第五章曲线运动

第五章 曲线运动【知识建构】 运动的合成与分解 独立性等时性 曲线运动及平抛 合成与分解的基本方法：利用平行四边形法则 产生条件平抛物体 轨迹 运动规律 匀速圆周运动圆周运动 变速圆周运动离心运动第一节 运动的合成与分解【考情分析】 考试大纲 大纲解读 运动的合成与分解 运动的合成和分解在高考中的考题不是很多，但时不时有所考查，主要切入点是运动的合成和分解。高考对考查的核心在于合速度的确定，试题难度不大，题型以选择题为主，已显示出与其他力学知识进行综合的趋势，情景较为新颖【考点知识梳理】 1、曲线运动的特点（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向_时，物体做曲线运动。（2）曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的_。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的_是不断变化的。做曲线运动的质点，其所受的合外力一定_，一定具有_。2、解运动的合成与分解物体的实际运动往往是由几个独立的分运动_的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做_；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做_。运动的合成与分解基本关系：分运动的_；运动的_（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；运动的_；运动的_（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。）【考点知识解读】考点一、运动的合成和分解剖析:（一）、曲线运动1.曲线运动的速度方向:曲线运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,因此曲线运动的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动,其加速度一定不为零.2.物体做曲线运动的条件:从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上时,物体就做曲线运动.从动力学的角度说,如果物体所受合外力的方向跟物体速度的方向不在一条直线上时,物体就做曲线运动.3.研究曲线运动的基本方法:运动的合成和分解,即把复杂的曲线运动简化为简单的直线运动,用直线运动的规律来研究曲线运动,是研究曲线运动的基本方法.运动的合成和分解包括位移、速度、和加速度的合成和分解,这些描述运动状态的物理量都是矢量,对它们进行合成和分解都要用平行四边形定则.（二）、运动的合成与分解1.合运动和分运动:当物体同时参与几个运动时,其实际运动就叫做这几个运动的合运动,这几个运动叫做实际运动的分运动.2.运动的合成与分解(1)已知分运动(速度v、加速度a、位移s)求合运动(速度v、加速度a、位移s),叫做运动的合成.(2)已知合运动(速度v、加速度a、位移s)求分运动(速度v、加速度a、位移s),叫做运动的分解.(3)运动的合成与分解遵循平行四边形定则.3.合运动与分运动的关系(1)等时性:合运动和分运动进行的时间相等.(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,各自产生效果.(3)等效性:整体的合运动是各分运动决定的总效果,它替代所有的分运动.D.物体可能沿原曲线由B返回A【例题1】.如图(a)所示,河宽为L,船对水的速度为v船,水的流速为v水,试分析:(1)船怎样渡河,所需时间最短?最短时间是多少?(2)当v船>v水时,船怎样渡河位移最小?最小位移是多大?v水v船vyvx(a)L图5-1-1v船v水v(b)L(c)Lv船v水v(3)当v船<v水时,船怎样渡河位移最小?最小位移是多大?解析:(1)船渡河的时间t取决于v船垂直于河岸的分量vy和河宽L,而与v水无关.设船头与河岸的夹角为,则渡河的时间表示为:可见,当sin=1,=900,即船头垂直于河岸时(图b),渡河时间最短为:(2)如图(c)所示, 当v船>v水时,船的合速度当v垂直于河岸时,渡河位移最小,且等于河宽,即smin=L,所以船头应斜对上游,且与河岸的夹角为(3)如右图所示,当v船<v水时,以v水末端为圆心,以v船大小为半径画半圆,船的实际速度以v水的始端为始端,圆周上一点为末端.与河岸夹角最大的方向沿v船vLsminv水图5-1-2图示切线方向,此时渡河路径最短.由得:答案: smin=L 甲乙v1v2图5-1-3【变式训练1】.如图5-1-3车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1v2【考能训练】 A 基础达标v1v2va1a2a图5-1-41.关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是( )A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线运动,也可能是曲线运动D.以上说法都不正确2.