人教版八年级数学下册专题讲解课后训练勾股定理的应用课后练习一及详解

勾股定理的应用课后练习（一） 题一： 如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A14 B16 C20 D28题二： 勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入矩形内得到的，BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（ ）A90B100C110D121题三： 如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由AMNC的小路（M、N分别是AB、CD中点）极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了 题四： 在长，宽，高分别为12cm，4cm，3cm的木箱中，放一根木棒，能放进去的木棒的最大长度为 cm题五： 如图，RtABC中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 题六： 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子底端距墙底6m（1）若梯子的底端水平向外滑动1m，梯子的顶端下滑多少米？（2）如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是多少米？题七： 等腰直角ABC中，BC=AC=1，以斜边AB和长度为1的边BB1为直角边构造直角ABB1，如图，这样构造下去，则AB3= 2；ABn= 勾股定理的应用课后练习参考答案题一： D详解：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：AC=10，BC=8，AB=6，图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=28故选D题二： C详解：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，所以，四边形AOLP是正方形，边长AO=AB+AC=3+4=7所以，KL=3+7=10，LM=4+7=11，因此，矩形KLMJ的面积为10×11=110故选C题三： 6m详解：过点N作NEBC于E，NEC=90°，四边形ABCD是梯形，M、N分别是AB、CD中点，MN=（AD+BC）=×（11+16）=（m），MNBC，B=90°，ABNE，四边形MBEN是矩形，NE=MB=AB=×12=6（m），BE=MN=m，EC=m，在RtNEC中，NC=（m），在RtABC中，AC=20（m），AM+MN+NC-AC=6+-20=6（m）故答案为：6m题四： 13详解：如图，连接AC、AD在RtABC中，有AC2=AB2+BC2=160，在RtACD中，有AD2=AC2+CD2=169，AD=13，能放进去的木棒的最大长度为13cm题五： 30详解：由勾股定理AB=13，根据题意得：S阴影=（）2+（）2-（）2-×5×12=30题六： （1）（8-）米；（2）2米详解：（1）在ABC中，ACB=90°，AB=10米，BC=6米，由勾股定理得AC=8米，A1BC1中，C=90°，A1B1=10米，B1C=7米，由勾股定理得A1C=米，AB1=AC-B1C=（8-）米答：它的顶端下滑动（8-）米（2）设梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等为x，根据题意，10=解得，x=2米，答：滑动的距离为2米题七： ；详解：等腰直角ABC中，BC=AC=1，AB=，BB1=1，ABB1=90°，AB1=，同理可得：AB2=2，AB3=；AB、AB1、AB2、AB3的值可知ABn=