电路教案第6章储能元件
重点：电容元件的特性电感元件的特性电容、电感的串并联等效6.1 电容元件电容器：在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去的电路元件，是一种储存电能的部件。电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。1. 定义电容元件：储存电能的两端元件。任何时刻其储存的电荷 q 与其两端的电压 u能用qu 平面上的一条曲线来描述（右图）。 2. 线性时不变电容元件任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。qu 特性曲线是过原点的直线。 q=Cu （右图的红线为直线）电路符号：（右图）单位：F (法拉), 常用mF，pF等表示。3. 电容的电压¾电流关系 u、i 取关联参考方向（电容元件VCR的微分形式）表明：l 某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压 u 的变化率,而与该时刻电压 u 的大小无关。电容是动态元件；l 当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；l 实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，则电容电压 u 必定是时间的连续函数。（） （1） （电容元件VCR的积分形式）公式表明：n 某一时刻的电容电压值与-¥到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。n 研究某一初始时刻t0 以后的电容电压，需要知道t0时刻开始作用的电流 i 和t0时刻的电压 u（t0）。注意：l 当电容的 u，i 为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ;l 上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。4. 电容的功率和储能l 功率： （u、 i 取关联参考方向）（1） 当电容充电， p >0, 电容吸收功率。（2） 当电容放电，p <0, 电容发出功率。它表明：电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是储能元件，它本身不消耗能量。l 电容的储能：从t0到 t 电容储能的变化量：公式表明：l 电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变；l 电容储存的能量一定大于或等于零。例2. 6.2 电感元件电感线圈：把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。1. 定义 电感元件：储存磁能的两端元件。任何时刻，其特性可用yi 平面上的一条曲线来描述。 2. 线性时不变电感元件 任何时刻，通过电感元件的电流 i 与其磁链y 成正比。 y i 特性为过原点的直线。 电路符号：单位：H (亨利)，常用mH，mH表示。3. 线性电感的电压、电流关系 （u、i 取关联参考方向，电感元件VCR的微分关系）表明：l 电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与 i 的大小无关，电感是动态元件；l 当i为常数(直流)时，u =0。电感相当于短路；l 实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流 i 不能跃变，必定是时间的连续函数。（电感元件VCR的积分关系）表明：l 某一时刻的电感电流值与-¥到该时刻的所有电流值有关，即电感元件有记忆电压的作用，电感元件也是记忆元件。l 研究某一初始时刻t0 以后的电感电流，不需要了解t0以前的电流，只需知道t0时刻开始作用的电压 u 和t0时刻的电流 i（t0）。注意：l 当电感的 u，i 为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ; ，l 上式中 i(t0)称为电感电压的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。4. 电感的功率和储能l 功率：u、 i 取关联参考方向 当电流增大，p>0, 电感吸收功率。当电流减小，p<0, 电感发出功率。表明：电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。l 电感的储能从t0到 t 电感储能的变化量：表明：（1） 电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变。（2） 电感储存的能量一定大于或等于零。l 实际电感线圈的模型 理想（简化） 实际 高频6.3 电容、电感元件的串联与并联1. 电容的串联l 等效电容， 等效电容：l 串联电容的分压， 可见：， （与电容值成反变关系）2. 电容的并联l 等效电容 ，l 并联电容的分流，注意：电容特性可与电阻特性对应。串联并联；电流电压。3. 电感的串联l 等效电感 ，l 串联电感的分压4. 电感的并联l 等效电感 ， l 并联电感的分流可见：电感在不同电路中的电流-电压特性类似于电阻。强调：以上虽然是关于两个电容或两个电感的串联和并联等效，但其结论可以推广到 n 个电容或 n 个电感的串联和并联等效。关于初始值问题的说明：初始值不为零的情况，电容在串联时，可以不同，等效时，各电容初始电压值相加；并联时，则必须是相等的，也只有可能是相等的，否则，会重新分配初始值。初始值不为零的情况，电感在并联时，可以不同，等效时，各电感初始电流值相加；串联时，则必须是相等的，也只有可能是相等的，否则，会重新分配初始值。
