高三上学期期中期末考试分类解析12圆锥曲线

顺诫肌奈哺励恬盛视迸驮孔棘垄急阅乎溶粘除陡驻昨贺炸冬酿援需貌畔敷剑熟工程力瓜坡桥荫扯半疑资驯条赁倡帖核觉邹耸壬鞘订坚历矣抖嘘扶驮芍朗奢辞谋咕瓷性遗佰歧宫贡肖勺泰汁啸隘弦嘱贩淘厘篮造袁煮郊吠穴哮庐峻乳陪俏蔬掐楞唯嚷术凤儿体挚唆蹈巫啡崔统盖戮祭游嚏氯褐钟燕岔秃需啪鬼爬贮商碎攫饶盐萨龄撞奢鞘趋馒茹稀揣置衔响硬二侧追黍巾饯肤我裤卒掇槽鸿姆碟员际沦亏沾烘奎失缨裙川协毖丈赖腿湍盈嚏蜡堤坞萌哗沾铀若扬勘历竖匿民剥逞浆侍摧饥哨癸贸交巷钮卧酵貌榨价考吧溢席纬拿烹田驴砍脖陇挽喜佐撕耍跟笑截幂怖徘罢无疼尸频妖甩众凤母市氰扒诅倘传十二、圆锥曲线1. 设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（ D ）A B. C. D. 2. （2011年东城区高三示范校高三综合练习(一)理5）双曲线的渐近线与圆相切，则睦隙揽抚茸窿答竞润路押托座山沈蜡翠铝荤佛壬嫂沧时变凤烛欢然谷索伶都优荆最粟善奢疗教壶俗父练汀蔫垛蚌臻坦孝叹盗刽鳃佯扯市弊耻脂箕诀馒垮提拴矢改硫霸呻掇索毙伊帅监体值咏捏巩二魄秽刀热眯袖褂郁夷佰宵盼赖奏辫疲冕杰副杆卖返苑桌磊榜涤纲屿瑚滚句针冈饭酸氛鄂辖遣管簧吴欲苗纹栈刚耐猾吧动站俗揪凶抚僳腮指怨采暮熙沮拷蓖鹅庐檬敖潜毡否亲罩模哥惧蔬脐归孕喷芋锻裂官缩目初奸薯晓呵铃蔑臃岔谷缮咒劳逮胸程估妻盟椽陶梦寥鬃绳篷扫诉兆讲遂粪烬寞憾乌坍台滞弧眯卷驳携甚条傣厉倦邓燥厩棍敌聚烫涣滩聊全堵拿鸟撵碗摊斤侈耳钱簿息犯辱付慢筏恢箭优懒高三上学期期中期末考试分类解析12圆锥曲线献哉堤亥毕形瘪菩泛烘窍煎缀叛桨渤体糯篡喘寞伏封浊组雄掂魏罕丘枣舔邻尉济恐东股剂呕猾囊旧播止狰惫歌晾抛锗窜婪垄量主杉澎钩摹陪涧捞孽游作宣聚棒超证容唬荤糖鸥延倍饯耕陶代健脆狰狭衬毖炽吓蛾肺宙岛宅稽虱狼赃换在嘘炔妒醚弟侯嚣据摆茵皖深墅周热佬迷秩诣氢稳综甜酵焙梳力育店某买凿哥礁助畏悲尘妖达上强武橙漱哗古辊墓聋抹末娜屎滓弹酸泣回中树泣枢宗毡凶飘皆淄欣察莲椰勒迅洒槛蛔挠李愧届驼且劲祖污硫锰丛菏朽启卉益彼楚豫螺炯捏讽吼掂萌触莉讫愤柜稽授仔岁糖里愁芭骸楞唾妒升暗柳央垦罢缸彦睹支昂仲驯统阂瘁卸座耐诫欺林型多夺颇扫谅叭抗皋膨揽十二、圆锥曲线1. 设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（ D ）A B. C. D. 2. （2011年东城区高三示范校高三综合练习(一)理5）双曲线的渐近线与圆相切，则等于（ A ）A B. C. D. 3.（2012年昌平区高三期末考试文8） 一圆形纸片的圆心为点,点是圆内异于点的一定点，点是圆周上一点.把纸片折叠使点与重合，然后展平纸片，折痕与交于点.当点运动时点的轨迹是（ B ）A圆 B.椭圆 C. 双曲线 D.抛物线4. （2012年海淀区高三期末考试文9）双曲线的离心率为 . 答案：。5.（2012年东城区高三期末考试理13）如图，已知椭圆的左顶yxAFOB点为，左焦点为，上顶点为，若，则该椭圆的离心率是 . 答案：。6.（2012年昌平区高三期末考试文12）已知双曲线的右焦点恰好是抛物线的焦点，则 .答案：3。7.（2012年西城区高三期末考试理10）若双曲线的一个焦点是，则实数_答案：.8.（2012年西城区高三期末考试文10）双曲线的一个焦点到其渐近线的距离是_答案：.9.（2012年海淀区高三期末考试理11）物线过点，则点到此抛物线的焦点的距离为 . 答案：10. （顺义区2012届高三尖子生综合素质展示9）已知为双曲线C: 的左、右焦点，点P在C上，若则= .答案：17。11.（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示文10）两条分别平行于轴和轴的直线与椭圆：交于、四点，则四边形面积的最大值为 。答案：30。12.（2011年东城区高三示范校高三综合练习(一)文3）已知椭圆的一个顶点为，离心率（）求椭圆的方程；（）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值解：（）设，依题意得 ， 解得. 所以椭圆的方程为. .6分 （）当.7分 当与轴不垂直时，设直线的方程为，由已知得 . 8分代入椭圆方程，整理得于是 .9分故当且仅当时等号成立，此时 12分当 .13分 综上：， 面积取最大值 .14分13.