人教版五年级下册数学第二单元知识点归纳

2024年人教版五年级下册数学第二单元·因数与倍数知识点归纳知识点一：因数与倍数在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数【因数和倍数互相依存，不能说被除数是倍数，除数是因数】因数（有限）最小因数1因数它本身找因数方法：成对按顺序找最大因数它本身如12: 1和12,2和6,3和4倍数（无限）最小倍数它本身倍数它本身找倍数方法：依次乘以自然数最大倍数无最大如6: 6×1=6，6×2=12总结：一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。（所以一个数的倍数不一定比它的因数大，有可能相等） 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。（1是所有非0自然数的因数）（一个因数的个数至少有1个，这个数是1）（一个数越大，它的因数不一定就越多，如13因数只有2个，8因数有4个） 2的倍数：个位是0、2、4、6、8的数（只看个位，例：14、50、36） 5的倍数：个位是0或5的数（只看个位，例：175、30） 3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数（要看全部数位上的数。例：183, 1+8+3=12，12是3的倍数，所以183是3的倍数）既是2又是5的倍数：个位是0的数（也可以说是10的倍数）同时是2,3,5的倍数：30的倍数 知识点二：自然数的分类自然数的分类按能不能被2整除偶数能被2整除的数叫偶数，包括0最小的偶数是0奇数不能被2整除的数叫奇数最小的奇数是1按因数个数011既不是质数，也不是合数质数只有1和它本身两个因数（2个）最小的质数是2合数除了1和它本身还有别的因数（3个）最小的合数是4【自然数不是奇数就是偶数，最小的自然数是0】【相邻的奇数相差2，相邻的偶数相差2，】【质数相乘一定得合数，每个合数都可以由几个质数相乘得到】【2是偶数中唯一的质数，也是质数中唯一的偶数既是偶数又是质数的数是2】【20以内的质数有8个：2 3 5 7 11 13 17 19】知识点三：分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式，用短除法。互质数：公因数只有1的两个数。如5和7（同为质数）；8和9（同为合数）；7和8（一质一合）特殊的互质数：1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质 两个质数一定互质； 2和所有奇数互质 质数与比它小的合数互质 经典判断题：1.3×4=12,12是倍数，3和4是因数。（×）【倍数因数相互依存，应说12是3或4的倍数，3和4是12的因数】2.1是1,2,3,4的因数。（）【1是所有非0自然数的因数】3.16的因数个数比9多，是因为169.（×）【因数的多少跟数的大小没有关系】4.3.6÷60.6，所以3.6是6的倍数。（×）【倍数 因数是建立在整数除法】5. 质数都是奇数，偶数都是合数。（×） 【2是偶数中唯一的质数，】6. 一个数的倍数一定比它本身大。（×） 【最小的倍数是它本身，即相等】7. 一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。（）8. 除2之外的所有质数都是奇数。（） 9. 任何一个自然数都至少有2个因数。（×） 【1只有一个因数】10. 一个数如果是12的倍数，那它肯定也是4和6的倍数。（）11. 15的倍数有15、30、45。（×） 【一个数的倍数是无限的，所有15的倍数不止三个】12. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。（×） 【因数的多少跟数的大小没有关系】13. 任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。（）14. 在自然数中，除2以外，所有的偶数都是合数。（）15. 两个质数的和是偶数。（×） 【质数中，只有2是偶数，其他都是奇数，2+奇数=奇数】16. 两个质数相乘的积还是质数，两个奇数相乘的积也还是奇数。（×） 【两个质数相乘，因数中至少有1和这两个质数，个数3，所以积是合数】 【两个奇数相乘，因数中没有2，没法被2整除，所以还是奇数，后半句正确】17. 36的全部因数有2 3 4 6 9 12 18.（×） 【因数可以成对找，避免漏掉，1和36,2和18,3和12，4和9, 6】18. 任何数都没有最大的倍数。（）经典填空题：1.50以内的自然数中，最大的质数是（47）,最小的合数是（4）2. 既是质数又是奇数的最小的一位数是（3）3.一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（0）4.如果A的最大因数是17，B的最小倍数是1.A+B的和的所有因数有（6）个，A-B的差的所有因数有（ 5）个。5.同时是2和5的倍数，最小的两位数是（10 ），最大的两位数是（90 ）6.1024至少减去（1）就是3的倍数，1708至少加上（2）就是5的倍数。7.自然数中，既是质数又是偶数的是（2）8.三个连续偶数的和是186，这三个偶数是（60）（62）（64）9.用5、 6、 7组成是5的倍数的最大三位数是（765），组成是3的倍数的最小三位数是（567）。第 4 页 共 4 页小学题海拾贝