人教版七年级数学下第9章不等式与不等式组单元检测试卷含答案一套

人教版七年级数学下第人教版七年级数学下第 9 章不等式与不等式组单元检章不等式与不等式组单元检测试卷含答案一套测试卷含答案一套一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 若 ab，则下列不等式正确的是（ ）A. a-b B. a-b C. 2-aa-b D. -2a-2b2. 关于 x 的不等式 3x-2a-2 的解集如图所示，则 a的值为（ ）A. 1 B. C. -1 D. 3. 已知不等式组 的解集是 x-6，则 a 的取值范围是（ ）A. a-6 B. a-6 C. a-6 D. a-64. 若代数式 的值不是负数，则 x 的取值范围是（ ）A. x B. x C. x D. x 5. 若 ab，则下列不等式中成立的是（ ）A. a-5b-5 B. C. a+5b+6 D. -a-b6. 某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于 160 元，则至多可打（ ）A. 6 折 B. 7 折 C. 8 折 D. 9 折7. 已知 m、n 均为非零有理数，下列结论正确的是（ ）A. 若 mn，则 m2n2 B. 若 m2=n2，则 m=nC. 若 mn0，则 D. 若 mn0，则 m2n28. 不等式 1 的解集是（ ）A. x-1 B. x-1 C. x4 D. x49. 若不等式组 的解集是 x3，则 m 的取值范围是（ ）A. m3 B. m3 C. m3 D. m310. 下面给出了 5 个式子：30，4x+3yO，x=3，x-1，x+23，其中不等式有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）11. 现用甲，乙两种运输车将 46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重 5 吨，乙种运输车载重 4 吨，安排车辆不超过 10 辆，则甲种运输车至少应安排_ 辆12. 已知“x 与 y 的和不大于 6” ；用不等式表示为：_ 13. 若（m+1）x|m|+20 是关于 x 的一元一次不等式，则 m= _ 14. 商家花费 760 元购进某种水果 80 千克，销售中有 5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_ 元/千克15. 不等式 5x+140 的负整数解是_ 16. 已知 ab比较大小：-8a _ -8b（填：“” “”或“=” ） 17. 不等式 2x-1x 的解集为_ 18. 代数式-4x+5，当 x _ 时它是负数；当 x _ 时，它的值不小于 219. 如图，用不等式表示公共部分 x 的范围_ 20. 如果不等式 ax2 的解集是 x-4，则 a 的值为_ 三、计算题（本大题共 4 小题，共 24.0 分）21. 求不等式 +1 的非负整数解 22. 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来 23. 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来（1）2（x+1）-3（x+2）0 （2） -2 24. 若二元一次方程组 的解 xy，求 k 的取值范围 四、解答题（本大题共 2 小题，共 16.0 分）25. 2017 年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号” 为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运 15 吨；3 辆大型渣土运输车和 8 辆小型渣土运输车每次共运 70 吨（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共 20 辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于 148 吨，且小型渣土运输车至少派出 7 辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输花费 500 元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300 元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？ 26. 2017 年 5 月 14 日至 15 日， “一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同 30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共 8 万件销往“一带一路”沿线国家和地区已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售收入相同，3 件甲种商品比 2 件乙种商品的销售收入多 1500元（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于 5400 万元，则至少销售甲种商品多少万件？ 答案和解析【答案】1. D 2. D 3. D 4. D 5. A 6. C 7. D8. D 9. C 10. B 11. 6 12. x+y6 13. 1 14. 10 15. -2，-1 16. 17. x1 18. ； 19. -3x2 20. a=- 21. 解：去分母得：5（2x+1）3（3x-2）+15，去括号得：10x+59x-6+15，移项得：10x-9x-5-6+15，合并同类项得 x4，不等式的非负整数解为 0、1、2、3、4 22. 解： 解不等式得 x-2，解不等式得 x3，数轴表示解集为：所以不等式组的解集是-2x3 23. 