积怎样计算？长方形面积会计算，平行四边形面积又怎样计算呢？这就是今天我们要研究的内容。 板书板书：平行四边形的面积师：长方形面积=长×宽， （出示板书板书）你们能猜想一下平行四边形面积=？预设：学生对平行四边形有一定的了解，可能会说到平行四边形面积等于底乘高（师指名画出平行四边形的高及底）师：平行四边形面积是否等于底乘高呢，有了猜想我们还需要验证。 （板书板书猜想 验证）( (二二) )、动手操作，验证猜想、动手操作，验证猜想 1 1、提供素材，用数方格的方法验证猜想、提供素材，用数方格的方法验证猜想 （1 1）介绍学习材料，测量数据）介绍学习材料，测量数据师：我们已经知道数方格的方法可以得到一个图形的面积，下面我们用数方格的方法来算一个平行四边形和一个长方形的面积，看看大家有什么发现。我先介绍大家的学习材料，4人小组，每人有一份学具袋，里面有一个透明的方格图，每一小格表示1平方厘米， ；有一个平行四边形和一个长方形，测量时不足一格算半格；测量后将数据填入报告表。大家明确任务了吗？开始活动吧！学生数方格的方法有多种，有的分类数：先数整格，再数半格；有的已经在心里联想到转化成长方形来数。老师巡视时，将不同数法反馈出来。（2 2）汇报测量数据，初步验证猜想）汇报测量数据，初步验证猜想请大家看屏幕，我们每个小组分别测量出三组不同的平行四边形，下面请一个小组作代表汇报。观察三组数据，你们能初步验证自己的猜想吗？你们还有什么发现？预设：学生会发现测量的平行四边形和长方形的底与长、高与宽、以及面积分别相等。老师用课件演示。2 2、深入思考，用割补转化的方法进行验证、深入思考，用割补转化的方法进行验证（1 1）学生用割补转化的方法将平行四边形转化成长方形）学生用割补转化的方法将平行四边形转化成长方形师：同学们，你们用数方格的方法得到了平行四边形的面积，并初步验证了我们的猜想，同时还发现了平行四边形与长方形之间的联系。继续思考，不数方格，你们还能用什么方法验证自己的猜想呢？预设：割补转化的方法学生活动，在投影上交流不同割补方法。问：他们割补方法相同点是什么？（都沿着高剪，都能拼成长方形）（2 2）观察拼出的图形，思考发现，进行合情推导）观察拼出的图形，思考发现，进行合情推导师：看着转化成的长方形与原来的平行四边形，思考有什么发现？怎样用已有知识得到平行四边形的面积？将自己的发现在小组内交流：转化成的长方形与原来的平行四边形面积相等吗？转化成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？根据长方形的面积公式，怎样推导出平行四边形的面积公式？学生代表反馈，老师演示并共同推导出平行四边形面积公式3 3、形成结论，用字母公式表示平行四边形面积、形成结论，用字母公式表示平行四边形面积师：同学们，用数方格、割补转化的方法都验证出我们的猜想：平行四边形面积等于底乘高。如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：( (三三) )、应用公式，解决问题、应用公式，解决问题1、计算下列图形的面积2、比眼力，判断平行四边形面积怎样变化，明确计算平行四边形的重要性。3、平行四边形在生活中其实也经常可以见到，下面我们欣赏几组图片：晒衣架、移动门、提示作用符号、警示作用图标、车标、车位问：要计算一个平行四边形的停车位的面积是多少，怎么办？4、算一算这个平行四边形花坛的面积？( (四四) )、自我评价、归纳提升、自我评价、归纳提升 今天大家充分发挥了个人的聪明才智和集体的智慧，自己研究出了平行四边形面积的计算公式，大家有什么想说的吗?对今天学习过程，能自我评价一下吗？ ( (五五) )、独立作业、拓展延伸、独立作业、拓展延伸1、第82页1、2、3 2、弹性练习用木条做成一个长方形框，长18厘米，宽15厘米，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？五、亮点：五、亮点：1 1体现对教材整体的把握。体现对教材整体的把握。因为图形的面积计算的教学价值，不只是知道公式和进行求积计算，更在于通过这样内容的教学发展学生的形象思维和空间观念，培养实践能力和创新精神，积极参与数学学习活动的热情和信心。2 2、重视学生在老师的引导下积极思考。、重视学生在老师的引导下积极思考。整节课老师通过猜想、验证、应用为提出问题、探究问题、解决问题的主线，通过引导方向、提供材料、安排交流、组织思维这样的线索支持和帮助学生探索。3、加强对学生学习方法上指导。对学生学习方法上指导。研究平行四边形面积计算的问题，要把平行四边形剪拼成长方形；这些研究活动都在相应的图形上进行操作，提供了透明方格图、长方形、平行四边形，为学生开展操作活动提供需要的图形。除了提供操作的图形，老师还在以下三个方面对操作活动给予支持：一是告诉学生到哪里去选取操作的材料。二是指导学生怎样操作。三是指出通过操作应初步知道些什么。如通过长方形的面积“求出平行四边形的面积” ；希望这些方法指导，使操作活动有序、有效地进行，为进一步的数学思考积累感性材料教学内容：小学数学（人教新课标实验版）五年级上册第教学内容：小学数学（人教新课标实验版）五年级上册第 7981 页。教学目的：页。教学目的：1. 使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2. 通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。教学重点：平行四边形的面积的计算教学难点：平行四边形的面积公式的推导过程教具准备：课件、方格纸、平行四边形若干个学具准备：平行四边形四个，三角板，直尺，剪刀。教学过程：一、课件出示单元主题图（1） ，引入课题师：（1）从图中你发现了哪些图形?（2）你们会计算它们的面积吗?（3）从今天开始我们就来学习第 5 单元多边形的面积的计算， （板第 5 单元多边形的面积）在这个单元中包括平行四边形，三角形，梯形，及组合图形面积的计算，这节课我们先来学习平行四边形的面积的计算。 （板平行四边形的面积）师：下面我们就以这两个花坛为例。课件出示（2）二：通过数方格图，初步感知（1）你觉得这两个花坛哪个更大一些？（2）怎样比较两个花坛的大小？（3）你会计算的平行四边形面积吗？（4）用什么样的方法能计算出它的面积？5）下面就用数方格的方法在小组内来试一试。课件出示（3）（6）最后你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形的面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。（7）根据你的发现你还能想到什么？三、学生动手操作，自主探究用数方格的方法可以得到平行四边形的面积。如果要我们计算我们学校的占地面积，这样就比较麻烦。下面我们不用数方格的方法还有没有更简便的方法呢？课件出示（4）自主探究，推导公式（ 组内学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。 ）请三个小组的学生演示剪拼的过程及结果。 （师：为什么要转化成长方形呢？生：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）教师用课件（5） （6）演示剪平移拼的过程。我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？小组讨论。出示讨论题。 （7）（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有 （3）能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？小组汇报，课件讨论板书出平行四边形面积公式： 长 方 形 面 积 = 长 × 宽 平行四边形面积 = 底 × 高一般用 s 表示图形的面积，a 表示图形的底，h 表示高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。板书：S=a×h=a·h=ah师：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边四：巩固新知，反馈练习。1、课件出示例 1（9） ，读题理解题意。学生试做，交流作法和结果。2、实践应用（10）3、思维拓展（1）出示课件 （11） ，引导学生思考（2）组织学生讨论（3）课件演示等底等高的两个平行四边形的面积相等 五：课堂总结：通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方评析：王彬老