如图5-1-5在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它受的力反向，而大小不变，即由F变为F，在此力作用下，关于物体以后的运动情况的下列说法中正确的是（ ）图5-1-5A物体不可能沿曲线Ba运动B物体不可能沿直线Bb运动C物体不可能沿曲线Bc运动D物体不可能沿原曲线由B返回A3、质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做( )A匀加速直线运动；B匀减速直线运动；C匀变速曲线运动；D变加速曲线运动。ab图5-1-64、图5-1-6簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）A 带电粒子所带电荷的符号；B 带电粒子在a、b两点的受力方向；C 带电粒子在a、b两点的速度何处较大；D 带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。5.运动的合成，以下说法中正确的是 A两个直线运动的合运动一定是直线运动B两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D匀加速运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动6雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是()A风速越大，雨滴下落的时间越长B雨滴着地时的速度与风速无关C雨滴下落时间与风速无关D雨滴做直线运动7.如图5-1-7岸上用绳拉船，拉绳的速度是,当绳与水平方向夹角为时，船的速度为多大？图5-1-7v8 河水的流速v15m/s，一只小机动船在静水中的速度v24m/s现在小船从A点出发开始渡河，要使它的位移最小，船头应指向何方行驶？B 能力提升9. 运动的合成与分解，以下说法正确的是A.一个匀加速直线运动，可以分解为两个匀加速直线运动B.一个匀减速运动，可以分解为方向相反的匀速运动和初速度为零的匀加速直线运动C.一个在三维空间中运动的物体，它的运动可以分解为在一个平面内的运动和在某一方向上的直线运动D.一个静止的物体，它的运动可以分解为两个方向相反的匀速直线运动10. 质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 （ ） A. 速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B. 速度一定在不断地改变，加速度可以不变C. 速度可以不变，加速度一定不断地改变D. 速度可以不变，加速度也可以不变图5-1-811. 直升机现已广泛应用于突发性灾难的救援工作。图中显示了海上救助飞行队将一名在海上身受重伤、生命垂危的渔民接到岸上的情景。为了达到最快速的救援效果，如图所示，飞机常常一边收拢缆绳提升被救者，将伤员接进机舱，一边沿着水平方向飞向岸边。（1）从运动合成的观点来看，在此情景中被救者同时参与了哪两个运动?（2）伤员的哪个运动是合运动，哪个运动是分运动?（3）如果已知飞机飞行的速度为，收拢缆绳的速度为，那么伤员的实际运动速度是多少?12. 一条河宽1000 m，河水由西向东流，流速是2 m/s，一船在静水中速度为1.5 m/s，要将船从南岸划到北岸，求：（1）若船头与正西方向成30°角，船渡河需要多长时间？到达对岸时，船在下游多 远处？（2）要使船到达对岸所需时间最短，船头应与河岸成多大夹角，最短时间为多少？13 降落伞在下落一定时间后的运动是匀速的，无风时，某跳伞员着地速度是4 m/s,现在由于有水平向东的风的影响，跳伞员着地的速度变为5 m/s.那么，（1）跳伞员着地时速度的方向怎样？（2）风速为多少？14.小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸.求：（1）水流的速度；（2）船在静水中的速度；（3）河的宽度；（4）船头与河岸间的夹角.15.如图5-1-9所示，货车正在以a1=0.1 m/s2的加速度启动.同时，一只壁虎以v2= 0.2 m/s的速度在货车壁上向上匀速爬行.试求：图5-1-9（1）经过2 s时，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向；（2）经过2 s的时间壁虎相对于地发生的位移；（3）壁虎做直线运动还是曲线运动？宽乘高（拓宽和拔高）柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程的运动可以看作平抛运动。记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三副运动照片如图所示，相邻两次曝光时间间隔相等，均为t，已知汽车的长度为l，则A从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小B从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度C从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小和汽车曾经到达的最大高度D从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小图5-1-10解析： 首先应动态的看照片，每幅照片中三个汽车的像是同一辆汽车在不同时刻的像，根据题目的描述，应是由高到低依次出现的，而且相邻两像对应的时间间隔是相等的，均为已知的t。题目中“汽车的长度为l”这一已知条件至关重要，我们量出汽车在照片中的长度，就能得到照片与实际场景的比例，这样照片中各点间的真实距离都能算出。物理知识告诉我们，汽车在通过