山东省滨州市2019中考数学 第四章 几何初步与三角形 第七节 相似三角形习题

第七节相似三角形姓名：_班级：_用时：_分钟1(2019·易错题)两三角形的相似比是23，则其面积之比是( )A. B23 C49 D8272(2017·兰州中考)已知2x3y(y0)，则下面结论成立的是( )A. B.C. D.3(2018·重庆中考A卷)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm，6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为( )A3 cm B4 cmC4.5 cm D5 cm4(2018·杭州中考)如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )5(2018·永州中考)如图，在ABC中，点D是边AB上的一点，ADCACB，AD2，BD6，则边AC的长为( )A2 B4C6 D86(2018·兰州中考)如图，边长为4的等边三角形ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，则ADE的面积是( )A. B.C. D27(2018·梧州中考)如图，AGGD41，BDDC23，则AEEC的值是( )A32 B43C65 D858(2019·易错题)如图，ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，ADDB12，则ADE与ABC的面积的比为_9(2018·邵阳中考)如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF.写出图中任意一对相似三角形：_.10(2018·陕西中考改编)周末小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C，A共线已知：CBAD，EDAD，测得BC1 m，DE1.5 m，BD8.5 m测量示意图如图所示，则河宽AB_m.11(2018·杭州中考)如图，在ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线，DEAB于点E.(1)求证：BDECAD；(2)若AB13，BC10，求线段DE的长12(2018·重庆中考B卷)制作一块3 m×2 m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( )A360元 B720元C1 080元 D2 160元13(2018·台湾中考)如图，ABC，FGH中，D，E两点分别在AB，AC上，F点在DE上，G，H两点在BC上，且DEBC，FGAB，FHAC，若BGGHHC465，则ADE与FGH的面积比为何？( )A21 B32C52 D9414(2018·哈尔滨中考)如图，在ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GEBD，且交AB于点E，GFAC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是( )A. B.C. D.15(2018·扬州中考)如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰RtABC和等腰RtADE，CD与BE，AE分别交于点P，M.对于下列结论：BAECAD；MP·MDMA·ME；2CB2CP·CM.其中正确的是( )A BC D16(2018·吉林中考)如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，BC90°，测得BD120 m，DC60 m，EC50 m，求得河宽AB_m.17(2018·北京中考)如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB4，AD3，则CF的长为_18(2019·原创题)已知在ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且BAC45°，BD12，CD8，求ABC的面积19如图，四边形ABCD中，ABACAD，AC平分BAD，点P是AC延长线上一点，且PDAD.(1)证明：BDCPDC；(2)若AC与BD相交于点E，AB1，CECP23，求AE的长20(2019·创新题)P是ABC一边上的一点(P不与A，B，C重合)，过点P的一条直线截ABC，如果截得的三角形与ABC相似，我们称这条直线为过点P的ABC的“相似线”RtABC中，C90°，A30°，当点P为AC的中点时，过点P的ABC的“相似线”最多有( )A1条 B2条C3条 D4条参考答案【基础训练】1C2.A3.C4.B5.B6.A7.D8199.ADFECF10.1711(1)证明：ABAC，BDCD，ADBC，BC.DEAB，DEBADC，BDECAD.(2)解：ABAC，BDCD，ADBC，在RtADB中，AD12.AD·BDAB·DE，DE.【拔高训练】12C13.D14.D15.A1610017.18解：设DFx.BD12，CD8，BCBDDC12820.BE是AC边上的高，BAC45°，AEBE.BE是AC边上的高，AD是BC边上的高，ADCAEB90°，FAECCBEC90°，FAECBE.FAECBE，AEFBEC，AEBE，AFEBCE，AFBC20.FAECBE，ADCBDF，ADCBDF，解得x4或24(舍去)，ADAFDF20424，SABCBC·AD×20×24240.19(1)证明：ABAD，AC平分BAD，ACBD，ACDBDC90°.ACAD，ACDADC，ADCBDC90°.PDAD，PDCADC90°，BDCPDC.(2)解：如图，过点C作CMPD于点M.BDCPDC，CECM.CMPADP90°，PP，CPMAPD，.设CMCEx，CECP23，PCx.ABADAC1，解得x，AE1.【培优训练】20C5