自动控制原理Matlab仿真应用

控制系统的MATLAB仿真1 MATLAB简介MATLAB是Mathworks公司开发的一种集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的功能强大、操作简单的优秀工程计算应用软件。MATLAB不仅可以处理代数问题和数值分析问题，而且还具有强大的图形处理及仿真模拟等功能。从而能够很好的帮助工程师及科学家解决实际的技术问题。MATLAB的含义是矩阵实验室（Matrix Laboratory），最初主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无需定义维数的矩阵。经过十几年的扩充和完善，现已发展成为包含大量实用工具箱（Toolbox）的综合应用软件，不仅成为线性代数课程的标准工具，而且适合具有不同专业研究方向及工程应用需求的用户使用。MATLAB最重要的特点是易于扩展。它允许用户自行建立完成指定功能的扩展MATLAB函数（称为M文件），从而构成适合于其它领域的工具箱，大大扩展了MATLAB的应用范围。目前，MATLAB已成为国际控制界最流行的软件，控制界很多学者将自己擅长的CAD方法用MATLAB加以实现，出现了大量的MATLAB配套工具箱，如控制系统工具箱（control systems toolbox），系统识别工具箱（system identification toolbox），鲁棒控制工具箱（robust control toolbox），信号处理工具箱（signal processing toolbox）以及仿真环境SIMULINK等。（1）MATLAB的安装本节将讨论操作系统为Microsoft Windows环境下安装MATLAB6的过程。将MATLAB6的安装盘放入光驱，系统将自动运行auto-run.bat文件，进行安装；也可以执行安装盘内的setup.exe文件启动MATLAB的安装程序。启动安装程序后，屏幕将显示安装MATLAB的初始界面，根据Windows安装程序的常识，不断单击Next,输入正确的安装信息，具体操作过程如下：输入正确的用户注册信息码；选择接收软件公司的协议；输入用户名和公司名；选择MATLAB组件（Toolbox）；选择软件安装路径和目录；单击Next按钮进入正式的安装界面。安装过程界面如图1所示。图1 MATLAAB安装过程界面图2MATLAAB启动过程界面安装完毕后，选择Restart my computer now选项以重新启动计算机。重新启动计算机后，用户就可以点击图标使用MATLAB6了。MATLAB启动过程界面如图2所示。（2）MATLAB桌面系统MATLAB的桌面系统由桌面平台以及桌面组件共同构成，如图3。桌面平台是各桌面组件的展示平台，它提供了一系列的菜单操作以及工具栏操作，而不同功能的桌面组件构成了整个MATLAB操作平台。其组件主要包含如下8个组件部分：命令窗口（Command Window）历史命令窗口（Command History）组件平台（Launch Pad）路径浏览器（Current Directory Browser）帮助浏览器（Help Browser）工作空间浏览器（Workspace Browser）数组编辑器（Array Editor）M文件编辑调试器（Editor-Debugger）。用户可以在View菜单下选择打开或关闭某个窗口。图3MATLAB桌面平台（3） MATLAB命令窗口MATLAB可以认为是一种解释性语言。在MATLAB命令窗口中，标志>>为命令提示符，在命令提示符后面键入一个MATLAB命令时，MATLAB会立即对其进行处理，并显示处理结果。这种方式简单易用，但在编程过程中要修改整个程序比较困难，并且用户编写的程序不容易保存。如果想把所有的程序输入完再运行调试，可以用鼠标点击快捷或File|New|M-file菜单，在弹出的编程窗口中逐行输入命令，输入完毕后点击Debug|Run(或F5)运行整个程序。运行过程中的错误信息和运行结果显示在命令窗口中。整个程序的源代码可以保存为扩展名为“.m”的M文件。在介绍MATLAB的强大计算和图象处理功能前，我们可以先运行一个简单的程序。设系统的闭环传递函数为:求系统的时域响应图，可输入下面的命令：>> num=1,4; den=1,2,8; step(num,den)图4动态响应时域图程序运行后会在一个新的窗口中显示出系统的时域动态响应曲线，如图4。用鼠标左键点击动态响应曲线的某一点，系统会提示其响应时间和幅值。按住左键在曲线上移动鼠标的位置可以很容易的根据幅值观察出上升时间、调节时间、峰值及峰值时间，进而求出超调量。如果想求根轨迹，可将程序的第三行变为rlocus(num,den)，求伯德图可改为bode(num,den)。所不同的是，在根轨迹和伯德图中，G(s)为开环传递函数。MATLAB的语法规则类似于C语言，变量名、函数名都与大小写有关，即变量A和a是两个完全不同的变量。应该注意所有的函数名均由小写字母构成。MATLAB是一个功能强大的工程应用软件，它提供了相当丰富的帮助信息，同时也提供了多种获得帮助的方法。如果用户第一次使用MATLAB，则建议首先在>>提示符下键入DEMO命令，它将启动MATLAB的演示程序。用户可以在此演示程序中领略MATLAB所提供的强大的运算和绘图功能。2MATLAB基本操作命令本节简单介绍与本书内容相关的一些基本知识和操作命令。（1）简单矩阵的输入MATLAB是一种专门为矩阵运算设计的语言，所以在MATLAB中处理的所有变量都是矩阵。