湖南省邵阳市大祥区2017届中考数学二模试题

1EDFCBA20172017 年中考数学模拟试题年中考数学模拟试题一、选择题一、选择题: :（本大题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分） 15 的平方根是（ ） 。（A）25 （B） （C） （D） 2555 2若数据 80，82，79，69，74，78，81，的众数是 82，则（ ） 。x （A）=79 （B）=80 （C）=81 （D）=82xxxx 3下列函数中,自变量的取值范围为 x3 的是（ ） 。x（A）（B） （C）（D）3xy3xy31 xy31 xy4下列运算中，正确的是（ ） 。（A） （B） 532xx633xxx（C） （D）43xxx236xxx5若点（-5，y1） 、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数 y= - 的图像上，则（ ）3 xAy1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y2 6一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是 15cm，当重物上升 15cn 时， 滑轮的一条半径 OA 绕轴心 O 按顺时针方向旋转的角度约为（ ） （ 取 3.14，结果精确到 1º） A115º B60º C57º D29º 7三峡工程在 6 月 1 日于 6 月 10 日下闸蓄水期间，水库水位由 106 米升 至 135 米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象 中，能正确反映这 10 天水位 h（米）随时间 t（天）变化的是（ ）8已知方程 x2-3x+1=0，求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数，2 则这个一无二次方程是（ ）Ax2+3x+1=0; Bx2+3x-1=0 22 Cx2-3x+1=0 Dx2-3x-1=022 9如图，BDCD，AE：DE1：2，延长 BE 交 AC 于 F，且 AF4cm，则 AC 的长为（ ） A、24cm B、20cm C、12cm D、8cm 10红星中学新实验楼铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现 打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在 同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ）OA2A、正方形B、正六边形C、正八边形D、正十二边形 二、填空题：二、填空题：本大题共 10 个小题；每小题 2 分，共 20 分把答案写在题中横线上110.25×（-）-2 +（- ）0 = .1 27200512半径为 6cm，圆心角为 60°的扇形的面积为_ _cm2.（答案保留 ）13已知不等式组的解集是 2<x<3,分解因式 x2-12 1xm nxn 3x-2mn= 14如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为 5cm，则正方形 A、B、C、D 的面积和是 15写出一个只含字母 a 的代数式（要求：（1）要使此代数 式有意义，字母 a 必须取全体负数；（2）此代数式的值 恒为负数）： 。16如图，PA、PB、DE 分别切圆 O 于点 A、B、C，如果 PO=10cm，PDE 的周长为 12cm，那么圆 O 的半径为 ； 17某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价 的 20（毛利润售出价买入价） ，二月份该商场 将每台售出价调低 10（买入价不变） ，结果销售台 数比一月份增加 120，那么二月份的毛利润总额与 一月份毛利润总额的比是 。18若 x 为的倒数，则的值为 。12 63 3622 xxx xxx19已知 m、n 是方程的两根，则与2200320040xx2(20042005)nn的积是 。2(20042005)mm 20已知甲船在 A 处，乙船在甲船的正南方向的 B 处，甲船由 A 处向北偏西方向行75 驶，同时乙船由 B 处向正北方向行驶，半小时到 C 处，此时甲船在乙船的北偏西方向，距乙船海里的 D 处，甲船每小时行驶 海里。3010 13() 三、解答题：三、解答题：( (本大题共 8 个小题；共 80 分解答应按要求写出文字说明、或证明过程 或演算步骤)21(本小题满分 8 分)计算。141)37()21(02BACDCDEBAOP322(本小题满分 8 分) 如图，正方形 ABCD 中，E、F 分别是 AB 和 AD 上的点，已知 CEBF，垂足为 M，请找出 和 BE 相等的线段，并证明你的结论。CDMFEBA23(本小题满分 8 分) 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，红星中学举行了一次“环保知识竞赛” ， 共有 900 名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成 绩（得分取正整数，满分为 100 分）进行统计请你根据下面尚未完成并有局部污损的 频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格； （2）补全频率分布直方图； （3）在该问题中的样本容量是多少？ 答： 。 （4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由） ” 答： 。 （5）若成绩在 90 分以上（不含 90 分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？答： 。424(本小题满分 8 分)如图：矩形 ABCD 的顶点 B、C 在 x 轴的正半轴上，A、D 在抛物线上，xxy38 322矩形的顶点均为动点，且矩形在抛物线与轴围成的区域里。x （1）设 A 点的坐标为（，） ，试求矩形周长关于变量的函数表达式；xypx （2）是否存在这样的矩形，它的周长为 9，试证明你的结论。25(本小题满分 8 分) 国庆节，甲、乙两班学生到集市上购买苹果， ，苹果的价格如下：甲班分两次共购买苹果 70 千克（第二次多于第一次） ，共付出 189 元，而乙班则一 次购买苹果 70 千克。 （1）乙班比甲班少付多少元？ （2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？26(本小题满分 8 分) 如图,四边形 ABCD 内接于以 BC 为直径的圆 O，且 ABAD，延长 CB、DA 交于 P，当购苹果数不超过 30 千克30 千克以上但不超过 50 千克50 千克以上 每千克价格3 元2.5 元2 元ABCDEyxO5PBBO，CD18 时，求： （1）O 的半径长；（2）PA 的长。CDOBAP27(本小题满分 8 分) 已知，ABC 的两边 AB、AC 的长是关于 x 的一元二次方程 x2 - (2k+3)x+k2+3k+2=0 的两实根，第三边 BC 的长为 5。 问：（1）k 为何值时，ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形。 （2）k 为何值时，ABC 是等腰三角形，并求ABC 的周长。28 （本题满分 12 分） 已知，如图，a，b，c 分别是 ABC 中A，B，C 的对边，P 为 BC 上一点，以 AP 为 直径的圆 O 交 AB 于 D，PEAB 交 AC 于 E，b，c 是方程 x2+kx+9=0 的两根，且（b2+c2） （b2+c214）72=0，锐角 B 的正弦值等于。 （1）求 K 的值；（2）232设 BD=x，求四边形 ADPE 的面积为 S 关于 x 的函数关系式；（3）问圆 O 是否能与 BC 相切？若能请求出 x 的值；若不能，请说明理由。6ECDOBAP参考答案参考答案 一、选择题 1-5: DDBCB 6-10: CBCBC 二、填空题 11、 2 12、6 13、(X-4)(X+1) 14、25cm215、此题是一个开放性试题，答案不唯一.如等. 16、 8cm 1 x 17、11:12 18、 19、2 20、2 2120 2 三、解答题2143422和 BE 相等的线段是：AF 通过证明ABFBCE 得证 BE=AF 23 （1）填充频率分布表中的空格为：12、0.24 （2）略（3）50（4）80.590.5（5）21624. （1） （2）不存在，证略244833yxx 25. （1）49 元 （2）28、4226、 （1）12 （2）12 2 27. （1）k=2（2）k=3 时，周长为 14；k=4 时，周长为 1628（1）k=-6 （2）（3）能，.211 26 22Sxx 1 3x