解：（1）去括号得 2x+2-3x-60，移项得 2x-3x6-2，合并得-x4，系数化为 1 得 x-4；如图， （2）去分母得 4（x-1）3（x+1）-24，去括号得 4x-43x+3-24，移项得 4x-3x3-24+4，合并得 x-17如图， 24. 解： ，+得：x= ，-得：y= ，由 xy 得： ，去分母得：2k+105-k，解得：k- 25. 解：（1）设一辆大型渣土运输车每次运土方 x吨，一辆小型渣土运输车每次运土方 y 吨，根据题意，可得： ，解得： ，答：一辆大型渣土运输车每次运土方 10 吨，一辆小型渣土运输车每次运土方 5 吨；（2）设派出大型渣土运输车 a 辆，则派出小型运输车（20-a）辆，根据题意，可得： ，解得：9.6a13，a 为整数，a=10、11、12、13，则渣土运输公司有 4 种派出方案，如下：方案一：派出大型渣土运输车 10 辆、小型渣土运输车 10 辆；方案二：派出大型渣土运输车 11 辆、小型渣土运输车 9 辆；方案三：派出大型渣土运输车 12 辆、小型渣土运输车 8 辆；方案四：派出大型渣土运输车 13 辆、小型渣土运输车 7 辆；（3）设运输总花费为 W，则 W=500a+300（20-a）=200a+6000，2000，W 随 a 的增大而增大，9.6a13，且 a 为整数，当 a=10 时，W 取得最小值，最小值W=200×10+6000=8000，故该公司选择方案一最省钱 26. 解：（1）设甲种商品的销售单价 x 元，乙种商品的销售单价 y 元，依题意有，解得 答：甲种商品的销售单价 900 元，乙种商品的销售单价 600 元；（2）设销售甲种商品 a 万件，依题意有900a+600（8-a）5400，解得 a2答：至少销售甲种商品 2 万件 【解析】1. 解：A、ab，当 a，b 都为负数，a-b，故此选项错误；B、ab，当 a，b 都为正数，a-b，故此选项错误；C、无法确定 2-aa-b，故此选项错误；D、ab，-2a-2b，正确故选：D直接利用不等式的性质分别判断得出答案此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的基本性质是解题关键2. 解：根据图示知，原不等式的解集是：x-1；又3x-2a-2，x ， =-1，解得，a=- ；故选 D首先用 a 表示出不等式的解集，然后解出 a本题考查了在数轴上表示不等式的解集不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线， “”实心圆点向右画折线， “”空心圆点向左画折线， “”实心圆点向左画折线3. 解：由得，xa；由得，x-6，根据“同大取较大”和不等式组的解集为 x-6 可知：a-6故选 D先求出不等式组中每个不等式的解集，再根据不等式组解集的确定方法，即可求出 a 的取值范围此题的实质是不等式组的求法，求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了4. 解：根据题意得 - 0，去分母得，3（2x-3）-4（x+4）0，去括号，移项、合并同类项得，2x-250，解得 x 故选 D 根据题意，列出不等式 0，要根据不等式的性质，遵循去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 的步骤进行，如果系数为负数，系数化为 1 时要变号解不等式依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变特别是在系数化为 1 这一个过程中要注意不等号的方向的变化同时本题要注意去分母时分数线起到括号的作用，不要忘记加括号5. 解：A、两边都减 5，不等号的方向不变，故 A 符合题意；B、两边都除以 5，不等号的方向不变，故 B 不符合题意；C、两边加不同的数，故 C 不符合题意；D、两边都乘以负数，不等号的方向改变，故 D 不符合题意；故选：A 根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变可得答案本题考查了不等式的性质，不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变是解题关键6. 解：设打了 x 折，由题意得，1200×0.1x-800160，解得：x8答：至多打 8 折故选：C设打了 x 折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润不低于 160 元，列不等式求解本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润不低于160 元，列不等式求解7. 解：A、若 mn，则 m2 可能等于 n2，例如 2-2，但是 22=（-2）2，故选项错误；B、若 m2=n2，则 m 不一定等于 n，例如 22=（-2）2，但是 2-2，故选项错误；C、若 mn0，则 ，故选项错误；D、若 mn0，则 m2n2，故选项正确故选 DA、根据平方运算的定义计算即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C、根据倒数的定义即可判定；D、根据平方运算的定义即可判定此题主要考查了平方的定义和性质及不等式的性质，解题的关键要求熟练掌握相关的基础知识即可解决问题8. 解：去分母得，3x-2（x-1）6，去括号得，3x-2x+26，移项得，3x-2x6-2，合并同类项得，x4先去分母，再去括号，移项，再合并同类项即可本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键9. 解：x+84x-1 -3x-9 x3 xm 不等式组的解集为 x3 m3 故选（C）先将每一个不等式解出，然后根据不等式的解集是x3 求出 m 的范围本题考查不等式组的解法，解题的关键是熟练一元一次不等式的解法，以及正确理解不等式组的解集，本题属于中等题型10. 解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以为不等式，共有 3 个故选 B主要依据不等式的定义-用“” 、 “”