这就是说，MATLAB只有一种数据形式，那就是矩阵，或者数的矩形阵列。标量可看作为1×1的矩阵，向量可看作为n×1或1×n的矩阵。这就是说，MATLAB语言对矩阵的维数及类型没有限制，即用户无需定义变量的类型和维数，MATLAB会自动获取所需的存储空间。输入矩阵最便捷的方式为直接输入矩阵的元素，其定义如下：（1） 元素之间用空格或逗号间隔；（2） 用中括号（）把所有元素括起来；（3） 用分号（；）指定行结束。例如，在MATLAB的工作空间中，输入：>> 则输出结果为：矩阵a被一直保存在工作空间中，以供后面使用，直至修改它。MATLAB的矩阵输入方式很灵活，大矩阵可以分成n行输入，用回车符代替分号或用续行符号（）将元素续写到下一行。例如：以上三种输入方式结果是相同的。一般若长语句超出一行，则换行前使用续行符号（）。在MATLAB中，矩阵元素不限于常量，可以采用任意形式的表达式。同时，除了直接输入方式之外，还可以采用其它方式输入矩阵，如：（1） 利用内部语句或函数产生矩阵；（2） 利用M文件产生矩阵；（3） 利用外部数据文件装入到指定矩阵。（2）MATLAB图形窗口当调用了一个产生图形的函数时，MATLAB会自动建立一个图形窗口。这个窗口还可分裂成多个窗口，并可在它们之间选择，这样在一个屏上可显示多个图形。图形窗口中的图形可通过打印机打印出来。若想将图形导出并保存，可用鼠标点击菜单File|Export,导出格式可选emp、bmp、jpg等。命令窗口的内容也可由打印机打印出来：如果事先选择了一些内容，则可打印出所选择的内容；如果没有选择内容，则可打印出整个工作空间的内容。（3）剪切板的使用利用Windows的剪切板可在MATLAB与其它应用程序之间交换信息。（1） 要将MATLAB的图形移到其它应用程序，首先按Alt-Print Screen键，将图形复制到剪切板中，然后激活其它应用程序，选择edit（编辑）中的paste（粘贴），就可以在应用程序中得到MATLAB中的图形。当然还可以借助于copy to Bitmap或copy to Metafile选项来传递图形信息。（2） 要将其它应用程序中的数据传递到MATLAB，应先将数据放入剪切板，然后在MATLAB中定义一个变量来接收。如键入：q= 然后选择Edit中的paste，最后加上“”,这样可将应用程序中的数据送入MATLAB的q变量中。（4）MATLAB编程指南MATLAB的编程效率比BASIC、C、FORTRAN和PASCAL等语言要高，且易于维护。在编写小规模的程序时，可直接在命令提示符>>后面逐行输入，逐行执行。对于较复杂且经常重复使用的程序，可按7.1.3介绍的方法进入程序编辑器编写M文件。M文件是用MATLAB语言编写的可在MATLAB环境中运行的磁盘文件。它为脚本文件（Script File）和函数文件（Function File）,这两种文件的扩展名都是.m。（1） 脚本文件是将一组相关命令编辑在一个文件中，也称命令文件。脚本文件的语句可以访问MATLAB工作空间中的所有数据，运行过程中产生的所有变量都是全局变量。例如下述语句如果以.m为扩展名存盘，就构成了M脚本文件,我们不妨将其文件名取为“Step_Response”。 % 用于求取一阶跃响应。 num=1 4; den=1 2 8;step(num,den)当你键入help Step_Response时，屏幕上将显示文件开头部分的注释：用于求取一阶跃响应。很显然，在每一个M文件的开头，建立详细的注释是非常有用的。由于MATLAB提供了大量的命令和函数，想记住所有函数及调用方法一般不太可能，通过联机帮助命令help可容易地对想查询的各个函数的有关信息进行查询。该命令使用格式为：help命令或函数名注意：若用户把文件存放在自己的工作目录上，在运行之前应该使该目录处在MATLAB的搜索路径上。当调用时，只需输入文件名，MATLAB就会自动按顺序执行文件中的命令。（2） 函数文件是用于定义专用函数的，文件的第一行是以function作为关键字引导的，后面为注释和函数体语句。函数就像一个黑箱，把一些数据送进去，经加工处理，再把结果送出来。在函数体内使用的除返回变量和输入变量这些在第一行functon语句中直接引用的变量外，其它所有变量都是局部变量，执行完后，这些内部变量就被清除了。函数文件的文件名与函数名相同（文件名后缀为.m）,它的执行与命令文件不同，不能键入其文件名来运行函数，M函数必须由其它语句来调用，这类似于C语言的可被其它函数调用的子程序。M函数文件一旦建立，就可以同MATLAB基本函数库一样加以使用。例1求一系列数的平均数，该函数的文件名为“mean.m” function y=mean(x)% 这是一个用于求平均数的函数w=length(x); % length函数表示取向量x的长度y=sum(x)/w; % sun函数表示求各元素的和该文件第一行为定义行，指明是mean函数文件，y 是输出变量，x是输入变量，其后的开头的文字段是说明部分。真正执行的函数体部分仅为最后二行。其中变量w是局部变量，程序执行完后，便不存在了。在MATLAB命令窗口中键入>> r=1:10; % 表示r变量取1到10共10个数mean(r)运行结果显示ans = 5.5000 该例就是直接使用了所建立的M函数文件，求取数列r的平均数。3 MATLAB在控制系统中的应用MATLAB是国际控制界目前使用最广的工具软件，几乎所有的控制理论与应用分支中都有MATLAB工具箱。本节结合前面所学自控理论的基本内容，采用控制系统工具箱（Control Systems Toolbox）和仿真环境（Simulink），学习