辽宁省营口市2013年中考数学试卷(解析版）

辽宁省营口市2013年中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共24分）1（3分）（2013营口）5的绝对值是（）A5B±5CD5考点：绝对值分析：根据负数的绝对值等于它的相反数求解即可解答：解：5的绝对值是5，即|5|=5故选D点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2013营口）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（）A5.475×1011B5.475×1010C0.5475×1011D5475×108考点：科学记数法表示较大的数专题：计算题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将54 750 000 000用科学记数法表示为5.475×1010故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2013营口）如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（）ABCD考点：简单几何体的三视图分析：找到从正面看所得到的图形是三角形即可解答：解：A、主视图为长方形，故本选项错误；B、主视图为三角形，故本选项错误；C、主视图为长方形，故本选项错误；D、主视图为长方形，故本选项错误故选B点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 / 4（3分）（2013营口）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，是中心对称图形故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误故选A点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5（3分）（2013营口）某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（）A50元，20元B50元，40元C50元，50元D55元，50元考点：众数；中位数分析：根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可解答：解：50出现了3次，出现的次数最多，则众数是50；把这组数据从小到大排列为：20，25，30，50，50，50，55，最中间的数是50，则中位数是50故选C点评：此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）6（3分）（2013营口）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组专题：存在型分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可解答：解：，由得，x2；由得，x1，故此不等式组的解集为：2x1在数轴上表示为：故选C点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知解不等式组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键7（3分）（2013营口）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）ABCD考点：由实际问题抽象出分式方程分析：关键描述语为：“两队同时开工且恰好同时完工”，找出等量关系为：甲队所用时间=乙队所用时间，根据所用时间相同列出分式方程即可解答：解：设乙队每天安装x台，则甲队每天安装x+2台，由题意得，甲队用的时间为：，乙队用的时间为：，则方程为：=故选D点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到相应的等量关系是解决问题的关键，注意工作时间=工作总量÷工作效率8（3分）（2013营口）如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到（）A点C处B点D处C点B处D点A处考点：动点问题的函数图象分析：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决解答：解：当E在AB上运动时，BCE的面积不断增大；当E在AD上运动时，BC一定，高为AB不变，此时面积不变；当E在DC上运动时，BCE的面积不断减小当x=7时，点E应运动到高不再变化时，即点D处故选B点评：本题考查动点问题的函数图象问题，有一定难度，注意要仔细分析关键是根据所给函数图象和点的运动轨迹判断出x=3到7时点E所在的位置二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）（2013营口）函数中，自变量x的取值范围是x5考点：函数自变量的取值范围分析：根据分母不等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，x50，解得x5故答案为：x5点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为010（3分）（2013营口）=2考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分析：分别进行零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可解答：解：原式=1+22×=2故答案为：2点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值等知识，属于基础题11（3分）（2013营口）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为，则三人中射击成绩最稳定的是乙考点：方差分析：根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，找出方差最小的数即可解答：解：，最小，三人中射击成绩最稳定的是乙；故答案为：乙点评：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定12（3分）（2013营口）如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若D=65°，则AEC=115°考点：平行线的性质分析：根据平行线性质求出BED，根据对顶角相等求出AEC即可解答：解：DFAB，BED=180°D，D=65°，BED=115°，AEC=BED=115°，故答案为：115°点评：本题考查了对顶角和平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补13（3分）（2013营口）二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第四象限考点：二次函数图象与系数的关系；一次函数图象与系数的关系专题：计算题分析：由抛物线的对称轴在y轴右侧，得到a与b异号，根据抛物线开口向下得到a小于0，故b大于0，再利用抛物线与y轴交点在y轴正半轴，得到c大于0，利用一次函数的性质即可判断出一次函数y=bx+c不经过的象限解答：解：根据图象得：a0，b0，c0，故一次函数y=bx+c的图象不经过第四象限故答案为：四点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，以及一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次、二次函数的图象与性质是解本题的关键14（3分）（2013营口）一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是60cm2考点：圆锥的计算分析：利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2即可求得圆锥的侧面积解答：解：底面直径为12cm，则底面周长=12cm，由勾股定理得，母线长=10cm，所以侧面面积=×12×10=60cm2故答案为60点评：本题考查了圆锥的计算，利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解15（3分）（2013营口）已知双曲线和的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作ABx轴分别交两个图象于点A、B若CB=2CA，则k=6考点：反比例函数系数k的几何意义专题：计算题分析：由于ABx轴，CB=2CA，则SOBC=2SOAC，根据反比例函数y=（k0）系数k的几何意义得到SOAC=×3=，所以SOBC=2SOAC=3，然后再根据反比例函数y=（k0）系数k的几何意义得到|k|=3，由于反比例函数图象过第二象限，所以k=6解答：解：连结OA、OB，如图，ABx轴，即OCAB，而CB=2CA，SOBC=2SOAC，点A在图象上，SOAC=×3=，SOBC=2SOAC=3，|k|=3，而k0，k=6故答案为6点评：本题考查了反比例函数y=（k0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|16（3分）（2013营口）按如图方式作正方形和等腰直角三角形若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn=考点：等腰直角三角形；正方形的性质专题：规律型分析：观察图形，根据正方形的四条边相等和等腰