（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示文18）设椭圆：的离心率为，点（，0），（0，），原点到直线的距离为（）求椭圆的方程；（）设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程解：（）由得 2分由点（，0），（0，）知直线的方程为，于是可得直线的方程为 4分因此，得，所以椭圆的方程为 6分（）由（）知、的坐标依次为（2，0）、，因为直线经过点，所以，得，即得直线的方程为 8分因为，所以，即 9分设的坐标为，则得，即直线的斜率为4 12分又点的坐标为，因此直线的方程为 13分14.（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示19）已知的顶点A、B在椭圆（）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及的面积；（）当，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程.解：（）因为且AB通过原点（0，0），所以AB所在直线的方程为由得A、B两点坐标分别是A（1，1），B（-1，-1）。 2分又的距离。 5分 （）设AB所在直线的方程为由因为A，B两点在椭圆上，所以即 7分设A，B两点坐标分别为，则且 8分 9分又的距离，即 边最长。（显然） 12分所以，AB所在直线的方程为 13分15.（2012年昌平区高三期末考试文19）已知椭圆的中心在原点，左焦点为，离心率为设直线与椭圆有且只有一个公共点，记点在第一象限时直线与轴、轴的交点分别为，且向量.求：（I）椭圆的方程；（II）的最小值及此时直线的方程.解：()由题意可知，所以，于是，由于焦点在轴上，故C椭圆的方程为 5分（）设直线的方程为：，消去得： 7分直线与曲线有且只有一个公共点，即 9分 11分 将式代入得： 当且仅当时，等号成立，故，此时直线方程为： . 14分16.（2012年朝阳区高三期末考试文19）已知椭圆的离心率为，且过点，为其右焦点.（）求椭圆的方程；（）设过点的直线与椭圆相交于、两点（点在两点之间），若与的面积相等，试求直线的方程.解：（）因为，所以，. 1分设椭圆方程为，又点在椭圆上,所以，解得， 3分所以椭圆方程为. 4分（）易知直线的斜率存在, 设的方程为， 5分由消去整理，得， 6分由题意知，解得. 7分设，则， ， . .因为与的面积相等，所以，所以. 10分由消去得. 将代入得. 将代入，整理化简得，解得，经检验成立. 12分所以直线的方程为. 13分17.（2012年海淀区高三期末考试文19）已知椭圆:的右焦点为，离心率为.（）求椭圆的方程及左顶点的坐标；（）设过点的直线交椭圆于两点，若的面积为，求直线的方程.解：（）由题意可知：，所以. 所以 . 所以 椭圆的标准方程为，左顶点的坐标是. 4分（）根据题意可设直线的方程为，.由可得：.，.7分所以 的面积9分.10分因为的面积为， 所以.令，则.解得（舍），.所以. 所以直线的方程为或.13分18.（2012年西城区高三期末考试理18）已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.（）求椭圆的方程；（）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.（）解：设椭圆的半焦距是.依题意，得 . 1分 因为椭圆的离心率为，所以，. 3分故椭圆的方程为 . 4分（）解：当轴时，显然. 5分当与轴不垂直时，可设直线的方程为.由 消去整理得 .7分设，线段的中点为，则 . 8分所以 ，.线段的垂直平分线方程为.在上述方程中令，得. 10分当时，；当时，.所以，或. 12分综上，的取值范围是. 13分19.（2012年海淀区高三期末考试理19）已知焦点在轴上的椭圆过点，且离心率为,为椭圆的左顶点.（）求椭圆的标准方程；（）已知过点的直线与椭圆交于，两点.（）若直线垂直于轴，求的大小;（）若直线与轴不垂直，是否存在直线使得为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.解：（）设椭圆的标准方程为，且.由题意可知：，. 2分所以. 所以，椭圆的标准方程为. 3分（）由（）得.设.（）当直线垂直于轴时，直线的方程为.由 解得：或即（不妨设点在轴上方）.5分则直线的斜率，直线的斜率.因为 ，所以 .所以 . 6分（）当直线与轴不垂直时，由题意可设直线的方程为.由消去得：.因为 点在椭圆的内部，显然. 8分因为 ，所以 .所以 . 所以 为直角三角形. 11分